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1、第九章 第2課時
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1.在靜電場中
( )
A.電場強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi),電勢一定也處處為零
B.電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi),電勢一定也處處相同
C.電場強(qiáng)度的方向總是跟等勢面垂直
D.電勢降低的方向就是電場強(qiáng)度的方向
【解析】 電場強(qiáng)度大小和電勢高低沒有直接關(guān)系,不能根據(jù)電場強(qiáng)度大小判斷電勢高低,也不能根據(jù)電勢的高低判斷電場強(qiáng)度的大小,A、B均錯.電場強(qiáng)度的方向一定跟等勢面垂直, C對,沿電場強(qiáng)度的方向電勢降低,但電勢降低的方向不一定是電場強(qiáng)度的方向,D錯.
【答案】 C
2.一個點(diǎn)電荷,從靜電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn),其
2、電勢能的變化為0,則
( )
A.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等
B.該電荷一定沿等勢面移動
C.作用于該點(diǎn)電荷的電場力與其移動方向總是垂直的
D.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢一定相等
【解析】 由題意分析可知a,b兩點(diǎn)的電勢相等,但并不能說明a,b兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等.因為電勢和場強(qiáng)是兩個截然不同的物理量,所以選項A錯誤;電場力做功與路徑無關(guān),只與始末位置有關(guān).電勢能變化為0,說明電場力做功為0,電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),可能經(jīng)過一些電勢不等的點(diǎn),只要始位置a和末位置b的電勢相等即可,不一定非在同一個等勢面上移動,因此選項B錯誤;只有在等勢面上移動電荷,電場力與其移動方向才總是垂直的,選項C錯誤,選項D
3、正確.
【答案】 D
3.在地面上空中有方向未知的勻強(qiáng)電場,一帶電量為-q的小球以某一速度由M點(diǎn)沿下圖所示的軌跡運(yùn)動到N點(diǎn).由此可知
( )
A.小球所受的電場力一定大于重力
B.小球的動能、電勢能和重力勢能之和保持不變
C.小球的機(jī)械能保持不變
D.小球的動能一定減小
【解析】 由題圖示的軌跡可知,小球所受的合外力向上或左上方,所以小球所受的電場力一定大于重力;小球以某一速度由M點(diǎn)沿圖示軌跡運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中,僅受電場力和重力作用,其小球的動能、電勢能和重力勢能之和保持不變,但機(jī)械能不守恒.若小球所受的合外力(重力和電場力的合力)向上,則小球的動能增加;若小球所受的合外
4、力(重力和電場力的合力)向左上方,則小球的動能可能減小.
【答案】 AB
4.(2009年遼寧、寧夏卷)空間有一勻強(qiáng)電場,在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz,M、N、P為電場中的三個點(diǎn),M點(diǎn)的坐標(biāo)(0,a,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0,0),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,,).已知電場方向平行于直線MN,M點(diǎn)電勢為0,N點(diǎn)電勢為1 V,則P點(diǎn)的電勢為
( )
A. V B. V
C. V D. V
【解析】 MN間的距離為a,P點(diǎn)在MN連線上的投影點(diǎn)離M點(diǎn)的距離為,所以P點(diǎn)的電勢為:×1= V,D正確.
【答案】 D
5.如圖所示,帶等量異號電荷的
5、兩平行金屬板在真空中水平放置,M、N為板間同一電場線上的兩點(diǎn),一帶電粒子(不計重力)以速度vM經(jīng)過M點(diǎn)在電場線上向下運(yùn)動,且未與下板接觸,一段時間后,粒子以速度vN折回N點(diǎn),則
( )
A.粒子受電場力的方向一定由M指向N
B.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大
C.粒子在M點(diǎn)的電勢能一定比在N點(diǎn)的大
D.電場中M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢
【解析】 由題意可知M、N在同一電場線上,帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中,電場力做負(fù)功,動能減小,電勢能增加,故選項A、C錯誤,B正確;由于題中未說明帶電粒子及兩極板的電性,故無法判斷M、N兩點(diǎn)的電勢高低,選項D錯誤.
