《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 對(duì)點(diǎn)突破 第14講 三角形及其性質(zhì)課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 對(duì)點(diǎn)突破 第14講 三角形及其性質(zhì)課件(28頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第14講三角形及其性質(zhì)C D B 考點(diǎn)3等腰三角形性質(zhì)及其相關(guān)計(jì)算5(2015丹東6題3分)如圖,在ABC中,ABAC,A30,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D,則D的度數(shù)為( )A15 B17.5 C20 D22.5AC 考點(diǎn)4直角三角形性質(zhì)及其計(jì)算7(2016沈陽(yáng)9題2分)如圖,在RtABC中,C90,B30,AB8,則BC的長(zhǎng)是( )DB 9(2015遼陽(yáng)15題2分)如圖,在ABC中,BDAC于D,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),AD6,DE5,則線段BD的長(zhǎng)等于_8考點(diǎn)1三角形中的重要線段【例1】(2016廣州)如圖,已知ABC中,AB10,AC8,BC6,DE是AC的垂直平分
2、線,DE交AB于點(diǎn)D,連接CD,則CD( )A3B4C4.8D5D【分析】由題意知ABC的三條邊長(zhǎng),則利用勾股定理的逆定理得出ABC是直角三角形,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),得DEAC,則DE是ABC的中位線要求DC的長(zhǎng),根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),求出AD即可C B 考點(diǎn)2等腰三角形的性質(zhì)及其相關(guān)計(jì)算【例2】如圖,在ABC中,BF、CF分別是ABC和ACB的平分線,DFBC,DF的延長(zhǎng)線交AC于E,若ABC的周長(zhǎng)為15,BC4,則ADE的周長(zhǎng)為( )A8 B9 C10 D11D【例2】如圖,在ABC中,BF、CF分別是ABC和ACB的平分線,DFBC,DF的延長(zhǎng)線交AC于E,若ABC的周長(zhǎng)為15,B
3、C4,則ADE的周長(zhǎng)為( )A8 B9 C10 D11D【分析】根據(jù)角平分線的定義可得FBDFBC,ECFFCB,由平行線的性質(zhì)可得FBCBFD,F(xiàn)CBCFE,然后求出FBDDFB,F(xiàn)CFCFE,即DBF和EFC是等腰三角形,根據(jù)等腰三角形的等角對(duì)等邊可得FDBD,EFCE,即可得出DEBDCE;則ADE的周長(zhǎng)ABAC,然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解在與等腰三角形為背景求線段長(zhǎng)的問(wèn)題中,最常用的工具為“等腰三角形三線合一”,由此可以找到相應(yīng)的角度,線段長(zhǎng)度以及垂直關(guān)系,進(jìn)而可通過(guò)三角形全等、相似、勾股定理等求解,若已知圖形中有兩個(gè)中點(diǎn)時(shí),常用中位線的性質(zhì)得到線段平行和數(shù)量關(guān)系【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1如圖,
4、在ABC中,ABAC5,A60,BDAC于D,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,要使DEDB,則CE的長(zhǎng)應(yīng)等于_考點(diǎn)3直角三角形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算【例3】如圖,將兩個(gè)大小、形狀完全相同的ABC和ABC拼在一起,其中點(diǎn)A與點(diǎn)A重合,點(diǎn)C落在邊AB上,連接BC.若ACBACB90,ACBC3,則BC的長(zhǎng)為( )A【分析】要求BC的長(zhǎng),即考慮在RtABC根據(jù)勾股定理求解,先根據(jù)勾股定理得出AB的值,根據(jù)已知條件得到AB的值,最后根據(jù)勾股定理求解即可解決與直角三角形有關(guān)的計(jì)算:(1)若直角三角形中含有30角時(shí),可考慮利用30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半;(2)若直角三角形出現(xiàn)中線時(shí),可考慮利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)行求解;(3)計(jì)算有關(guān)線段長(zhǎng)問(wèn)題,如果所求線段是在直角三角形中或可通過(guò)作輔助線作出含可求出兩邊的直角三角形中,一般用勾股定理求解,即直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方之和【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1(2017大慶)如圖,在ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形,在BCD中,DBC90,BCD60,DC中點(diǎn)為E,AD與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,則AFB的度數(shù)為( )A30B15C45D25BD