《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》第三版課后題答案李
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1、參考重點(diǎn): 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般建模過程 第一章課后題( 1.4.5) 1. 什么是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)?計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與一般經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法有什么區(qū)別? 答:計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個分支學(xué)科,是以揭示經(jīng)濟(jì)活動中客觀存在的數(shù) 量關(guān)系為內(nèi)容的分支學(xué)科,是由經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)三者結(jié)合而成的交叉學(xué) 科。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法揭示經(jīng)濟(jì)活動中各個因素之間的定量關(guān)系,用隨機(jī)性的數(shù) 學(xué)方程加以描述;一般經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法揭示經(jīng)濟(jì)活動中各個因素之間的理論關(guān) 系,用確定性的數(shù)學(xué)方程加以描述。 4.建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟有哪些? 答:建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟如下: (1)設(shè)定理論模型,包括 選擇模型所包含的
2、變量,確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和擬定模型中待估參數(shù)的數(shù) 值范圍; (2)收集樣本數(shù)據(jù),要考慮樣本數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性、可比性和 —致 性; (3)估計模型參數(shù); (4)檢驗?zāi)P停ń?jīng)濟(jì)意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟(jì) 學(xué)檢驗和模型預(yù)測檢驗。 5.模型的檢驗包括幾個方面?其具體含義是什么? 答:模型的檢驗主要包括:經(jīng)濟(jì)意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗、 模型的預(yù)測檢驗。在經(jīng)濟(jì)意義檢驗中,需要檢驗?zāi)P褪欠穹辖?jīng)濟(jì)意義,檢驗 求得的參數(shù)估計值的符號與大小是否與根據(jù)人們的經(jīng)驗和經(jīng)濟(jì)理論所擬訂的期 望值相符合;在統(tǒng)計檢驗中,需要檢驗?zāi)P蛥?shù)估計值的可靠性,即檢驗?zāi)P?的統(tǒng)計學(xué)性質(zhì);在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗中,
3、需要檢驗?zāi)P偷挠嬃拷?jīng)濟(jì)學(xué)性質(zhì),包括 隨機(jī)擾動項的序列相關(guān)檢驗、異方差性檢驗、解釋變量的多重共線性檢驗等; 模型的預(yù)測檢驗主要檢驗?zāi)P蛥?shù)估計量的穩(wěn)定性以及對樣本容量變化時的靈 敏度,以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍。 1.相關(guān)分析與 回歸分析的概念、聯(lián)系以及區(qū)別? 2. 總體隨機(jī)項與樣本隨機(jī)項的區(qū)別與聯(lián)系? 3?為什么需要進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗? 4. 如何縮小置信區(qū)間?( P46) 由上式可以看出(1).增大樣本容量。樣本容量變大,可使樣本參數(shù)估計量 的標(biāo)準(zhǔn)差減小;同時,在同樣置信水平下, n越大,t分布表中的臨界值越小。 (2)提高模型的擬合優(yōu)度。因為樣本參數(shù)估計量的
4、標(biāo)準(zhǔn)差和殘差平方和呈正 比,模型的擬合優(yōu)度越高,殘差平方和應(yīng)越小。 5. 以一元線性回歸為例,寫出 B 0的假設(shè)檢驗 1) .對總體參數(shù)提出假設(shè) H 0: 0=0, H 1: 0 0 2) 以原假設(shè)H0構(gòu)造t統(tǒng)計量, 3) 由樣本計算其值 4) 給定顯著性水平,查t分布表得臨界值t /2(n-2) 5) 比較,判斷 若 |t|> t /2(n-2),則拒絕 H 0,接受H 若 |t| t 12(n-2),則拒絕 H 1, 接受H 0; 上屆重點(diǎn): 一元線性回歸模型的基本假設(shè)、隨機(jī)誤差項產(chǎn)生的原因、最小二乘法、參 數(shù)經(jīng)濟(jì)意義、決定系數(shù)、第二章 PPT里的
