《江蘇省宿豫區(qū)丁嘴中心學校九年級數(shù)學上冊 1.4 用一元二次方程解決問題課件1 （新版）蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省宿豫區(qū)丁嘴中心學校九年級數(shù)學上冊 1.4 用一元二次方程解決問題課件1 （新版）蘇科版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章第一章 一元二次方程一元二次方程1.4 用一元二次方程解決問題用一元二次方程解決問題解一元一次方程應用題的一般步驟？解一元一次方程應用題的一般步驟？課前準備課前準備：第一步：第一步：審審題：弄清題意和題目中的已知量、題：弄清題意和題目中的已知量、未知量；未知量；第三步：第三步：找找出能夠表示應用題出能夠表示應用題全部含義全部含義的相的相等關系；等關系；第四步：第四步：根據(jù)這些相等關系根據(jù)這些相等關系列列出方程；出方程；第五步：第五步：解解這個方程，求出未知數(shù)的值；這個方程，求出未知數(shù)的值；第六步：第六步：檢檢驗所求的解是否是驗所求的解是否是 原方程的解，原方程的解，且是否符合應用題的實際

2、意義后；且是否符合應用題的實際意義后；第二步：第二步：設設出未知量為出未知量為x，用，用x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示出相關聯(lián)的量（出相關聯(lián)的量（直接設和間接設直接設和間接設）第七步：第七步：寫出寫出答答案（及單位名稱）。案（及單位名稱）。合作探究 1、閱讀課本P24問題1，回答下列問題： （1）問題1中的等量關系是_ _ (2)設長為xcm，則寬為_ , 面積可表示為_; （3）假設能圍成面積是30cm2的矩形. 可得方程_ （4）假設能圍成面積是32cm2的矩形. 可得方程_矩形的長矩形的長矩形的寬矩形的寬=矩形的面積矩形的面積（11-x）cmX(11-x)X(11-x)=30X(11-x)=

3、32解：設這根鐵絲圍成的矩形的長是解：設這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，則矩，則矩形的寬是（形的寬是（11-x）cm(1) 根據(jù)題意的根據(jù)題意的30)11( xx整理得整理得030112xx解得解得62x當當 時，時，, 51x;611 x; 511 x當當 時時，62x答：長答：長22cm的鐵絲能圍成面積是的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩的矩形。形。, 51x(2)根據(jù)題意得根據(jù)題意得32)11( xx整理得整理得032112xx因為因為0712812132142)11(42 acb所以此方程沒有實數(shù)解所以此方程沒有實數(shù)解.答答:長長22cm的鐵絲不能圍成面積是的鐵絲不能圍成面積是32cm2

4、的矩形的矩形.討論：討論：1 1用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？. . .(3)設圍成的矩形一邊長為設圍成的矩形一邊長為xcm，那么另一邊長，那么另一邊長為（為（11-x)cm, 矩形的面積為：矩形的面積為：24121cm的最大值為)11(0)211(4121)211()211()211(11)11(11)11(2222222xxxxxxxxxxxx即最大值為即最大值為0答：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是答：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是4121 2如何列一元二次方程解決實際問題？如何列一元二次方程解決實際問題？ 應注意什么？應注意什么？4 如圖所示要建

5、一個面積為如圖所示要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長為為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，已知籬笆總長為，另三邊用竹籬笆圍成，已知籬笆總長為35m（1）求雞場的長與寬各為多少米？）求雞場的長與寬各為多少米？（2）題中的墻長度）題中的墻長度am對題目的解起著怎樣的作用？對題目的解起著怎樣的作用？問題問題3 3 某商店某商店6 6月份的利潤是月份的利潤是25002500元，要使元，要使7 7月份的利月份的利潤達到潤達到36003600元，每月增長的百分率是多少？元，每月增長的百分率是多少？問題

6、問題4 4 某商店某商店6 6月份的利潤是月份的利潤是25002500元，要使元，要使8 8月份的利潤月份的利潤達到達到36003600元，平均每月增長的百分率是多少？元，平均每月增長的百分率是多少？ 則則6 6月份利潤是月份利潤是_ _ 元元. . 7 7月份的利潤是月份的利潤是 _元元 8 8月份的利潤是月份的利潤是 _ _ 元元分析分析:2500 2500(1+x)2=3600如果設平均每個月增長的百分率為如果設平均每個月增長的百分率為x8月份的利潤達到3600解: 設平均每個月增長的百分率是設平均每個月增長的百分率是x.根據(jù)題意得根據(jù)題意得:2500(1+x)2 =3600整理,得:

7、(1+x)2= 1.44解這個方程,得:x1=0.2=20 x2=-2.2 (不合題意,舍去) 答:平均每個月增長的百分率是平均每個月增長的百分率是20.1. 1.兩次兩次增長后增長后的量的量=原來原來的量的量(1+(1+增長率增長率) )2 2若原來為若原來為a, a,平均增長率是平均增長率是x, x,增長后的量為增長后的量為b b 則則 第第1 1次增長后的量是次增長后的量是 a(1+x) =ba(1+x) =b 第第2 2次增長后的量是次增長后的量是 a(1+x)a(1+x)2 2=b=b 第第n n次增長后的量是次增長后的量是 a(1+x)a(1+x)n n=b=b2.2.反之，若為兩

8、次降低，則反之，若為兩次降低，則 平均降低率公式為平均降低率公式為a(1-x)2=b3.3.平均增長平均增長( (降低兩次率降低兩次率) )公式公式2(1)axb4.4.注意：注意： 小結(jié)小結(jié)(3) 解這類問題用解這類問題用 直接開平方直接開平方法法 （2）指數(shù)）指數(shù)2在括號的外面在括號的外面 (1) 1與與x的位置不要調(diào)換的位置不要調(diào)換1,某企業(yè)成立某企業(yè)成立3年來，年來，累計累計向國家上繳利稅向國家上繳利稅280萬元萬元，其中第一年上繳，其中第一年上繳40萬元，求后兩年上繳利稅的萬元，求后兩年上繳利稅的年平均增長的百分率。年平均增長的百分率。1.用一元二次方程解應用題的一般步驟用一元二次方

9、程解應用題的一般步驟2.用一元二次方程解決兩類問題用一元二次方程解決兩類問題本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你有哪些收獲？檢測反饋檢測反饋1.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.（3）兩個正方形的面積之和有最小值嗎? 若有，請求最小值；若沒有，請說明理由.檢測反饋檢測反饋2.某種服裝原價為每件80元,經(jīng)兩次降價,現(xiàn)售價為每件51.2元,求平均每次降價的百分率.3.有2頭豬患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242頭豬患了流感（1）求每輪傳染中平均一頭豬傳染了幾頭豬？（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少頭豬被傳染？