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1、教學設(shè)計 教學內(nèi)容解析 本課是在學習了對數(shù)的概念和運算性質(zhì)的基礎(chǔ)上來研究換底公式， 利用換底 公式統(tǒng)一對數(shù)底數(shù)，即“化異為同”是解決有關(guān)對數(shù)問題的基本思想方法，一般 利用它將對數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)來計算； 在具體解題過程中，不僅要能 正用換底公式，還要能熟練地逆用換底公式?另外還安排了兩個對數(shù)的應用問題， 使學生進一步認識到數(shù)學在現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中的重要作用 . 教材通過實例研究引出換底公式，既明確學習換底公式的必要性，同時也在 公式推導中應用對數(shù)的概念和對數(shù)的運算性質(zhì)， 在教學中可以根據(jù)學生的不同基 礎(chǔ)適當?shù)卦黾泳唧w實例，便于學生理解換底公式的本質(zhì)，培養(yǎng)學生從具體的實例 中抽象

2、出一般公式的能力. 教學目標設(shè)置 1. 知識與技能 （1） 掌握對數(shù)的換底公式，能推導和證明換底公式； （重點） （2） 會用換底公式進行化簡、求值.（難點、易混點） 2. 過程與方法 學生通過問題的驅(qū)動自主學習、 合作探究，經(jīng)歷推導換底公式的過程，提高學生 分析問題的能力，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化思想的能力. 3. 情感態(tài)度與價值觀 讓學生探究對數(shù)的換底公式，培養(yǎng)學生的探究意識，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)， 感受對數(shù)的廣泛應用，增強學習的積極性. 學生學情分析 對數(shù)是一個全新的概念，對數(shù)運算是一種類似于但又不同于實數(shù)的加減乘除 運算及指數(shù)運算的全新運算.要探究并證明對數(shù)換底公式，學生是有

3、相當難度的， 但是通過前兩節(jié)的學習，學生能夠利用對數(shù)定義及對數(shù)的運算性質(zhì)進行對數(shù)式與 指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化、對數(shù)計算，之前學生還熟知指數(shù)的運算性質(zhì) .有這些已有知 識作為基礎(chǔ)，教師再設(shè)計合理的導學案，是能讓學生主動參與課堂的，并能自主 完成對數(shù)換底公式其性質(zhì)的探究、發(fā)現(xiàn)、證明、應用的全過程的。 教學策略分析 這節(jié)課安排了 “溫故知新” “新知探究” “典例講解” “當堂檢測” “課堂小結(jié)” “作業(yè)布置” 六個教學環(huán)節(jié)，它是在教師引導下，通過學生積極思考，主動探 求，從而實現(xiàn)教學目的要求，完成教學任務的一種教學方法。 這種教學方法一般 適用于那些與前面知識聯(lián)系緊密的教學內(nèi)容。只要學生掌握好舊

4、知識，再經(jīng)過分 析、綜合、歸納、推理就能導出所學內(nèi)容。如許多定理、公式、性質(zhì)、法則的教 學，采用這種教學方法，學生學習積極性高，因而教學效率高，效果好。同時對 完善學生的認知過程，提高他們分析解決問題的能力都大有裨益。在課堂上，由 于學生的大腦處于高度興奮、積極思考、欲罷不能的狀態(tài)下，因而有助于培養(yǎng)和 發(fā)展學生創(chuàng)造性思維的能力。當然“教學有法，教無定法。”在教學方法上不能 千篇一律，應根據(jù)不同教材，不同學生而定。 教學過程 4.2換底公式 溫故知新 一、 對數(shù)的運算法則： 如果a .0,a=1,M 0,N 0,則有： (l)loga(MN) =logaM loga N ⑵loga( M)= loga M -loga N N (3) logaM — nl ogaM 二、 對數(shù)的運算法則應用的前提是什么？ (教師：底數(shù)相同) 如果底數(shù)不同怎么辦？ 新知探究 已知對數(shù) log8 64,log28,log264。 1?你能計算出它們各自的值嗎?