《福建省寧化城東中學七年級數(shù)學 探索直角三角形全等的條件課件 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省寧化城東中學七年級數(shù)學 探索直角三角形全等的條件課件 北師大版（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、5.8 探索直角三角形全等的條件探索直角三角形全等的條件 如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，你工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，你能幫他想個辦法嗎能幫他想個辦法嗎?問題一問題一 當每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無當每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量法測量,而且他只帶了一把卷尺時而且他只帶了一把卷尺時,能完成任務嗎能完成任務嗎? 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等,于是他就肯定于是他就肯定“兩個

2、直角三角形是全等的兩個直角三角形是全等的”。你相信他的結(jié)論嗎。你相信他的結(jié)論嗎?問題二問題二 已知線段已知線段a、c(ac)和一個直角和一個直角，利用尺規(guī)，利用尺規(guī)作作一個一個RtABC,使使C= ，CB=a，AB=c.acCMNBA 作作MCN=90; 在射線在射線CM上截取線段上截取線段CB=a; 以以B為圓心為圓心,C為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交射線射線CN于點于點A; 連接連接AB.作法作法: 斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對應對應相等的相等的兩個直角三角形全等兩個直角三角形全等. 簡寫成簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”.直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件在使用在

3、使用“HL”時時,同學們應同學們應注意注意什么什么?(1)“HL”是是僅僅適用于直角三角形的特殊方法適用于直角三角形的特殊方法.(2)注意注意對應對應相等相等.(3)因為因為”HL”僅適用直角三角形僅適用直角三角形,書寫格式應為書寫格式應為: 在在Rt ABC 與與Rt DEF中中 AB =DE AC=DF RtABCRtDEF (HL)ABCDEF判斷直判斷直角三角角三角形全等形全等條件條件三邊對應相等三邊對應相等 SSS一銳角和它的鄰邊對應相等一銳角和它的鄰邊對應相等 ASA一銳角和它的對邊對應相等一銳角和它的對邊對應相等 AAS兩直角邊對應相等兩直角邊對應相等 SAS斜邊和一條直角邊對應

4、相等斜邊和一條直角邊對應相等 HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定方法方法“HL”. 你能夠用幾種方法說明你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？兩個直角三角形全等？（2 2）若）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，則，則ABCABC與與DEFDEF （填填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法）（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，則，則ABCABC與與DEFDEF （填填“全全等等”或或“不全等不全

5、等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法）（4 4）若）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF則則ABCABC與與DEFDEF （填填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法）1.1.如圖，如圖，ABDABD與與DEFDEF都是直角都是直角（1 1）若）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，則，則ABCABC與與DEFDEF （填填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法）全等全等全等全等全等全等全等全等ASAAASSASHLABCDEF (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=E

6、F ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD看誰快!把下列說明把下列說明RtABC RtDEF的條件或的條件或根據(jù)補充完整根據(jù)補充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E1. 1. 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，將上述是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明條件標注在圖中，你能說明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？CDAB解：解：BC=BD 在在RtACB和和RtADB中中 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形對應邊

7、相等全等三角形對應邊相等). 2. 2. 如圖，兩根長度為如圖，兩根長度為1212米的繩子，一端系在米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。你的理由。解：BD=CD 在在RtABD與與RtACD中中 AB=AC AD=ADRtABD RtACD(HL)BD=CD(全等三角形對應邊相等全等三角形對應邊相等).1. 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法三角形判定全等的方法AAS,ASA,SAS，還有直角，還有直角三角形特有的判定方法三角形特有的判定方法“HL”.2.根據(jù)實際情況選擇適當?shù)呐卸l件根據(jù)實際情況選擇適當?shù)呐卸l件.解決實際問解決實際問題題.回 顧 與 思 考 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度高度AC與右邊滑梯水平方向的長度與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，相等，(1)ABCABCDEFDEF嗎嗎? ?(2)(2)兩個滑梯的傾斜角兩個滑梯的傾斜角ABC和和DFE的大小有的大小有什么關系？什么關系？作業(yè)：作業(yè)：1. P156習題習題 5.13 1 ，2.學與測相關內(nèi)容學與測相關內(nèi)容.