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1、靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)偶極子轉(zhuǎn)向極化偶極子轉(zhuǎn)向極化 自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化 不考慮偶極分子間的相互作用，即不考慮偶極子間的相互作用，只考慮受熱運動的支配，這就是自由偶極子； 自由偶極子的聚集相當于極性氣體； 當存在外電場時，各分子受轉(zhuǎn)矩作用，趨于使它們?nèi)∠蚺c外電場平行，但熱運動抵抗這種趨勢，使體系最后達到一個新的統(tǒng)計平衡； 自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化 具有時間常數(shù)（稱之偶極子弛豫時間）并且沿外電場取向的偶極子的平均分量終達一個穩(wěn)定正值，所有分子的偶極矩沿電場方向的統(tǒng)計平均分量：cos0E偶極子分子的固有偶極矩 電場與偶極子間的夾角 自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化xL(x) 熱源A，體系A(chǔ)，處于狀態(tài)r，

2、能量為Wr，接觸后達到熱平衡，則狀態(tài)r出現(xiàn)的幾率密度： kTWrreCGK為波爾茲曼常數(shù)，為波爾茲曼常數(shù)，T為熱源溫度為熱源溫度 自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化 設A為一偶極分子，A為除A以外的所有偶極分子組成的熱源，Wr為A偶極分子的總能： WWWar動能動能電勢能電勢能KTWKTWWrCeeCGa/C為一個常數(shù) 自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化cos00eeEEW0:)(WGr為幾率密度； dWWGr)(表示在勢能 dWWW范圍內(nèi)找到偶極分子A的幾率 dWCedWWGKTEre/cos0)(dEdWesin0自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化 設單位體積中粒子數(shù)為n0，則： dWWGnr)(0為在單位體積中在勢能 dWWW范

3、圍內(nèi)的分子數(shù) dndAendWWGndnKTEresin)(cos000CEAe0dAenKTEecos002AA 其中自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化 單位體積內(nèi)在立體角 偶極分子的偶極矩在電場方向分量 ddndndmEEcos0為單位體積內(nèi)偶極分子在電場方向的分量和，其平均值為： EmEEdmdn0ndmdmeE0ndndn自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化dndmdndmEEEdeAnndnKTEesin0cos000dedendmKTEKTEEeesinsincos0/cos0/cos0000自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化dedeKTEKTEeesinsincoscos0/cos0

4、/cos00令 cosyKTExe0)(11cos1111xLxcthxxeeeedyedyyeyxxxxxyxy稱稱Langevin函數(shù)函數(shù) 自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化L(x)KTExe0 x/3隨著x增大， 從零增到1，這是因為 增大，電場的取向作用壓倒溫度的擾亂作用，使所有偶極子都趨向與外電場平行，達到飽和 coscos.94524513)(cos53xxxxL當當 10KTExe自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化eEEKT3cos200KTExe33cos0KT320稱偶極子轉(zhuǎn)向極化率與溫度有關(guān)，與溫度成正比，稱偶極子轉(zhuǎn)向極化率與溫度有關(guān)，與溫度成正比，溫度愈高，熱運動加劇，轉(zhuǎn)向極化降低溫度愈高，熱運動加

5、劇，轉(zhuǎn)向極化降低 自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化 一個典型偶極子 兩個相距1的電荷 ，外電場 ，環(huán)境溫度 emVE/106eVkT41110440101036100eekTEe郎之萬函數(shù)所表示的體系只在原點附近才有物理意義郎之萬函數(shù)所表示的體系只在原點附近才有物理意義 非球狀偶極分子的轉(zhuǎn)向極化 假設分子是各向異性，具有一個對稱軸，有兩個極化率分量，1是平行于長軸的極化率，a2是沿短軸方向的極化率，固有偶極矩0平行于長軸，各向異性極化率=1-2，平均極化率 這是偶極分子的電子位移極化，因此偶極分子的極化包括電子位移極化和自由點偶極子轉(zhuǎn)向極化兩部分。 ）（21231非球狀偶極分子的轉(zhuǎn)向極化 在電場作用下，單

6、個橢球偶極分子的偶極矩在電場方向的分量 及其在電場中的勢能 EWcos)cos022EE（cos)cos(210222EEW非球狀偶極分子的轉(zhuǎn)向極化 對于有很多分子組成的電介質(zhì)，求 的平均值E0/0/220sin2sin2coscosdedeEKTWKTWEE令 cosyKTEx0KTEz22KTxz2022 非球狀偶極分子的轉(zhuǎn)向極化111122cosdyedyyeyzyxyzyxy1x1z由于.)2(1)exp(222yxzyxzyyx.15)21 (1 3cos2xxy非球狀偶極分子的轉(zhuǎn)向極化.)1 (45231cos22x.45)241 ()3(33340220TkEEkTE 的值從1/

7、3變到1，1/3是對應于隨機取向的分子，1對應于所有分子平行或反平行于電場E的方向，引入一個量S 2cos21cos232S31cos20S1cos21S當當隨機取向；隨機取向；，完全有序。完全有序。 S S從從0 0變到變到1 1，它表示體系的取向度，稱序參數(shù)。它表示體系的取向度，稱序參數(shù)。非球狀極性分子偶極矩，在電場方向的非球狀極性分子偶極矩，在電場方向的 平均值除線性平均值除線性項外，還有非線性項，三階項的符號取決于項外，還有非線性項，三階項的符號取決于 值。值。 若若 0=0.224 1-4 -2 2=0 在很寬的電場強度范圍內(nèi)，在很寬的電場強度范圍內(nèi)， 隨電場增大而線性地增大，直到五