【答案】 B
6、6.如圖為一勻強(qiáng)電場,某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn).在這一運(yùn)動過程中克服重力做的功為2.0 J,電場力做的功為1.5 J.則下列說法正確的是
( )
A.粒子帶負(fù)電
B.粒子在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)少1.5 J
C.粒子在A點(diǎn)的動能比在B點(diǎn)多0.5 J
D.粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5 J
【解析】 粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),電場力做正功,且沿著電場線,故粒子帶正電,所以選項A錯;粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),電場力做正功,電勢能減少,故粒子在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)多1.5 J,故選項B錯;由動能定理,WG+W電=ΔEk,-2.0 J+1.5 J=EkB-EkA,所以選項C對;由其他力(
7、在這里指電場力)做功等于機(jī)械能的增加,所以選項D對.
【答案】 CD
7.如圖所示,實(shí)線為方向未知的三條電場線,虛線分別為等勢線1、2、3,已知MN=NQ,a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出.僅在電場力作用下,兩粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示,則
( )
A.a(chǎn)一定帶正電,b一定帶負(fù)電
B.a(chǎn)加速度減小,b加速度增大
C.MN電勢差|UMN|等于NQ兩點(diǎn)電勢差|UNQ|
D.a(chǎn)粒子到達(dá)等勢線3的動能變化量比b粒子到達(dá)等勢線1的動能變化量小
【解析】 由帶電粒子的運(yùn)動軌跡,結(jié)合曲線運(yùn)動的特點(diǎn)可知帶電粒子所受的電場力方向,但因為電場線的方向不確定,故不能判斷帶電粒子
8、帶電的性質(zhì),A錯;由電場線的疏密可知,a加速度將減小,b加速度將增大,B正確;因為是非勻強(qiáng)電場,故MN電勢差并不等于NQ兩點(diǎn)電勢差,C錯;但因為等勢線1與2之間的電場強(qiáng)度比2與3之間的電場強(qiáng)度要大,故1、2之間的電勢差要大于2、3之間的電勢差,但兩粒子的帶電量大小不確定,故無法比較動能變化量的大小,D錯誤.
【答案】 B
8.絕緣細(xì)繩的一端固定在天花板上,另一端連接著一個帶負(fù)電的電荷量為q、質(zhì)量為m的小球,當(dāng)空間建立水平方向的勻強(qiáng)電場后,繩穩(wěn)定處于與豎直方向成θ=60°角的位置,如圖所示,已知細(xì)繩長為L,讓小球從θ′=30°的A點(diǎn)釋放,則
( )
A.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為
B.勻強(qiáng)
9、電場的場強(qiáng)為
C.小球的最大速度為
D.小球的最大速度為(-1)
【解析】 小球在θ=60°時處于平衡,則Eq=mgtan θ,所以E==,選項A錯誤、B正確;小球第一次到達(dá)平衡位置處的速度是小球的最大速度,根據(jù)動能定理有:qE(Lsin 60°-Lsin 30°)-mg(Lcos 30°-Lcos 60°)=mv2,聯(lián)立解得v=(-1),選項C錯誤、D正確.
【答案】 BD
9.如圖所示,絕緣彈簧的下端固定在斜面底端,彈簧與斜面平行且初始為自然長度,帶電小球Q(可視為質(zhì)點(diǎn))固定在光滑絕緣斜面的M點(diǎn),處于通過彈簧中心的直線ab上.現(xiàn)將小球P(亦可視為質(zhì)點(diǎn))從直線ab上的N點(diǎn)由靜止釋放
10、,設(shè)小球P與Q電性相同.則小球P從釋放到運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中
( )
A.小球P的速度先增大后減小
B.小球P的速度最大時所受彈簧彈力與庫侖力的合力為零
C.小球P的動能、重力勢能、電勢能的總和不變
D.小球P所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和等于電勢能的變化量的大小
【解析】 小球P運(yùn)動到斜面最低點(diǎn)的過程中,庫侖力做正功,重力做正功,彈簧彈力做負(fù)功,先做加速度減小的加速運(yùn)動,當(dāng)彈簧彈力等于重力沿著斜面向下的分力與庫侖力之和時,速度達(dá)到最大,此后做加速度增大的減速運(yùn)動直到速度為零,A對B錯;此過程中系統(tǒng)所有對象具有的能量形式有動能、重力勢能、電勢能和彈性勢能,由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律
11、可知這些能量的總和不變,C錯;小球P的初末狀態(tài)下的動能均為零,故WG+W彈+W電=0,W電=-ΔEP電,故D對.
