《河南省鶴壁市第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第13講 反比例函數(shù)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省鶴壁市第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第13講 反比例函數(shù)課件（81頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1 1(2010(2010紅河中考紅河中考) )不在函數(shù)不在函數(shù)y= y= 圖象上的點(diǎn)是圖象上的點(diǎn)是( )( )(A)(2,6) (B)(-2(A)(2,6) (B)(-2，-6)-6)(C)(3,4) (D)(-3,4)(C)(3,4) (D)(-3,4)【解析解析】選選D.D.圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為12.12.12x2 2(2010(2010寧波中考寧波中考) )已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y= y= ，下列結(jié)論不正，下列結(jié)論不正確的是確的是( )( )(A)(A)圖象經(jīng)過點(diǎn)

2、圖象經(jīng)過點(diǎn)(1(1，1)1)(B)(B)圖象在第一、三象限圖象在第一、三象限(C)(C)當(dāng)當(dāng)x x1 1時，時，0 0y y1 1(D)(D)當(dāng)當(dāng)x x0 0時，時，y y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大【解析解析】選選D.D.因?yàn)橐驗(yàn)閗=1k=10 0，所以當(dāng)，所以當(dāng)x x0 0時，時，y y隨著隨著x x的增大而的增大而減小減小. .3.(20103.(2010玉溪中考玉溪中考) )如圖所示的計(jì)算程序中，如圖所示的計(jì)算程序中，y y與與x x之間的函之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象所在的象限是數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象所在的象限是( )( )(A)(A)第一象限第一象限 (B)(B)第一、三象限第一、

3、三象限(C)(C)第二、四象限第二、四象限 (D)(D)第一、四象限第一、四象限【解析解析】選選C.C.由題可得函數(shù)由題可得函數(shù)y= y= ，因，因k=-5k=-50 0，所以圖象在，所以圖象在第二、四象限第二、四象限. .-5x4.4.一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x x、y y，剪去部分，剪去部分的面積為的面積為2020，若，若2x102x10，則，則y y與與x x的函數(shù)圖象是的函數(shù)圖象是( )( )【解析解析】選選A.A.經(jīng)計(jì)算易知圖象應(yīng)為

4、經(jīng)計(jì)算易知圖象應(yīng)為A.A.5.(20105.(2010眉山中考眉山中考) )如圖，已知雙曲線如圖，已知雙曲線y= (ky= (k0)0)經(jīng)過直角三角形經(jīng)過直角三角形OABOAB斜邊斜邊OAOA的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D，且與直角邊，且與直角邊ABAB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C C若點(diǎn)若點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-6(-6，4)4)，則，則AOCAOC的面積為的面積為( )( )(A)12 (B)9 (C)6 (D)4(A)12 (B)9 (C)6 (D)4【解析解析】選選B.B.易知易知ABOABO的面積等于的面積等于12.12.過過D D作作x x軸垂線交軸垂線交x x軸于軸于點(diǎn)點(diǎn)E E，由相似可得，由相似

5、可得DEODEO的面積為的面積為3 3，因?yàn)?，因?yàn)镈 D、C C皆落在雙曲線上，皆落在雙曲線上，所以所以BCOBCO的面積等于的面積等于3 3，所以，所以AOCAOC的面積為的面積為9.9.kx二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6 6小明家離學(xué)校小明家離學(xué)校1.5 km1.5 km，小明步行上學(xué)需，小明步行上學(xué)需x minx min，那么小明，那么小明步行速度步行速度y(my(m/min)/min)可以表示為可以表示為y= y= ；水平地面上重；水平地面上重1 500N1 500N的物體的物體, ,與地面的接觸面積為與地面的接觸面積為x mx m2 2，

6、那么該物體對地面，那么該物體對地面壓強(qiáng)壓強(qiáng)y(N/my(N/m2 2) )可以表示為可以表示為y= ;y= ;，函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= y= 還還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系, ,請你再列舉一例請你再列舉一例_._.【解析解析】兩例中兩個變量是反比例函數(shù)關(guān)系兩例中兩個變量是反比例函數(shù)關(guān)系. .答案不唯一，情答案不唯一，情境合適即可境合適即可. .答案：答案：答案不唯一答案不唯一. .如體積為如體積為1 500 cm1 500 cm3 3的圓柱底面積為的圓柱底面積為x cmx cm2 2，那么圓柱的高，那么圓柱的高y(cmy(cm) )可以表示為可

7、以表示為y= .y= .1500 x1500 x1500 x1500 x7 7如圖，若正方形如圖，若正方形OABCOABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B B和正方形和正方形ADEFADEF的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)E E都在函數(shù)都在函數(shù)y= (xy= (x0)0)的圖象上，的圖象上，則點(diǎn)則點(diǎn)E E的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(_(_，_)._).【解析解析】先求得先求得B B的坐標(biāo)的坐標(biāo)(1(1，1)1)，設(shè)，設(shè)E E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1+m,m)(1+m,m)，代入，代入y= y= 得到方程得到方程m(1+m)=1m(1+m)=1，解得，解得m= m= ，所以點(diǎn)，所以點(diǎn)E E的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( ).( ).答案：答案： 1x1x8.

