《六年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 數(shù)的整除 1.5 公因數(shù)和最大公因數(shù)課件 魯教版五四制》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 數(shù)的整除 1.5 公因數(shù)和最大公因數(shù)課件 魯教版五四制（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.5公因數(shù)和最大公因數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)知識(shí)回顧知識(shí)回顧(1)(1)因數(shù)與倍數(shù)的概念因數(shù)與倍數(shù)的概念練習(xí)練習(xí): :1. 1. 分別寫出分別寫出 12,812,8的因數(shù)。的因數(shù)。 知識(shí)回顧知識(shí)回顧(1)(1)因數(shù)與倍數(shù)的概念因數(shù)與倍數(shù)的概念練習(xí)練習(xí): :1. 1. 分別寫出分別寫出 12,812,8的因數(shù)。的因數(shù)。 解解:12:12的因數(shù)：的因數(shù)：1 1 、2 2 、3 3 、4 4、6 6、12 12 8 8的因數(shù)：的因數(shù)：1 1 、2 2 、4 4 、8 8 說一說說一說問題(1) 12和8的公有的因數(shù)是 (2) 公有因數(shù)中最大的是 1、2和4幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的定義幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的定義: :

2、幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)其中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 4看一看看一看 想一想想一想問題：問題：植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)2424名女生和名女生和3232名男生到植物園種樹，老師把這些學(xué)生名男生到植物園種樹，老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組，每個(gè)小組的分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組，每個(gè)小組的男生人數(shù)都相等，請問，這男生人數(shù)都相等，請問，這5656名同學(xué)最多名同學(xué)最多分成幾組？分成幾組？想一想想一想: :1 12424和和3232的因數(shù)是多少？的因數(shù)是多少？2 22424和和

3、3232的公因數(shù)是多少？的公因數(shù)是多少？3 32424和和3232的最大公因數(shù)是多少？的最大公因數(shù)是多少？問題的分析問題的分析: :2424的因數(shù)有：的因數(shù)有：1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，8 8，1212，24243232的因數(shù)有：的因數(shù)有：1 1，2 2，4 4，8 8，1616，32 32 2424和和3232的公因數(shù)是的公因數(shù)是1 1，2 2，4 4，8 82424和和3232的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是8 8。問題的答案：問題的答案：看一看看一看 因此老師最多可以把這些學(xué)生分成因此老師最多可以把這些學(xué)生分成8 8組，每組組，每組中分別有中分別有3 3名女生和名女生和4 4名

4、男生名男生?3,6,12,24?16,32?1,2,4,8看一看：看一看：例題例題1 1：求求8 8和和9 9的所有公因數(shù)，并求它們的所有公因數(shù)，并求它們的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)解：解：8 8的因數(shù)有的因數(shù)有1 1，2 2，4 4，8 8 9 9的因數(shù)有的因數(shù)有1 1，3 3，9 9 8 8和和9 9只有公因數(shù)只有公因數(shù)1 1，因此，因此8 8和和9 9的最大公的最大公 因數(shù)是因數(shù)是1 1兩個(gè)數(shù)互素的定義：兩個(gè)數(shù)互素的定義：如果兩個(gè)整數(shù)只有如果兩個(gè)整數(shù)只有 公因數(shù)公因數(shù)1 1，那么稱這兩個(gè)數(shù)互素，那么稱這兩個(gè)數(shù)互素 例題例題1 1中的中的8 8和和9 9就是互素的就是互素的想一想：想一想：2.

