《山東省臨朐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 新人教A版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省臨朐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 新人教A版必修4（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)切線畫出正切函數(shù)圖象的方法切線畫出正切函數(shù)圖象的方法 2.掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3.會(huì)畫正切函數(shù)簡(jiǎn)圖會(huì)畫正切函數(shù)簡(jiǎn)圖 1.遇到一個(gè)新的函數(shù)，畫出它的圖象，通過觀察圖象獲得對(duì)它的性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí)，是研究函數(shù)的基本方法。 2.由誘導(dǎo)公式得tan(x+)=tanx，其中x R，且x+ ,因此知道正切函數(shù)y=tanx是周期函數(shù)，并且是它的一個(gè)周期，又是它的最小正周期.21學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)1.用單位圓上的正切線來作正切函數(shù)用單位圓上的正切線來作正切函數(shù)y=tanx在開區(qū)間在開區(qū)間 內(nèi)的圖象內(nèi)的圖象.2.根據(jù)正切函

2、數(shù)的周期性，可以把上述圖根據(jù)正切函數(shù)的周期性，可以把上述圖象向左、向右連續(xù)平移，得出正切函數(shù)象向左、向右連續(xù)平移，得出正切函數(shù) 的圖象的圖象正切曲線正切曲線 . 2,2,2,2x,tanxy1.正切曲線是由通過點(diǎn)正切曲線是由通過點(diǎn) 且與且與y y軸軸互相互相平行的直線隔開的無窮多支曲線所組平行的直線隔開的無窮多支曲線所組成成. 2.正切函數(shù)正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是 3.仿照仿照 正弦、余弦函數(shù)的正弦、余弦函數(shù)的“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖作圖,選擇選擇“三點(diǎn)兩線法三點(diǎn)兩線法”作正切函數(shù)在區(qū)間作正切函數(shù)在區(qū)間 上的簡(jiǎn)圖上的簡(jiǎn)圖.三點(diǎn)坐標(biāo)是三點(diǎn)坐標(biāo)是: , , 兩線方程是兩

3、線方程是 .然后再根據(jù)正切函數(shù)然后再根據(jù)正切函數(shù)的周期性畫它在其他周期上的圖象的周期性畫它在其他周期上的圖象. 0,22,21,41 ,42x0 , 00 ,2 正切函數(shù)正切函數(shù)y=tanx的主要性質(zhì)：的主要性質(zhì)：1. 定義域： 2.值域：實(shí)數(shù)集值域：實(shí)數(shù)集R.R.3.3.周期性：周期是周期性：周期是. .4.4.奇偶性奇偶性：由：由tan(-x)=-tan(-x)=-tan(xtan(x),),知正切知正切函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱心對(duì)稱. .5.5.單調(diào)性：正切函數(shù)在每一個(gè)開區(qū)間單調(diào)性：正切函數(shù)在每一個(gè)開區(qū)間 內(nèi)都是增函數(shù)內(nèi)都是增函數(shù). .,

4、2x|x2,2課堂練習(xí)一課堂練習(xí)一1.觀察正切曲線，寫出滿足下列條件的觀察正切曲線，寫出滿足下列條件的x的取值范圍：的取值范圍：(1)tanx 0_(2)tanx+10_(3)tanx0_(4)|tanx|1_.2.正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？為什么？正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？為什么？3.比較比較tan1、tan2 、tan3的大小的大小.課堂練習(xí)二課堂練習(xí)二5.(1)直線直線y=a(a為常數(shù)為常數(shù))與正切曲線與正切曲線y=tanx相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離為為_ (2)直線直線y=a(a為常數(shù)為常數(shù))與正切曲線與正切曲線y=tanx (0)相交的相鄰兩點(diǎn)間的相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離為距離為_6.使函數(shù)使函數(shù)y=tanx和和y=cosx同時(shí)為單同時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù)的區(qū)間是調(diào)遞增函數(shù)的區(qū)間是_.小結(jié)小結(jié)：1.理解利用正切線畫出正切函數(shù)圖象理解利用正切線畫出正切函數(shù)圖象的方法的方法 2.掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3.會(huì)畫正切函數(shù)簡(jiǎn)圖會(huì)畫正切函數(shù)簡(jiǎn)圖