《高中數(shù)學(xué) 專題16 函數(shù)的奇偶性課件 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 專題16 函數(shù)的奇偶性課件 新人教A版必修1（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、(1)奇函數(shù)：奇函數(shù)： 一般地，圖像關(guān)于一般地，圖像關(guān)于 對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù)在奇函數(shù)對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù)在奇函數(shù)f(x)中，中，f(x)與與f(x)的絕對值相等，符號的絕對值相等，符號 ，即，即 ；反之，滿；反之，滿足足 的函數(shù)的函數(shù)yf(x)一定是奇函數(shù)一定是奇函數(shù)原點原點 f(x)f(x) f(x)f(x)相反相反(2)偶函數(shù)：偶函數(shù)： 一般地，圖像關(guān)于一般地，圖像關(guān)于 對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)在偶函數(shù)對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)在偶函數(shù)f(x)中，中，f(x)與與f(x)的值的值 ，即，即 ；反之，滿足；反之，滿足 的函數(shù)的函數(shù)yf(x)一定是偶函數(shù)一定是偶函數(shù) y軸軸 相等相等 f(x)f(x)

2、 f(x)f(x) 判斷函數(shù)奇偶性的兩個方法判斷函數(shù)奇偶性的兩個方法 (1)定義法：定義法：(2)圖像法：圖像法：例例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1)22( )11f xxx(2)( )3223f xxx(3)24( )33xf xx(4)22,0( ),0 xx xf xxx x（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （2）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) （3）奇函數(shù)奇函數(shù)（4）偶函數(shù)偶函數(shù)例2. 定義域為R的四個函數(shù)yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函數(shù)的個數(shù)是()C解：由奇函數(shù)的概念可知，yx3，y2sin x是奇函數(shù)故選C

3、.A4 B3 C2 D1例3已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab 的值是() A B. C. D 13131212解：f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，a12a0，a .又f(x)f(x)，b0，ab .1313B例4.已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_. 解：yf(x)x2是奇函數(shù)，且x1時，y2，當(dāng)x1時，y2，即f(1)(1)22，得f(1)3，所以g(1)f(1)21.1例5.已知奇函數(shù)f(x)的定義域為2,2，且在區(qū)間2,0上遞減，求滿足f(1m)f(1m2)0的實數(shù)m的取值范圍 又又f(x)為奇函數(shù)，且

4、在為奇函數(shù)，且在2,0上遞減，上遞減， f(x)在在2,2上遞減，上遞減，f(1m)m21， 即即2m1. 綜合可知，綜合可知，1m0時，由時，由f(a)f(2)可得可得a2，當(dāng)當(dāng)a0時，由時，由f(a)f(2)f(2)，可得，可得a2.所以實數(shù)所以實數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是(，22，) 1(，22，)1判斷函數(shù)的奇偶性，易忽視判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱定義判斷函數(shù)的奇偶性，易忽視判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件 3分段函數(shù)奇偶性判定時，分段函數(shù)奇偶性判定時，f(x)f(x)，利用函數(shù)在定義域某一

5、區(qū)間上，利用函數(shù)在定義域某一區(qū)間上 不是奇偶函數(shù)而否定函數(shù)在整個定義域上的奇偶性是錯誤的不是奇偶函數(shù)而否定函數(shù)在整個定義域上的奇偶性是錯誤的2判斷函數(shù)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性時，必須對定義域內(nèi)的每一個的奇偶性時，必須對定義域內(nèi)的每一個x，均有，均有f(x)f(x)，而不能說存在，而不能說存在x使使f(x)f(x)、f(x)f(x)4 判斷函數(shù)奇偶性除利用定義法和圖像法，應(yīng)學(xué)會利用性質(zhì)，具體如下：判斷函數(shù)奇偶性除利用定義法和圖像法，應(yīng)學(xué)會利用性質(zhì)，具體如下： (1)“奇奇奇奇”是奇，是奇，“奇奇奇奇”是奇，是奇，“奇奇奇奇”是偶，是偶，“奇奇奇奇”是偶；是偶； (2)“偶偶偶偶”是偶，是偶，“偶偶偶偶”是偶，是偶，“偶偶偶偶”是偶，是偶，“偶偶偶偶”是偶；是偶； (3)“奇奇偶偶”是奇，是奇，“奇奇偶偶”是奇是奇