《遼寧省大連市第二十四中學(xué)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省大連市第二十四中學(xué)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用》課件（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1、古典概型與幾何概型的基本特征、古典概型與幾何概型的基本特征2、古典概型與幾何概型的概率計(jì)算公式、古典概型與幾何概型的概率計(jì)算公式3、運(yùn)用古典概型與幾何概型計(jì)算概率的、運(yùn)用古典概型與幾何概型計(jì)算概率的 過程中的注意事項(xiàng)過程中的注意事項(xiàng)一、古典概型與幾何概型的區(qū)別一、古典概型與幾何概型的區(qū)別古典概型古典概型幾何概型幾何概型古典概型：基本事件空間古典概型：基本事件空間4122baba 51153P (1, 1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2, 1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3, 1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4) 幾何概型：與面

2、積有關(guān)幾何概型：與面積有關(guān)4122baba x xy yo ox+y-8=0 x+y-8=08 88 8x=2yx=2y16 8(, )3 3188123138 82P 將長(zhǎng)為將長(zhǎng)為1的木棒折成的木棒折成3段，求段，求3段能構(gòu)成三角形的概率段能構(gòu)成三角形的概率xoyy=1x=1x+y=1x=12y=12x+y=121218A二、生活中的數(shù)學(xué)：會(huì)面問題二、生活中的數(shù)學(xué)：會(huì)面問題例例2 2、甲乙兩人約定在、甲乙兩人約定在6 6時(shí)到時(shí)到7 7時(shí)在某地會(huì)面，但具體時(shí)刻未定時(shí)在某地會(huì)面，但具體時(shí)刻未定, ,約定先到者等候另一人約定先到者等候另一人1515分鐘，過時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面分鐘，過時(shí)即可離去

3、，求兩人能會(huì)面的概率的概率. . x xy yo o1 11 114xy14xy 113371 224416A x xy yo o242424242xy1yx長(zhǎng)度型長(zhǎng)度型三、生活中的數(shù)學(xué)：投幣問題三、生活中的數(shù)學(xué)：投幣問題例例3 3、平面上畫了一些彼此相距、平面上畫了一些彼此相距2 2a的平行線，把一枚的平行線，把一枚半徑半徑r a的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率任何一條平行線相碰的概率 2aOrMrr222ararPaa9 97 71 17 73219 981P 9 981P 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，

4、出現(xiàn)了一個(gè)非常實(shí)用的一門學(xué)科出現(xiàn)了一個(gè)非常實(shí)用的一門學(xué)科計(jì)算機(jī)仿真學(xué)計(jì)算機(jī)仿真學(xué)。狹義的說計(jì)。狹義的說計(jì)算機(jī)算機(jī)仿真就是將所研究的對(duì)象仿真就是將所研究的對(duì)象( (比如軍事演習(xí)、飛行器風(fēng)洞試驗(yàn)、比如軍事演習(xí)、飛行器風(fēng)洞試驗(yàn)、核爆炸試驗(yàn)、宇宙飛船的飛行核爆炸試驗(yàn)、宇宙飛船的飛行等都屬于實(shí)物仿真的例子等都屬于實(shí)物仿真的例子),),用計(jì)用計(jì)算機(jī)加以模仿的一種活動(dòng)。算機(jī)加以模仿的一種活動(dòng)。一、提出問題一、提出問題二、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生二、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1 1、定義：、定義：隨機(jī)數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得隨機(jī)數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到的這一范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)的機(jī)會(huì)一樣。它有著很廣闊的應(yīng)到的

5、這一范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)的機(jī)會(huì)一樣。它有著很廣闊的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一些計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，這樣可用，可以幫助我們安排和模擬一些計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，這樣可以代替我們自己做大量的重復(fù)試驗(yàn)。以代替我們自己做大量的重復(fù)試驗(yàn)。2 2、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生：、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生：主要是通過主要是通過計(jì)算器和計(jì)算機(jī)計(jì)算器和計(jì)算機(jī)來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。ScilabScilab中用中用rand( )rand( )函數(shù)來產(chǎn)生函數(shù)來產(chǎn)生0 01 1的均勻隨機(jī)數(shù)，每調(diào)用的均勻隨機(jī)數(shù)，每調(diào)用一次一次rand( )rand( )函數(shù)，就產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)。函數(shù)，就產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)。若要產(chǎn)生若要產(chǎn)生a ab b之間的隨機(jī)數(shù)，可以使用之間

