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1、《可化為一元一次方程的分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1 .使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程^
2 .使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.
3..使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解.
4.培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力^
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.
教學(xué)過程：
一、問題情境導(dǎo)入
輪
2、船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度.
分析
設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得
8060.八
=.（1）
x3x-3
概括
方程（1加含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.
思考
怎樣解分式方程呢？有沒有辦法可以去掉分式方程中的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？試動(dòng)手解一
解方程（1）.
方程（1）可以解答如下：
方程兩邊同乘以（x+3）（x-3）,約去分母，得
80(x-3)=60(x+3).
解這個(gè)整式方程，得
x=21.
所以輪船在靜水中的速度為21千
3、米/時(shí).
概括
上述解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的.兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為
整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母^
二、例題：
一.、?12
1.例1解萬程：——.
x-1X2-1
解方程兩邊同乘以（X2-1），約去分母，得
x+1=2.
解這個(gè)整式方程，得
x=1.
解到這兒，我們能不能說x=1就是原分式方程的解（或根）呢？細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=1
時(shí)，原分式方程左邊和右邊的分母（x—1）與（x2—1）都是0,方程中出現(xiàn)的兩個(gè)分式都沒有意義，因
此，x=1不是原分式方程的解，應(yīng)當(dāng)舍去.所以原分式方程無解.
4、
我們看到，在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，
有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢
2.例2解方程:
100 _ 30
x x - 7
解方程兩邊同乘以x（x-7）,約去分母，得
100（x-7）=30x.
解這個(gè)整式方程，得
x=10.
檢驗(yàn)：把x=10代入x（x-7）,得
10X（10-7）W0
所以，x=10是原方程的解.
三、練習(xí)：
四、小結(jié)：
⑴、什么是分式方程？舉例說明;
⑵、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.解這個(gè)
整式方程..驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0,說明此根是原
方程的根；若結(jié)果是0,說明此根是原方程的增根，必須舍去.
⑶、解分式方程為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？怎樣進(jìn)行驗(yàn)根？
五、作業(yè)：
六、課后反思：
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