8、階項才開始起作用；隨電場增大而線性地增大，直到五階項才開始起作用； 若若 0 ， 值小，固有偶極矩值小，固有偶極矩 o起主起主導作用，它對導作用，它對具有飽和效應，在高場或低溫下，極化趨具有飽和效應，在高場或低溫下，極化趨向飽和，直至偶極子趨向于電場平行為止。向飽和，直至偶極子趨向于電場平行為止。若 0.224= 0， 1-4 -2 2 0 ， 值大，電子位移極化率各向異性，a 起主導作用，它對 具增強效應， 隨電場三次項非線性增加，不是線性增加，這是反飽和情況。若 （ o0，非極性分子） 隨電場增加很快，這也是反飽和情況。式中關(guān)于E的三階項，如果它主要來源于固有偶極矩 o0 ，則具有飽和效應

9、，如果來源于各向異性極化率a，則有一個增強效應（反飽和效應）。.45232EKTEE）（晶體中的偶極取向極化晶體中的偶極取向極化 缺陷偶極子 實際晶體存在缺陷和雜質(zhì)，在這些區(qū)域往往有著空格點和束縛得不那么緊密的，它們等效地帶有正、負電荷，熱運動使空格點和弱束縛離子作混亂排布，而正負電荷間的庫侖引力把它們耦合在一起，形成偶極子稱點缺陷偶極子，介紹兩種缺陷偶極子 晶體中的偶極取向極化1. 如圖是一個具有缺陷的晶格示意圖，其中一個雜質(zhì)離子取代了晶格格點上的一個離子，由于價數(shù)不同在該點形成一個正電荷的空間電荷，空間電荷束縛在晶體缺陷上，因而不是自由電荷。由于這個正電荷的庫侖作用，容易吸引另一個負離子作

10、為填隙離子，并束縛在其附近，顯然，填隙負離子處于圖中所示位置或改變到圖中的位置2，3，4其能量是相同的，與正電荷相束縛的填隙負離子的各種可能位置使得正負空間電荷形成一個有幾個可能取向的偶極子。晶體中的偶極取向極化1. 電矩在外電場中的方向改變實際上是雜質(zhì)離子的跳躍（hopping）運動，即由一個填隙位置跳到另一個填隙位置，在跳躍過程中要克服一定的勢壘，跳躍運動也可以是取代雜質(zhì)離子由一個晶格格點跳到鄰近格點上，而正負離子既可以是由取代方式也可以是由填隙方式產(chǎn)生，在完整性較差的晶體中，跳躍進化的貢獻是顯著的，例如陶瓷等多晶體中，晶粒邊界層缺陷很多，容易束縛大量的空間電荷，對極化現(xiàn)象會作出響應，其微

11、觀機構(gòu)很復雜 。晶體中的偶極取向極化晶體中的偶極取向極化1.另一種缺陷偶極子形式：NaCl為例，Na+在格點上作熱振動，由于振2.動能量足夠大，Na+離子脫離格點，形成帶負電的陽離子空格點，等3.效地帶有負電荷Na-形成庫侖電場，排斥周圍負離子Cl-，當溫度足夠4.高，可以是負離子Cl-在一個或幾個格點范圍內(nèi)遷移，借助熱運動，迫5.使Cl-離開格點，從而形成一個帶正電的負離子空格點Cl+，在NaCl晶6.體中總是存在一定數(shù)量的這種熱缺陷空格點，隨熱運動作混亂分布，7.從而一個正離子空格點與附近一個負離子空格點由于庫侖作用耦合在8.一起，就形成了由于熱缺陷產(chǎn)生的缺陷偶極子。9. 缺陷偶極子在空間

12、的取向不連續(xù)，它只能在幾個特定方向上取10.向，由于在這些特定方向上取向的隨機性，因此偶極矩的平均值為零。 ClNa空位耦合空位耦合 晶體中的偶極取向極化缺陷偶極子的取向極化 以LiF為例 2MgLi形成一個缺陷偶極子： MgLiMg取代LiLi占據(jù)的12個最近鄰位置的某一個之一，可隨機躍遷晶體中的偶極取向極化 在外場作用下，12個位置就不再等價，不同取向的缺陷偶極子 在電場中勢能是不同的，沿電場方向取向的缺陷偶極子勢能最低。 MgLi空位趨向于沿反電場方向的格點躍遷 Li這樣，在電場方向就出現(xiàn)了偶極矩，這樣，在電場方向就出現(xiàn)了偶極矩，著就是缺陷偶極子極化。著就是缺陷偶極子極化。 晶體中的偶極

13、取向極化具體分析如下：在電場方向分量 ae2143cos011位缺陷偶極子在電場方向分量 02cos022位缺陷偶極子在電場方向分量 ae214cos033位缺陷偶極子在電場方向分量 晶體中的偶極取向極化在電場中能量 eaEEW2143cos01能量最高 02cos02EW次之 aeEEW214cos03能量最低 它們在1，2，3位上出現(xiàn)的幾率，按正則分布 KTWie/KTaeEeC2112CKTaeEeC23晶體中的偶極取向極化故缺陷偶極子在電場方向的平均偶極矩 3131/iiKTWKTWiEiiee令 kTaeEx2xxxxEeeeeae12當電場不太高，溫度不太低 1xEkTEkTeaxaeE36322022