《高考數(shù)學(xué)教學(xué)論文 熱點(diǎn)解析幾何設(shè)而不求的解題策略》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)教學(xué)論文 熱點(diǎn)解析幾何設(shè)而不求的解題策略（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考熱點(diǎn)解析幾何設(shè)而不求的解題策略（無(wú)版本） 本文通過(guò)全國(guó)卷舊題新解，來(lái)分析高考解析幾何的熱點(diǎn)問(wèn)題，設(shè)而不求的解題策略． 2000年全國(guó)卷（理工）試題（22）（本小題滿分14分）如圖，已知梯形ABCD中，點(diǎn)E分有向線段所成的比為，雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求雙曲線離心率的取值范圍 分析：解析幾何設(shè)而不求的解題策略。本小題主要考查坐標(biāo)法、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式、雙曲線的概念和性質(zhì)，推理、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力 建立直角坐標(biāo)系，如圖，若設(shè)C，代入，求得，進(jìn)而求得再代入，建立目標(biāo)函數(shù)，整理 ，此運(yùn)算量可見(jiàn)是難上加難.我們對(duì)可采取設(shè)而不求的解題策略, 建立目

2、標(biāo)函數(shù)，整理,化繁為簡(jiǎn). 原解法一：如圖，以AB為垂直平分線為軸，直線AB為軸，建立直角坐標(biāo)系，則CD⊥軸因?yàn)殡p曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，且以A、B為焦點(diǎn)，由雙曲線的對(duì)稱性知C、D關(guān)于軸對(duì)稱 ——2分 依題意，記A，C，E，其中為雙曲線的半焦距，是梯形的高 由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得 ， 設(shè)雙曲線的方程為，則離心率 由點(diǎn)C、E在雙曲線上，將點(diǎn)C、E的坐標(biāo)和代入雙曲線方程得 ， ① ②——7分 由①式得 ， ③ 將③

3、式代入②式，整理得 ， 故 ——10分 由題設(shè)得， 解得 所以雙曲線的離心率的取值范圍為——14分 分析：考慮為焦半徑,可用焦半徑公式,用的橫坐標(biāo)表示，回避的計(jì)算, 達(dá)到設(shè)而不求的解題策略． (原創(chuàng)) 解法二：建系同解法一，， ，又，代入整理，以下同解法一． 內(nèi)容總結(jié) （1）高考熱點(diǎn)解析幾何設(shè)而不求的解題策略（無(wú)版本） 本文通過(guò)全國(guó)卷舊題新解，來(lái)分析高考解析幾何的熱點(diǎn)問(wèn)題，設(shè)而不求的解題策略． 2000年全國(guó)卷（理工）試題（22）（本小題滿分14分）如圖，已知梯形ABCD中，點(diǎn)E分有向線段所成的比為，雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求雙曲線離心率的取值范圍 分析：解析幾何設(shè)而不求的解題策略