《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件（31頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第5講講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)最新考綱最新考綱1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；2.理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算；3.了解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用.知 識(shí) 梳 理根式2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義arsarsarbr3.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)概念：函數(shù)yax(a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是變量，函數(shù)的定義域是R，a是底數(shù).(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a0時(shí)，_；當(dāng)x0時(shí)，_當(dāng)x0時(shí)，_在(，)上是_在(，)上是_(0，)(0，1)y10y10y0，且a1)的圖象可能是()D4.(2015山東卷)設(shè)a0.60.6，b0.61.5，c1.

2、50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.abc B.acbC.bac D.bca解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)y0.6x在R上單調(diào)遞減可得0.61.50.60.61，bac.答案C5.指數(shù)函數(shù)y(2a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是_.解析由題意知02a1，解得1a2.答案(1，2)6.(2017金華模擬)設(shè)，是方程5x210 x10的兩個(gè)根，則22_，(2)_.考點(diǎn)一指數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)律方法(1)指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計(jì)算，但應(yīng)注意：必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；運(yùn)算的先后順序.(2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先確定符號(hào)，再把底數(shù)化為正數(shù).(3)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有

3、根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù).考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用【例2】 (1)函數(shù)f(x)1e|x|的圖象大致是()(2)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_.解析(1)f(x)1e|x|是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又e|x|1，f(x)的值域?yàn)?，0，因此排除B、C、D，只有A滿足.(2)曲線|y|2x1與直線yb的圖象如圖所示，由圖象可知：如果|y|2x1與直線yb沒有公共點(diǎn)，則b應(yīng)滿足的條件是b1，1.答案(1)A(2)1，1規(guī)律方法(1)對(duì)于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖象問題，一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移、伸縮、對(duì)稱變換而得到.特別地，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的

4、大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論.(2)有關(guān)指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合求解.(2)方程2x2x的解的個(gè)數(shù)是_.答案(1)A(2)1考點(diǎn)三指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(易錯(cuò)警示)答案B規(guī)律方法(1)比較指數(shù)式的大小的方法是：能化成同底數(shù)的先化成同底數(shù)冪，再利用單調(diào)性比較大??；不能化成同底數(shù)的，一般引入“1”等中間量比較大小.(2)求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問題時(shí)，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷.易錯(cuò)警示在研究指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，當(dāng)?shù)讛?shù)a與“1”的大小關(guān)系不確定時(shí)，要分類討論.答案(1)B(2)(，27思想方法1.根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的實(shí)質(zhì)是相同的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算.2.判斷指數(shù)函數(shù)圖象上底數(shù)大小的問題，可以先通過令x1得到底數(shù)的值再進(jìn)行比較.3.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a的大小，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)分0a1兩種情況分類討論.易錯(cuò)防范1.對(duì)與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的問題，要弄清楚復(fù)合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成，并且一定要注意函數(shù)的定義域.2.對(duì)可化為a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式，常借助換元法解題，但應(yīng)注意換元后“新元”的范圍.