5、2.素?cái)?shù)和互素有什么區(qū)別呢素?cái)?shù)和互素有什么區(qū)別呢? ?1.1.互素的兩個(gè)數(shù)一定互素的兩個(gè)數(shù)一定都是都是素?cái)?shù)嗎素?cái)?shù)嗎? ?答答: :素?cái)?shù)是一個(gè)數(shù)的概念素?cái)?shù)是一個(gè)數(shù)的概念; ;互素是兩個(gè)互素是兩個(gè) 數(shù)的概念。數(shù)的概念。說一說說一說例題例題2 2： 8 8和和1212各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù) 是哪幾個(gè)？最大的公有的因數(shù)是多少？是哪幾個(gè)？最大的公有的因數(shù)是多少？ 說一說說一說例題例題2 2：8 8和和1212各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？最大的公有的因數(shù)是多少？是哪幾個(gè)？最大的公有的因數(shù)是多少？ 解：解：8 8的因數(shù)有的因數(shù)有1 1，

6、2 2，4 4，8 8。1212的因數(shù)有的因數(shù)有1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。8 8和和1212公有的因公有的因數(shù)有數(shù)有1 1，2 2，4 4。8 8和和1212的最大的的最大的公有的因數(shù)有公有的因數(shù)有4 4。?12?6?3?8?4?2?1看一看：看一看：例題例題3 3：求求1818和和3030的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)解法解法1 1：1818的因數(shù)有的因數(shù)有1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，18183030的因數(shù)有的因數(shù)有1 1，2 2，3 3，5 5，6 6，1010，1515，30301818和和3030的公因數(shù)有的公因數(shù)有1 1，2 2，3 3，6 6，最大的公

7、，最大的公因數(shù)是因數(shù)是6 6。練習(xí)練習(xí)1 1：（口答）：（口答）1212的因數(shù)是的因數(shù)是( )( )；1818的因數(shù)是的因數(shù)是( )( )；1212和和1818的公因數(shù)是的公因數(shù)是( )( )；1212和和1818的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是( ) ( ) 1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，12121 1，2 2，3 3，6 6，9 9，18181 1，2 2，6 66 6看一看：看一看：解法解法2 2：把把1818和和3030分別分解素因數(shù)分別分解素因數(shù)18=18=2 23 33 330=30=2 23 35 5可以看出，可以看出，1818和和3030全部共有的素因數(shù)是全部共有的素因數(shù)

8、是2 2和和3 3，因此因此2 2和和3 3的乘積的乘積6 6就是就是1818和和3030的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)。 看一看：看一看：解法3：為了簡便，也可以用短除法計(jì)算18和30的最大公因數(shù)是23=6。?（除到兩個(gè)商?互素為止）?（用公用的素因數(shù)3除）?（用公用的素因數(shù)2除）?5?3?15?9?3?2?30?18看一看：看一看：例題例題4 4：求48和60的最大公因數(shù)48和60的最大公約數(shù)是2 22 23=1

9、23=12。?（用公用的素因數(shù)3除） 5 4?（除到兩個(gè)商?互素為止）?（用公用的素因數(shù)2除）?（用公用的素因數(shù)2除）?15?12?30?24?2?2?60?48解：想一想：想一想：例題五：例題五：小明家裝修新房，客廳的地面是長小明家裝修新房，客廳的地面是長6 6米，米，寬寬4.84.8米的長方形，準(zhǔn)備用整塊的正方形地磚鋪米的長方形，準(zhǔn)備用整塊的正方形地磚鋪滿整個(gè)客廳的地面，市場上地磚有滿整個(gè)客廳的地面，市場上地磚有 （單位：厘米（單位：厘米 厘米）四種厘米）四種尺寸，小明家想選尺寸較大的地磚，該選哪一種尺寸，小明家想選尺寸較大的地磚，該選哪一種尺寸呢？尺寸呢？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié): :公因數(shù)，最大公因數(shù)的概念公因數(shù)，最大公因數(shù)的概念互素的概念互素的概念求最大公因數(shù)的方法求最大公因數(shù)的方法用短除法求最大公因數(shù)的過程用短除法求最大公因數(shù)的過程兩個(gè)整數(shù)中，如果某個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩個(gè)整數(shù)中，如果某個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的 因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公 因數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的最大因數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的最大 公因數(shù)就是公因數(shù)就是1 1。 練一練練一練數(shù)學(xué)課本數(shù)學(xué)課本P14P14練習(xí)練習(xí)1.5-11.5-1，2 2，3 3結(jié)束