《高中數學 方程的根與函數的零點課件 新人教教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 方程的根與函數的零點課件 新人教教A版必修1（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、歡迎各位老師到來，請多多指教。課題： 3.1.1 方程的根與函數的零點方程的根與函數的零點 課標要求：課標要求：結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數。重點及難點重點及難點重點是函數零點和方程根的概念難點是方程根的存在性及方程根的個數的判斷，要充分利用函數的單調性進行判斷。合作探究合作探究探究一：方程的根與函數的零點問題問題：方程的根與相對應的函數圖象有什么關系？求方程 的根 。答案：寫出函數 的圖像與 軸的交點坐標答案（ ，0）012x12 xyx21x21我們發(fā)現，方程的根就是函數圖象與 軸的交點的橫坐標x0322 xx0122 xx0322

2、 xx322xxy322xxy探究一元二次方程與相應二次函數探究一元二次方程與相應二次函數的關系的關系x一元二次方程方程的根二次函數函數的圖像圖像與軸的交點122xxy一般的一元二次方程與相應二次函數 的關系的根02cbxax)0(02acbxax)0(2acbxaxyacb42軸的交點圖像與xcbxaxy2000我們也發(fā)現，函數圖象與 軸的交點的橫坐標就是方程的根x函數的零點概念：函數的零點概念：對于函數對于函數 ，我們把使，我們把使 的實數的實數 叫做函數叫做函數 的零點的零點。)(xfy )(xfy 0)(xfx注意：函數的零點就是方程的根，這個注意：函數的零點就是方程的根，這個根應該在

3、函數的定義域內。零點與點根應該在函數的定義域內。零點與點的區(qū)別的區(qū)別),(ba函數函數 的零點就是方程的零點就是方程 的實數的實數根，也就是函數根，也就是函數 的圖像與的圖像與軸的軸的交點的橫坐標。交點的橫坐標。 方程方程 有實數根有實數根 函數函數 的圖像與的圖像與 軸有交點軸有交點 函數函數 有零點有零點 )(xfy 0)(xfx)(xfy )(xfy0)(xf)(xfyx例例1：求下列函數的零點求下列函數的零點22)2(32) 1 (232xxxyxxy分析：充分利用公式法、分解因式法求零點探究二：函數零點存在的條件探究二：函數零點存在的條件如果函數如果函數 在區(qū)間在區(qū)間 上的圖上的圖像

4、是連續(xù)不斷的一條曲線，并且像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有有 ，那么，函數，那么，函數 在區(qū)間在區(qū)間 內有零點，即存內有零點，即存在在 ，使得，使得 ， 這個這個 也就是方程也就是方程 的根的根。)( xfy ,ba0)()(bfaf)( xfy ),(ba),(bac c0)(cf0)(xf注意：函數圖像必須是連續(xù)的。例例2：求函數：求函數 的零點的個數。的零點的個數。62ln)(xxxf課堂練習課堂練習利用函數圖像判斷下列方程有沒有根，有幾個根利用函數圖像判斷下列方程有沒有根，有幾個根。; 053) 1 (2xx5325)4(22xxx3)2(2)2(xx; 44)3(2xx高考連接函數 的零點所在的大致區(qū)間是( )xxxf2ln)() 3 , 2.(B)2 , 1.(A),.( eD答案：B,4)3(,1),.(Ce1歸納總結歸納總結 函數零點的概念 求零點的方法布置作業(yè) 92頁1.2 謝謝各位 再見