《九年級數(shù)學(xué)下冊第2章 二次函數(shù) 課題學(xué)習(xí)課件湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊第2章 二次函數(shù) 課題學(xué)習(xí)課件湘教版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 離黃志明同學(xué)所在學(xué)校不遠(yuǎn)的一條雙行線公路上有一個離黃志明同學(xué)所在學(xué)校不遠(yuǎn)的一條雙行線公路上有一個隧道，如下圖所示：隧道，如下圖所示： 通過隧道的車輛應(yīng)該有一個限制高度，這個限制高度怎通過隧道的車輛應(yīng)該有一個限制高度，這個限制高度怎么確定呢？么確定呢？ 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 建建 模模為了解決這個問題，黃志明和他的同學(xué)經(jīng)實地考察取了以下的情況：為了解決這個問題，黃志明和他的同學(xué)經(jīng)實地考察取了以下的情況：1.隧道的縱截面由因矩形和一拋物線構(gòu)成；隧道的縱截面由因矩形和一拋物線構(gòu)成；2隧道內(nèi)路面的總寬度為隧道內(nèi)路面的總寬度為8m，雙行車道寬度為，雙行車道寬度為6m，隧道頂部最高處距路，隧道頂部最高處距路面面6

2、m，的矩形的高為，的矩形的高為2m.3.為了保證安全，交通部門要求行駛車輛的頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂為了保證安全，交通部門要求行駛車輛的頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度差至少要部在豎直方向上高度差至少要0.5m.黃志明和他的同學(xué)們運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)知識，解決了這個實黃志明和他的同學(xué)們運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)知識，解決了這個實際問題，其過程如下：際問題，其過程如下：畫出隧道的截面圖，設(shè)雙行道的兩個端點分別為畫出隧道的截面圖，設(shè)雙行道的兩個端點分別為A，B，以，以AB為為x軸的正方向，軸的正方向，AB的中點為原點建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，的中點為原點建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，于是（于是（0，6）為拋物

3、線的頂點，因此可設(shè)拋物線表達(dá)式為）為拋物線的頂點，因此可設(shè)拋物線表達(dá)式為又因為拋物線經(jīng)過點（又因為拋物線經(jīng)過點（4，2），所以），所以216a626,44yaxx14a 這樣，拋物線的表達(dá)式確定為這樣，拋物線的表達(dá)式確定為2164yx 令令x=3，得，得y=3.753.750.53.253.28cmAB3cm3cm2cmxy6cmo黃志明和他的同學(xué)們把通過隧道的車輛限制高度定為黃志明和他的同學(xué)們把通過隧道的車輛限制高度定為3.2m. 從黃志明和他的同學(xué)們解決這個實際問題的過從黃志明和他的同學(xué)們解決這個實際問題的過程中，我們看到，將一個實際問題，用所學(xué)過的數(shù)程中，我們看到，將一個實際問題，用所學(xué)

4、過的數(shù)學(xué)語言加以抽象概括，建立數(shù)學(xué)模型（這里是建立學(xué)語言加以抽象概括，建立數(shù)學(xué)模型（這里是建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達(dá)式），再應(yīng)用適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達(dá)式），再應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來求出能夠反映實據(jù)問題所要求的實際結(jié)數(shù)學(xué)方法來求出能夠反映實據(jù)問題所要求的實際結(jié)果（這里是求當(dāng)果（這里是求當(dāng)x=3=3時，時，y的值，所求的限制高度則的值，所求的限制高度則為為y0.50.5），這就是簡單數(shù)學(xué)建模的全過程，本問），這就是簡單數(shù)學(xué)建模的全過程，本問題的數(shù)學(xué)模型是二次函數(shù)模型題的數(shù)學(xué)模型是二次函數(shù)模型. .實際問題實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)結(jié)果數(shù)學(xué)結(jié)果實際結(jié)果實際結(jié)果抽象，概括，數(shù)學(xué)化抽象，概

5、括，數(shù)學(xué)化求解數(shù)學(xué)問題求解數(shù)學(xué)問題結(jié)合實際加以檢驗結(jié)合實際加以檢驗簡單數(shù)學(xué)建模的過程，我們可用下面的框圖來簡單數(shù)學(xué)建模的過程，我們可用下面的框圖來說明：說明：1.1.某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用去某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用去15001500元，元，按該書定價按該書定價8.48.4元元/ /冊出售，并很快售完，由于該書暢銷，第二次購冊出售，并很快售完，由于該書暢銷，第二次購書時，每本的批發(fā)價已比第一次高書時，每本的批發(fā)價已比第一次高0.50.5元元/ /冊，用去了冊，用去了20002000元，所購元，所購書數(shù)量比第一次多書數(shù)量比第一次多5050本，當(dāng)這批書售

6、出時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的本，當(dāng)這批書售出時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的8 8折售完剩余圖書，試問該老板第一次售書賺了多少錢？第二次售折售完剩余圖書，試問該老板第一次售書賺了多少錢？第二次售書是賠錢，還是賺錢（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少？若賺書是賠錢，還是賺錢（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？錢，賺多少？2.2.某塑料廠銷售科，策劃銷售一種新式樣的塑料鞋，經(jīng)銷人員并不某塑料廠銷售科，策劃銷售一種新式樣的塑料鞋，經(jīng)銷人員并不是僅僅根據(jù)估計的生產(chǎn)成本確定塑料鞋的銷售價格，而是通過對經(jīng)是僅僅根據(jù)估計的生產(chǎn)成本確定塑料鞋的銷售價格，而是通過對經(jīng)營塑料鞋的零售經(jīng)銷商進(jìn)行調(diào)查，看看在不同價格下他們會進(jìn)多少營塑料鞋的零售經(jīng)銷商進(jìn)行調(diào)查，看看在不同價格下他們會進(jìn)多少貨，一番調(diào)查，確定需求關(guān)系式為貨，一番調(diào)查，確定需求關(guān)系式為p750750 x+15000+15000（p為每個零售為每個零售經(jīng)銷商進(jìn)貨的數(shù)量，經(jīng)銷商進(jìn)貨的數(shù)量，x為零售經(jīng)銷商愿意支付的價格），并求得工廠為零售經(jīng)銷商愿意支付的價格），并求得工廠生產(chǎn)該塑料鞋的固定成本是生產(chǎn)該塑料鞋的固定成本是70007000元，估計生產(chǎn)每雙塑料鞋的材料和元，估計生產(chǎn)每雙塑料鞋的材料和勞動生產(chǎn)費(fèi)用為勞動生產(chǎn)費(fèi)用為4 4元，為了獲得最大利潤，工廠對零售經(jīng)銷商規(guī)定多元，為了獲得最大利潤，工廠對零售經(jīng)銷商規(guī)定多少價格合適？少價格合適？