《廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題2第13課時(shí)解三角形課件 理 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題2第13課時(shí)解三角形課件 理 新人教版（25頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題二三角函數(shù)、平面向量及解三角形 cos() cossinsin2()sin(2 )2121 (201sinsinsin=180)ABCABCabcABBACCACBCA CBc 已知中，角 、 、 所對(duì)的邊分別為 、 、 ，且求角 的大??；若，成等例揭差數(shù)列，且，陽一求邊模的長考點(diǎn)考點(diǎn)1 三角形中的化簡與求值三角形中的化簡與求值 1.22sinsinsin=18.ABCABCCCABCA CBcc 第小題，用誘導(dǎo)公式將已知等式化簡，再用將表示成 ，即可求得第小題，由等差數(shù)列可得等式，再用正弦定理轉(zhuǎn)化為邊，由聯(lián)想到余弦定理，即可得出關(guān)于 的方程，從而點(diǎn)：求出切入 cos() cossinsi

2、n()22sin(2 )sincossincossin2sin()sin2C.sin()sinsinsin22sin cos .10sin0cos.312ABBACABBACABABCABCCCCCCCCC由，得解析 ， ， ， 2222222sinsinsin2sinsinsinB.2.=18cos1836.2cos()3=43 36=6.236ACBCAcabCA CBabCabcababCababcccc 由，成等差數(shù)列，得由正弦定理得，即，即由余弦定得，所以理得， 1注意運(yùn)用三角形中的特殊關(guān)系，如A+B+C=180；兩邊之和大于第三邊等； 2靈活使用正、余弦定理，注意它們的變形，如正弦

3、定理可以寫成a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC的形式； 3變形過程中，要注意三角公式和代數(shù)公式以及代數(shù)方法的使用，如因式分解、平方差公式等 3,42,03. 1sin2 271ACBOBOAOCABBOC如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn) 在第二象限，且， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，記求的值；變，式若求的面積 223,4345.43sincos.5524sin22sin co.1s25AOA因?yàn)?點(diǎn)的坐標(biāo)為，解所以所以，所以析 22225375371cos.2 5 32018013sin1.22sinsin()sincoscossin33143 34.25251019 312sin.2102OABOAOBA

4、BAOBAOBAOBBOCAOBAOBAOBBOCSOB OCBOC 在中，所以因?yàn)?，所以（）所以所以的面積 cos23cos20() ABCABCabcabcBBABC的三個(gè)內(nèi)角 ， ， 所對(duì)的邊分別為， ， ，若 ， ， 成等差數(shù)列，且 ，例2 改編題判斷的形狀2Babcbac由已知等式可求得角 ，再由 ， ， 成等差數(shù)列，得到，聯(lián)想到正弦定理或余弦定理，即切入點(diǎn)：可求解考點(diǎn)考點(diǎn)2 三角形形狀的判斷三角形形狀的判斷22cos23cos2=02cos13cos2=02cos3cos1=0(2cos1)(cos1)01coscos1.21cos.23BBBBBBBBBBBABCBB 解，+，即

5、，即，或是的內(nèi)角，得析 222222222.1()14cos22220.3abcbacacacabcBacacacacaABCcB， ， 成等差數(shù)列，由余弦定理，得，化簡得，即又，所以是等邊三角形 判斷三角形的形狀，一般有兩種思路：其一是化邊為角，求出三個(gè)角之間的關(guān)系式；其二是化角為邊，求出三條邊之間的關(guān)系式實(shí)施轉(zhuǎn)化的主要策略是靈活運(yùn)用三角函數(shù)的關(guān)系式、向量和正、余弦定理等222sinsinsinsincoscos cos cos0cos()cos()cos()1 A BC () ABCABCABABCABCABCABBCCAABC給出下列四個(gè)命題：若，則是直角三角形；若，則是等腰三角形；若，

6、則是鈍角三角形；若，則是正三角形以上命題中正確的為變式2 改編題 DB222222sinsinsinsincossinsin()222cos cos cos00cos()cos()cos()1cos()cos()cos()1ABCabcABCABABABABABCABCABBCCAABBCCA由，得，為直角三角形，；由，得，或，；由，知三個(gè)余弦值中有且只有一個(gè)小于 ，從而解析正確錯(cuò)誤正確；為鈍角三角形，由，得ABCABC，為正三角形，正確 75451001s(in7512201)ABCCABCBAAB如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn) 、 ，觀察例3惠州三

7、模對(duì)岸的點(diǎn) ，測得，且米求；求該河段的寬度考點(diǎn)考點(diǎn)3 解三角形應(yīng)用舉例解三角形應(yīng)用舉例 2求第問，因?yàn)樵谌切沃幸阎獌山羌耙贿?，所以用正弦定理求得另外的邊長，再由直角三角切入點(diǎn)：形求解 sin75sin(3045 )sin30 cos45cos30 sin45123262.222124 解析 754518060 .sinsinsin75.sin60Rt4sin25CABCBAACBCABCBAABBCACBCABABBCBBDDBDBDCBDBCDCBABCDBC 因?yàn)?，所以由正弦定理得，所?如圖，過點(diǎn) 作垂直于對(duì)岸，垂足為 ，則的長就是該河段的寬度 在中， 因?yàn)?，sin75sin45sin

8、45sin60621002423225(62 3)50(3350(33)(3)33ABBDBC 所以米 答：該河段的寬度為米 利用三角形解決實(shí)際問題時(shí)，關(guān)鍵要看給出的量，以便確定是用正弦定理還是用余弦定理求解如本題第(2)問，由于給出的是兩角及一個(gè)角的對(duì)邊長，因而用正弦定理較為方便15302(1)ABCDBACACDBCCD如圖，現(xiàn)有 、 、 、 四個(gè)海島，已知 在 的正北方向海里處， 在 的東偏北方向，又 在 的東北方向，且 、 兩島變式3相距海里，求 、 兩島間原創(chuàng)題的距離222222309060 .15212cos121152 1524.2CADBADCABABCABBCACxBCABA

9、CAB ACCABxxx由題意知，所以又在中，設(shè)，解由，得，解得析 135sinsin124sin212()si12n22ADCCDACDACCADCDAACCADCDCDACD又在中，由，得海里 答： 、 兩島間的距離為海里 1sin2sinsin()coscos () 1SabCABCABC 掌握常用的公式：正弦定理及其變形，余弦定理及其變形，三角形面積公式，特別是兩邊夾一角的面積公式：，三角形的內(nèi)角關(guān)系及其三角函數(shù)值的關(guān)系，如：，等 2 3 在三角形內(nèi)求值、證明或判斷三角形形狀時(shí)，要用正、余弦定理完成邊與角的互化，一般是都化為邊或都化為角，然后用三角公式或代數(shù)方法求解，從而達(dá)到求值、證明或判斷的目的解題時(shí)要注意隱含條件解三角形的應(yīng)用問題時(shí)，要將條件和求解目標(biāo)轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，然后用正、余弦定理或三角公式完成求解，同時(shí)注意所求結(jié)果要滿足實(shí)際問題的要求還要注意對(duì)不同概念的角的正確理解與應(yīng)用，如俯角、仰角、方位角、視角等