《一元一次方程應(yīng)用題(行程問題 行船問題 環(huán)形跑道問題)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一元一次方程應(yīng)用題(行程問題 行船問題 環(huán)形跑道問題)（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一元一次方程行程問題 一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路） （1）審—審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）． （2）設(shè)—設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)． （3）列—列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系 列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值． （5）答—檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際， 檢驗(yàn)后寫出答案．（注意帶上單位） 二、各類題型解法分析 一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集： 行程問題，工程問題，和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題）， 等積變

2、形問題，調(diào)配問題，分配問題，配套問題，增長率問題， 數(shù)字問題，方案設(shè)計(jì)與成本分析 ，古典數(shù)學(xué)，濃度問題等。 行程問題 基本的數(shù)量關(guān)系： （1）路程＝速度×?xí)r間 ⑵ 速度＝路程÷時(shí)間 ⑶ 時(shí)間＝路程÷速度 要特別注意：路程、速度、時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系（即在某段路程上所對應(yīng)的速度和時(shí)間各是多少） 常用的等量關(guān)系： 1、甲、乙二人相向相遇問題 ⑴甲走的路程＋乙走的路程＝總路程 ⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問題 ⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量 3、單人往返

3、 ⑴ 各段路程和＝總路程 ⑵ 各段時(shí)間和＝總時(shí)間 ⑶ 勻速行駛時(shí)速度不變 4、行船問題與飛機(jī)飛行問題 ⑴ 順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝靜水速度－水流速度 5、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題 將每輛車的車頭或車尾看作一個(gè)人的行駛問題去分析，一切就一目了然。 一、一般行程問題 例1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為 。 例2、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，

4、相向而行，1小時(shí)48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分相遇，當(dāng)甲比乙每小時(shí)快1千米時(shí)，求甲、乙兩人的速度。 例3、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？ 例4、一列客車車長200米，一列貨車車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？ 例5、一列火車長150米，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，到這

5、列火車完全通過隧道所需時(shí)間是多少 二、環(huán)行跑道問題 例6、在800米跑道上有兩人練習(xí)中長跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于多少分鐘。 例7、甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？ 三、行船與飛機(jī)飛行問題 例8、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。 例9、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。