6、的隨機(jī)數(shù)，可以使用rand( )rand( )函數(shù)表示嗎？函數(shù)表示嗎？()*()randbaa-+三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例例例1.1.隨機(jī)模擬投擲硬幣的試驗(yàn)，估計(jì)擲得正面的概率。隨機(jī)模擬投擲硬幣的試驗(yàn)，估計(jì)擲得正面的概率。解法一：解法一：用計(jì)算器產(chǎn)生一個(gè)用計(jì)算器產(chǎn)生一個(gè)0 01 1之間的隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)之間的隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)數(shù)在數(shù)在0 00.50.5之間，則認(rèn)為硬幣正面向上，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)之間，則認(rèn)為硬幣正面向上，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)在在0.50.51 1之間，則認(rèn)為硬幣正面向下。之間，則認(rèn)為硬幣正面向下。記錄正面向上的頻數(shù)及試驗(yàn)總次數(shù)記錄正面向上的頻數(shù)及試驗(yàn)總次數(shù)( (填入下表填入下表) )，就可

7、以得，就可以得到正面向上的頻率了，例如下表某人做試驗(yàn)結(jié)果：到正面向上的頻率了，例如下表某人做試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)次數(shù)試驗(yàn)次數(shù)正面向上的頻數(shù)正面向上的頻數(shù)正面向上的頻率正面向上的頻率70320.45780380.47590470.552100540.54n=n=input(“ninput(“n=”)=”)；m=0m=0；for i=1:1:nfor i=1:1:n x=rand( ) x=rand( )； if x=0.5 if x=0.5 m=m+1 m=m+1； end endendendp=p=m/nm/n；print(%io(2),p)print(%io(2),p)解法二：解法二：用計(jì)算機(jī)用計(jì)

8、算機(jī)ScilabScilab語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)例例1.1.隨機(jī)模擬投擲硬幣的試驗(yàn)，估計(jì)擲得正面的概率。隨機(jī)模擬投擲硬幣的試驗(yàn)，估計(jì)擲得正面的概率。三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例例例2.2.利用隨機(jī)數(shù)和幾何概型求利用隨機(jī)數(shù)和幾何概型求的近似值的近似值. .分析：分析：在下圖所示的邊長(zhǎng)為在下圖所示的邊長(zhǎng)為2 2的正方形中隨機(jī)撒一大把豆子，的正方形中隨機(jī)撒一大把豆子，計(jì)算落在正方形的內(nèi)切圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)計(jì)算落在正方形的內(nèi)切圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比，并以此估計(jì)圓周率之比，并以此估計(jì)圓周率的值的值 解：由幾何概型的計(jì)算公式，得解：由幾何概型的計(jì)算公式，得

9、設(shè)在正方形內(nèi)撒了設(shè)在正方形內(nèi)撒了n n顆豆子，其中有顆豆子，其中有m m顆落在顆落在圓內(nèi)，則圓周率近似等于：圓內(nèi)，則圓周率近似等于： 44 ( )mP Anp=n=input(“n=);n=input(“n=);m=0;m=0;for i=1:1:nfor i=1:1:nx=rand( )x=rand( )* *2-1;2-1;y=rand( )y=rand( )* *2-1;2-1; if if x2+y2x2+y2=1=1 m=m+1; m=m+1; end endendendp=4p=4* *m/n;m/n;print(%io(2),p)print(%io(2),p)用計(jì)算機(jī)用計(jì)算機(jī)ScilabScilab語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)例例2.2.利用隨機(jī)數(shù)和幾何概型求利用隨機(jī)數(shù)和幾何概型求的近似值的近似值. .三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法或蒙特卡羅方法或蒙特卡羅方法開始輸入ni=1,m=0ina=rand( )b=rand( )a2+b2 1m=m+1i=i+1=輸出結(jié)束是是否否例例3 3、利用右面程序框圖估計(jì)、利用右面程序框圖估計(jì)的值的值, ,其中其中rand( )rand( )是產(chǎn)生是產(chǎn)生(0,1)(0,1)之間隨機(jī)數(shù)的函數(shù)之間隨機(jī)數(shù)的函數(shù), ,請(qǐng)寫請(qǐng)寫出框圖中用來計(jì)算出框圖中用來計(jì)算的表達(dá)式的表達(dá)式. .xOy11三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例4mnp=