8、(20108.(2010遵義中考遵義中考) )如圖，在第一象限如圖，在第一象限內(nèi)內(nèi), ,點(diǎn)點(diǎn)P,M(a,2)P,M(a,2)是雙曲線是雙曲線y= (k0)y= (k0)上的上的兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,PAxPAx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A,MBxA,MBx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B,PAB,PA與與OMOM交于點(diǎn)交于點(diǎn)C,C,則則OACOAC的面積為的面積為_._.【解析解析】由圖可得由圖可得k=6k=6，a=3a=3，通過，通過OCAOCAOMBOMB可求得可求得OACOAC的面積的面積. .答案：答案：kx439.(20109.(2010咸寧中考咸寧中考) )如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)y=y=ax+bax+b的圖象與的圖

9、象與x x軸，軸，y y軸交于軸交于A A，B B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= y= 的圖象相交于的圖象相交于C C，D D兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，分別過分別過C C，D D兩點(diǎn)作兩點(diǎn)作y y軸，軸，x x軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為E E，F(xiàn) F，連接，連接CFCF，DEDE，EF.EF.有下列四個結(jié)論：有下列四個結(jié)論：CEFCEF與與DEFDEF的面積相等；的面積相等；AOBAOBFOEFOE；DCEDCECDFCDF；AC=BDAC=BD其中正確的結(jié)論是其中正確的結(jié)論是_( (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上) )答案：答案：kx三、解答題三、解答題( (共共

10、4646分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010嘉興中考嘉興中考) )一輛汽車勻速通過某段公路，所一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間需時間t(ht(h) )與行駛速度與行駛速度v(km/hv(km/h) )滿足函數(shù)關(guān)系：滿足函數(shù)關(guān)系：t t ，其圖，其圖象如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為象如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A(40A(40，1)1)和和B(mB(m，0.5)0.5)(1)(1)求求k k和和m m的值；的值；(2)(2)若行駛速度不得超過若行駛速度不得超過60 km/h60 km/h，則汽車通過該路段最少需，則汽車通過該路段最少需要多少時間？要多少時間？kv【解析解析】

11、(1)(1)將將(40(40，1)1)代入代入t= t= ，解得，解得k=40,k=40,函數(shù)解析式為：函數(shù)解析式為：t= t= ，當(dāng)，當(dāng)t=0.5t=0.5時，時，0.5= 0.5= ，解得，解得m m80,80,所以：所以：k=40,m=80.k=40,m=80.(2)(2)令令v=60v=60，得，得t= t= ，結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過該路，結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過該路段最少需要段最少需要 小時小時. .kv2340m40v40260311.(1211.(12分分)(2010)(2010河北中考河北中考) )如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABCOABC的頂點(diǎn)

12、的頂點(diǎn)O O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A A，C C分別在坐標(biāo)軸上，頂分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4(4，2)2)過點(diǎn)過點(diǎn)D(0D(0，3)3)和和E(6E(6，0)0)的直線分別與的直線分別與ABAB，BCBC交于點(diǎn)交于點(diǎn)M M，N N(1)(1)求直線求直線DEDE的解析式和點(diǎn)的解析式和點(diǎn)M M的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)(2)若反比例函數(shù)若反比例函數(shù)y= (xy= (x0)0)的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn)M M，求該反比例函數(shù)，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N N是否在該函數(shù)的圖象上；是否在該函數(shù)的圖象上；(3)(3)若反比例函數(shù)若反

13、比例函數(shù)y= (xy= (x0)0)的圖象與的圖象與MNBMNB有公共點(diǎn)，請直有公共點(diǎn)，請直接寫出接寫出m m的取值范圍的取值范圍mxmx【解解】(1)(1)設(shè)直線設(shè)直線DEDE的解析式為的解析式為y=y=kx+bkx+b，點(diǎn)點(diǎn)D D，E E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0(0，3)3)、(6(6，0)0)， y=- x+3y=- x+3點(diǎn)點(diǎn)M M在在ABAB邊上，邊上，B(4B(4，2)2)，而四邊形，而四邊形OABCOABC是矩形，是矩形，點(diǎn)點(diǎn)M M的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為2 2又又點(diǎn)點(diǎn)M M在直線在直線y=- x+3y=- x+3上，上，2=- x+32=- x+3x=2x=2直線直線DEDE的解析式為

