《1.2定義與命題(二) 基礎訓練（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《1.2定義與命題(二) 基礎訓練（含答案）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1.2 定義與命題〔二〕 1．有以下命題：①無理數就是開方開不盡的數；②一個實數的立方根不是正數就是負數；③無理數包括正無理數，0，負無理數；④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數是1或0.其中假命題的個數是(D) A. 1　　　　　B. 2 C. 3　　　　 D. 4 2．有以下命題：①三角形的兩邊之和大于第三邊；②相等的角是對頂角；③假設a與b互為倒數，那么ab＝1；④絕對值等于本身的數是正數．其中真命題的個數是(B) A．1 B．2 C．3 D．4 3．能說明命題“對于任何實數a，|a|>－a〞是假命題的一個反例可以是(A) A. a＝－2 B.

2、 a＝ C. a＝1 D. a＝ 4．(1)定理是真命題(填“真〞或“假〞，下同)． “如果ab＝0，那么a＝0”是假命題． “如果a＝0，那么ab＝0” 是真命題． (2)“如果(a－1)(a－2)＝0，那么a＝2”是假命題，反例是a＝1． (第5題) 5．如圖，假設∠1＝∠2，那么AB∥CD，這是假命題(填“真〞或“假〞)． 6．判斷以下命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例． (1)如果一個數是偶數，那么這個數是4的倍數． (2)兩個負數的差一定是負數． 【解】　(1)假命題．反例：6是偶數，但6不是4的倍數． (2)假命題．反例：(－5)

3、－(－8)＝＋3. 7．對于同一平面內的三條直線a，b，c，給出以下論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.請以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結論，組成一個你認為正確的命題(至少寫兩個命題)． 【解】　答案不唯一，如：假設a∥b，b∥c，那么a∥c； 假設a∥b，a∥c那么b∥c； 假設b∥c，a∥c，那么a∥b； 假設a⊥b，a⊥c，那么b∥c； 假設a⊥b，b∥c，那么a⊥c； 假設b∥c，a⊥c，那么a⊥b. 8．某班有20位同學參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項的人數大于14人．〞乙說：“兩項都參加的人數小于5人．〞對于甲、乙兩人的說法，有以

4、下命題，其中是真命題的是(B) A. 假設甲對，那么乙對 B. 假設乙對，那么甲對 C. 假設乙錯，那么甲錯 D. 假設甲錯，那么乙對 【解】　A項，假設甲對，即只參加一項的人數大于14人，那么兩項都參加的人數小于6人，故乙可能對也可能錯． B項，假設乙對，即兩項都參加的人數小于5人，那么兩項都參加的人數至多為4人，此時只參加一項的人數至少為16人，故甲對． C項，假設乙錯，即兩項都參加的人數大于或等于5人，那么只參加一項的人數小于或等于15人，故甲可能對也可能錯． D項，假設甲錯，即只參加一項的人數至多為14人，那么兩項都參加的人數至少為6人，故乙錯． 綜上所述，真命題只有

5、“假設乙對，那么甲對〞． 9．有以下命題：①假設a＋b＞0且ab＞0，那么a＞0且b＞0；②假設a＞b且ab＞0，那么a＞b＞0；③一個銳角的補角比它的余角小90°.其中屬于真命題的是__①__(填序號)． 【解】?、儆蒩b＞0，可得a，b同號．又∵a＋b＞0，∴a＞0且b＞0，故本項正確． ②令a＝－1，b＝－2，那么ab＝2＞0，那么b＜a＜0，故本項錯誤． ③一個銳角的補角比它的余角大90°，故本項錯誤． 10．如圖，∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊，且∠ABC＝25°. (第10題) (1)∠1＝25°，∠2＝155°． (2)請觀察∠1，∠2與∠ABC分別有怎樣的關系，請你由此歸納一個真命題． 【解】　(2)∠1＝∠ABC，∠2＋∠ABC＝180°.真命題：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補． 11．定義運算符號“*〞的意義為：a*b＝(其中a，b均不為0)．下面有兩個結論：①運算“*〞滿足交換律；②運算“*〞滿足結合律．其中(A) A. 只有①正確 B. 只有②正確 C. ①和②都正確 D. ①和②都不正確 【解】　∵a*b＝，b*a＝， ∴a*b＝b*a，即①正確． ∵(a*b)*c＝*c＝＝， a*(b*c)＝a*＝＝， ∴(a*b)*c≠a*(b*c)，即②不正確．