【答案】 AD
10.如圖所示,勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為E,方向與水平面的夾角為θ(θ≠45°),場中有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球,用長為L的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),當(dāng)小球靜止時,細(xì)線恰好水平.現(xiàn)用一外力將小球緩慢拉至豎直方向最低點(diǎn),小球電荷量保持不變,在此過程中
( )
A.該外力所做的功為mgLcot θ
B.帶電小球的電勢能增加qEL(sin θ+cos θ)
C.帶電小球的電勢能增加2mgLcot θ
D.該外力所做的功為mgLtan θ
【解析】 由于
12、小球靜止時,細(xì)線恰好水平,所以重力與電場力的合力大小為mgcos θ,方向水平向右,在外力將小球緩慢拉至豎直方向最低點(diǎn)的過程中,小球在重力與電場力的合力方向的位移為L,外力克服重力與電場力的合力做功mgLcos θ,A正確,D錯誤;小球的重力勢能減小mgL,在場強(qiáng)方向的位移為L(sin θ+cos θ),電場力對小球做的功為-qEL(sin θ+cos θ),電勢能增加qEL(sin θ+cos θ),B 正確,C錯誤.
【答案】 AB
11.如圖所示,一個質(zhì)量為4×10-3kg、電荷量為+2×10-6 C的小球,套在絕緣桿上,桿可在豎直平面內(nèi)繞上端轉(zhuǎn)動,球與桿的動摩擦因數(shù)為0.5.整
13、個裝置處于電場強(qiáng)度大小為2×104 N/C,方向水平向右的勻強(qiáng)電場中,取g=10 m/s2.求:
(1)桿與豎直方向夾角多大時,小球運(yùn)動速度變化最快;
(2)當(dāng)桿豎直放置時,球沿桿下滑1 m所損失的機(jī)械能.
【解析】 (1)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到沿合力方向,不受摩擦力作用時,小球加速度最大,合力與豎直方向夾角為cot θ==.
θ=30°
(2)FN=qE
Fμ=μFN=μqE
W=Fμ=μqEs
=0.5×2×10-6×2×104×1 J=2×10-2 J
【答案】 (1)30° (2)2×10-2 J
12.如圖所示,水平放置的平行金屬板的N板接地,M板電勢為+U,兩板間距離為d
14、,d比兩板的長度小很多,在兩板之間有一長為2l的絕緣輕桿,可繞桿的水平固定軸O在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動,O為桿的中點(diǎn),桿的兩端分別連著小球A和B,它們的質(zhì)量分別為2m和m,它們的帶電荷量分別為+q和-q,當(dāng)桿由圖示水平位置從靜止開始轉(zhuǎn)過90°到豎直位置時,已知重力加速度為g,求:
(1)兩球的電勢能的變化;
(2)兩球的總動能;
(3)桿對A球的作用力.
【解析】 (1)電場中的場強(qiáng)為:E=
電場力對兩球做的功為:WE=2qEl=
電勢能的減少量為:|ΔEp|=
(2)重力對兩球做的功為:WG=mgl
由動能定理,有:WG+WE=EK-0
解得:EK=mgl+
(3)根據(jù)(2)問,有:·2mv2+mv2=mgl+
A球在最低點(diǎn),由牛頓第二定律,有:
F-2mg-=2m
解得:F=+
【答案】 (1) (2)mgl+ (3)+