《天津市青光中學高一數(shù)學 對數(shù)函數(shù)的概念與圖象課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市青光中學高一數(shù)學 對數(shù)函數(shù)的概念與圖象課件（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1、什么叫指數(shù)函數(shù)？什么叫指數(shù)函數(shù)？畫出指數(shù)函數(shù)的圖像，畫出指數(shù)函數(shù)的圖像，指出指出它的性質(zhì)？它的性質(zhì)？1.定義域：定義域：R3.經(jīng)過點經(jīng)過點（0，1），即當，即當x=0時，時，y=1。4.在在R上上 是是增增函數(shù)函數(shù)。 4.在在R 上是上是減減函數(shù)函數(shù)。 xyO1xyO1（0，）2.值值 域：域：0a1性質(zhì)a1圖像5.當當 x 0 時時 y1當x 0 時時 0 y 0 時時 0 y 1 當當x 1 一張紙一張紙,對半折對半折,再撕開再撕開,就會有就會有2張張,再再疊起來疊起來,又對半折又對半折,撕開會有撕開會有4張張.一張這一張這樣的紙撕樣的紙撕 x次后次后,得到的紙張數(shù)得到的紙張數(shù) y是撕

2、開是撕開次數(shù)次數(shù)x的函數(shù)的函數(shù).這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù) y2x表示。表示。y2x根據(jù)對數(shù)的定義根據(jù)對數(shù)的定義,這個函數(shù)可以寫成對數(shù)這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是的形式就是 x=log2y.如果用如果用 x表示自變表示自變量，量，y 表示函數(shù)，這個函數(shù)就是表示函數(shù)，這個函數(shù)就是 ylog2x.由反函數(shù)的概念可知由反函數(shù)的概念可知 ylog2x與指數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù) y2x互為反函數(shù)互為反函數(shù).f1(x)稱為稱為f(x)的反函數(shù)，互為反的反函數(shù)，互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有以下性質(zhì)：函數(shù)的兩個函數(shù)具有以下性質(zhì)：f1(x)的定義域是的定義域是f(x)的值域的值域f1(x) 的值域是的

3、值域是f(x)的定義域的定義域f1(x) 與與f(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線 y=x對稱對稱 思考思考 ： y=ax (a0,a1) (xR)的反函數(shù)是的反函數(shù)是?是是 y=log ax (a0,a1)定義域為定義域為xx0 y=ax 一解一解 二換二換三確定三確定x=log ayy=log ax1 、對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)函數(shù)y=log ax（a0且且a1 ）叫）叫做對數(shù)函數(shù)，其中做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量是自變量, 它的定義域是它的定義域是（0，） 。結(jié)論：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反結(jié)論：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反 函數(shù)函數(shù)yxO1 .1y=2x.11 .yxOy=( )x12

4、 = 0.50y=log x12 = 0.502、圖像：圖像：畫出畫出 y= 2x與與 y=log2x 圖象；圖象； y=( )x 與與y=log x 圖象圖象12 = 0.5012 = 0.50y=xy=xy=log2x.3 、對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) y=log ax圖象分為圖象分為a1和和0a1)1yxOy=log ax(0a1時時當當0a1時時 y 0 0 x 1時時y 0 5. 當當 0 x 0 x 1時時 y 0且且a1 ）的性質(zhì)）的性質(zhì)0a1性性質(zhì)質(zhì)a1圖圖像像名稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式y(tǒng) = ax y = Log a x圖像a10a1增函數(shù)增函數(shù)0a1x0時，0y0時 ， y10 x

5、1時，y1時，y00a1x1x0時 ，0y1 0 x0 x1時，y0 且且a1 )(1) y=logax2(2) y=loga(4x)解解 (1) x20 x0函數(shù)函數(shù)y=logax2的定義域是的定義域是xx0 (2) 4x0 x4函數(shù)函數(shù)y=loga(4x)的定義域是的定義域是x x4 (3) 9x203x3函數(shù)函數(shù)y=log a(9x2)的定義域是的定義域是x 3x3(3) y=loga(9x2)(4) log x-1(x+2)例例2 、 求下列函數(shù)的反函數(shù)求下列函數(shù)的反函數(shù)(1) y=0.2x +1 (xR)(2)y= log2(4-x) ( x 1) 所求反函數(shù)為所求反函數(shù)為y=log

6、 0.2 (x-1) ( x1) (2)由由y=log2(4-x) ( x 0 x1函數(shù)函數(shù)y= log2(1-x)的定義域的定義域xx1 函數(shù)函數(shù)y= log3x的定義域的定義域xx1 (2) 6-3x 0 x 2函數(shù)函數(shù)y= log 7 的定義域的定義域xx0)解解(1) y= 2x +1 2x =y-1 x= log2 (y-1) y= 2x +1的反函數(shù)是的反函數(shù)是 y= log2 (x-1) (x1)21(2) y=2 log4 x log 4x = y x= 2y y=2 log4 x 的反函數(shù)是的反函數(shù)是 y= 2x (x R )(2) 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)y=ax的關(guān)系的關(guān)系。(1)對數(shù)函數(shù)的對數(shù)函數(shù)的定義定義、圖像和性質(zhì)圖像和性質(zhì)。(3)應用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題應用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題。求函數(shù)求函數(shù)補充作業(yè)：補充作業(yè)：的定義域、值域。的定義域、值域。