14、的解析式為y=- x+3,M(2y=- x+3,M(2，2).2).12121212 (2)y= (x(2)y= (x0)0)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)M(2M(2，2)2)，m=4m=4y= .y= .又又點(diǎn)點(diǎn)N N在在BCBC邊上，邊上，B(4B(4，2)2)，點(diǎn)點(diǎn)N N的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為4 4點(diǎn)點(diǎn)N N在直線在直線y=- x+3y=- x+3上，上，y=1y=1N(4N(4，1)1)當(dāng)當(dāng)x=4x=4時，時，y= =1y= =1，點(diǎn)點(diǎn)N N在函數(shù)在函數(shù)y= y= 的圖象上的圖象上(3)4 m 8(3)4 m 8mx4x4x4x1212.(1212.(12分分)(2010)(2010金華中考金華中考)

15、)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m(m，0)0)，在，在x x軸軸上存在點(diǎn)上存在點(diǎn)Q(Q(不與不與P P點(diǎn)重合點(diǎn)重合) )，以，以PQPQ為邊作正方形為邊作正方形PQMNPQMN，使點(diǎn)，使點(diǎn)M M落落在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y=- y=- 的圖象上的圖象上. .小明對上述問題進(jìn)行了探究，小明對上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論發(fā)現(xiàn)不論m m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點(diǎn)正方形的頂點(diǎn)M M在第四象限，另一個正方形的頂點(diǎn)在第四象限，另一個正方形的頂點(diǎn)M M1 1在第二象在第二象限限. .2x(1)(1)如圖所示，若反比例函數(shù)解析

16、式為如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=- y=- ，P P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(1(1， 0)0)，圖中已畫出符合條件的一個正方形，圖中已畫出符合條件的一個正方形PQMNPQMN，請你在圖中畫，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形出符合條件的另一個正方形PQPQ1 1M M1 1N N1 1，并寫出點(diǎn)，并寫出點(diǎn)M M1 1的坐標(biāo)的坐標(biāo),M,M1 1的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是_.(_.(溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑哦！或簽字筆描黑哦！) )2x(2) (2) 請你通過改變請你通過改變P P點(diǎn)坐標(biāo)，對直線點(diǎn)坐標(biāo)，對直線M M1 1M M的解析式的解

17、析式y(tǒng)=y=kxkxb b進(jìn)行進(jìn)行探究可得探究可得k=_k=_，若點(diǎn)，若點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m(m，0)0)時，則時，則b=_b=_；(3) (3) 依據(jù)依據(jù)(2)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)的規(guī)律，如果點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6(6，0)0)，請你求出點(diǎn)，請你求出點(diǎn)M M1 1和點(diǎn)和點(diǎn)M M的坐標(biāo)的坐標(biāo)【解析解析】(1)(1)如圖，如圖，M M1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-1(-1，2)2)(2)k=-1,b=m(2)k=-1,b=m(3)(3)由由(2)(2)知，直線知，直線M M1 1M M的解析式為的解析式為y=-x+6y=-x+6，則則M(xM(x，y)y)滿足滿足x x(-x+6)=-

18、2(-x+6)=-2，解得解得x x1 1=3+ =3+ ，x x2 2=3- =3- ，y y1 1=3- =3- ，y y2 2=3+ =3+ ，M M1 1，M M的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(3- (3- ，3+ )3+ )，(3+ (3+ ，3- )3- )111111111111111313(12(12分分) )利用圖象解一元二次方程利用圖象解一元二次方程x x2 2+x-3=0+x-3=0時，我們采用時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=xy=x2 2和直線和直線y=-x+3y=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解，

19、兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解(1)(1)填空：利用圖象解一元二次方程填空：利用圖象解一元二次方程x x2 2+x-3=0+x-3=0，也可以這樣求，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=_y=_和直線和直線y=-xy=-x，其，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解(2)(2)已知函數(shù)已知函數(shù)y=- y=- 的圖象的圖象( (如圖所示如圖所示) )，利用圖象求方程，利用圖象求方程 - -x+3=0 x+3=0的近似解的近似解( (結(jié)果保留兩個有效數(shù)字結(jié)果保留兩個有效數(shù)字) )【解析解析】(1)x(1)x2 2-3-3(2)(2)由圖象得出方程的近似解為：由圖象得出方程的近似解為：x x1 1-1.4-1.4，x x2 24.4.4.4.6x6x