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河北省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第34講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件

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1、銳角三角函數(shù)和解直角三角形銳角三角函數(shù)和解直角三角形 第三十四講230,45,60的三角函數(shù)值,如下表: 5直角三角形的邊角關(guān)系在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,它經(jīng)常涉及測量、工程、航海、航空等,其中包括了一些概念,一定要根據(jù)題意明白其中的含義才能正確解題 (1)鉛垂線:重力線方向的直線; (2)水平線:與鉛垂線垂直的直線,一般情況下,地平面上的兩點確定的直線我們認(rèn)為是水平線; (7)方向角:指北或指南的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的銳角叫做方向角 注意:東北方向指北偏東45方向,東南方向指南偏東45方向,西北方向指北偏西45方向,西南方向指南偏西45方向我們一般畫圖的方位為上北下南,左西右東

2、 1(2009河北)如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖,其中AB,CD分別表示一樓、二樓地面的水平線,ABC150,BC的長是8 m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是(B)2(2013河北)如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處,它以每小時40海里的速度向正北方向航行,2小時后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處,則N處與燈塔P的距離為(D)A40海里 B60海里C70海里 D80海里臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過11 h(2)已知距臺風(fēng)中心20 km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲如果某城市(設(shè)為點A)位于點O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上,那么臺

3、風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間? 銳角三角函數(shù)的定義 【例1】(2014武漢)如圖,PA,PB切 O于A,B兩點,CD切 O于點E,交PA,PB于C,D.若 O的半徑為r,PCD的周長等于3r,則tanAPB的值是(B)【點評】本題主要考查了三角函數(shù)的定義及相似三角形的判定和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)線段及角的關(guān)系1(2013蘭州)ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊,如果a2b2c2,那么下列結(jié)論正確的是(A)AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb銳角三角函數(shù)的計算 【點評】利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行數(shù)的運算,往往與絕對值、乘方、開方、二次根式相結(jié)合準(zhǔn)確地記

4、住三角函數(shù)值是解決此類題目的關(guān)鍵,所以必須熟記 解直角三角形 【點評】將三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形時,注意盡量不要破壞所給條件解直角三角形的實際運用 【點評】此題考查了坡度、坡角問題以及俯角、仰角的定義要注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,并解直角三角形;注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用 4(2014邵陽)一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光,航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號,一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37方向,馬上以40海里每小時的速度前往救援,求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時間(溫馨提示:sin530.8,cos530.6)

5、試題(2012青島)如圖,某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22時,教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE;而當(dāng)光線與地面夾角是45時,教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離(B,F(xiàn),C在一條直線上) 審題視角(1)分清已知條件和未知條件(待求);(2)將問題集中到一個直角三角形中;(3)利用直角三角形的邊角之間關(guān)系(三角函數(shù))求解答題思路解直角三角形應(yīng)用題的一般步驟為:第一步:分析理解題意,分清已知與未知,畫出示意圖;第二步:建模根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),把已知條件與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中,建立一個解直角三角形的數(shù)學(xué)模型;第三步:求解利用三角函數(shù)有序地解出三角形,求得數(shù)學(xué)模型的解;第四步:檢驗檢驗上述所求的解是否符合實際意義,從而得出實際問題的解

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