5、表(中國居民人均消費(fèi)支出對人均 GDP的回歸)、t檢驗(△(平方)代表意義;△(平方)的認(rèn)識)、能夠讀懂 Eviews輸出的估計結(jié)果 第二章課后題(139.10) 答:計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型考察的是具有因果關(guān)系的隨機(jī)變量間的具體聯(lián)系方 式。由于是隨機(jī)變量,意味著影響被解釋變量的因素是復(fù)雜的,除了解釋變量 的影響外,還有其他無法在模型中獨(dú)立列出的各種因素的影響。這樣,理論模 型中就必須使用一個稱為隨機(jī)干擾項的變量宋代表所有這些無法在模型中獨(dú)立 表示出來的影響因素,以保證模型在理論上的科學(xué)性。 3. —元線性回歸模型的基本假設(shè)主要有哪些?違背基本假設(shè)的模型是否不可 以估計?答:線性回歸模型的基本假設(shè)
6、有兩大類:一類是關(guān)于隨機(jī)干擾項的, 包括零均值,同方差,不序列相關(guān),滿足正態(tài)分布等假設(shè);另一類是關(guān)于解釋 變量的,主要有:解釋變量是非隨機(jī)的,若是隨機(jī)變量,則與隨機(jī)干擾項不相 關(guān)。實際上,這些假設(shè)都是針對普通最小二乘法的。 在違背這些基本假設(shè)的情況下,普通最小二乘估計量就不再是最佳線性無 偏估計量,因此使用普通最小二乘法進(jìn)行估計己無多大意義。但模型本身還是 可以估計的,尤其是可以通過最大似然法等其他原理進(jìn)行估計。 假設(shè)1.解釋變量X是確定性變量,不是隨機(jī)變量; 假設(shè)2.隨機(jī)誤差項 具有零均值、同方差和不序列相關(guān)性: E( 3 / 10 i)=0i=1,2. …,n Va
7、r ( i) = 2i=1,2,…,n Cov( i, j) =0i zijj二 1,2, …,n 假設(shè)3?隨機(jī)誤差項 與解釋變量X之間不相關(guān): Cov(X i, i)=0i=1,2, …,n 假設(shè)4.服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布 i~N(O, 2)i=1,2, …,n0題為計算題,見課本P52,答案見P17 第三章經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型:多元線性回歸模型上屆重點(diǎn): F檢驗、t檢驗調(diào)整的樣本決定系數(shù)、多元”里為什么要對△(平方)系數(shù) 進(jìn)行調(diào)整?第三章課后題(127.9.10) 1?多元線性回歸模型的基本假設(shè)是什么?在證明最小二乘估計量的無偏性和 有效性的
8、過程中,哪些基本假設(shè)起了作用? 答:多元線性回歸模型的基本假定仍然是針對隨機(jī)干擾項與針對解釋變量 兩大類的假設(shè)。針對隨機(jī)干擾項的假設(shè)有:零均值,同方差,無序列相關(guān)且服 從正態(tài)分布。針對解釋量的假設(shè)有;解釋變量應(yīng)具有非隨機(jī)性,如果后隨機(jī) 的,則不能與隨機(jī)干擾項相關(guān);各解釋變量之間不存在 (完全)線性相關(guān)關(guān)系。 在證明最小二乘估計量的無偏性中,利用了解釋變量非隨機(jī)或與隨機(jī)干擾 項不相關(guān)的假定;在有效性的證明中,利用了隨機(jī)干擾項同方差且無序列相關(guān) 的假定。 2. 在多元線性回歸分析中, t 檢驗和 F 檢驗有何不同?在一元線性回歸分析 中二者是否有等價作用?(見課本 P70) 答:在多元線性
9、回歸分析中, t 檢驗常被用作檢驗回歸方程中各個參數(shù)的顯 著性,而 F 檢驗則被用作檢驗整個回歸關(guān)系的顯著性。各解釋變量聯(lián)合起來對 被解釋變量有顯著的線性關(guān)系,并不意味著每一個解釋變量分別對被解釋變量 有顯著的線性關(guān)系。 在一元線性回歸分析中,二者具有等價作用,因為二者都是對共同的假設(shè) ——解釋變量的參數(shù)等于零一一進(jìn)行檢驗。 7、9、10題為計算題,見課本 P91,答案見P53 第四章經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型:放寬基本假定的模型 1. 以多元線性回歸為例說明異方差性會產(chǎn)生怎樣的后果?(可能為論述題) 2. 檢驗、修正異方差性的方法? 3. 以多元線性回歸為例說明序列相關(guān)會產(chǎn)生怎樣的
10、后果?(預(yù)測,矩陣表達(dá) 式推到) 4. 檢驗、修正序列相關(guān)的方法? 5. 什么是 DW 檢驗法(前提條件)? 6. 以多元線性回歸為例說明多重共線性會產(chǎn)生怎樣的后果 7. 檢驗、修正多重共線性的方法? 8. 隨機(jī)解釋變量問題的三種分類?分別造成的后果是什么? 9. 工具變量法的前提假設(shè) 1)與所替代的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān) 2)與隨機(jī)干擾項不相關(guān) 3)與模型中其他解釋變量不相關(guān),以避免出現(xiàn)多重共線性 上屆重點(diǎn): 異方差、序列相關(guān)、多重共線性等違背基本假設(shè)的情況產(chǎn)生原因、后果、 識別方式方法、D.W、廣義差分法 第四章課后題( 1.2) 1、2題為計算題,見課本P134
11、,答案見P84 第五章經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型:專門問題 上屆重點(diǎn): 虛擬變量的含義與設(shè)定、滯后變量的含義、為何加入滯后和虛擬變量 第五章課后題( 1.3.4.10) 1. 回歸模型中引入虛擬變量的作用是什么?有哪幾種基本的引入方式?它們 各適合用 加法方式與乘法方式是最主要的引入方式。 前者主要適用于定性因素對截距項產(chǎn)生影響的情況,后者主要適用于定性 因素對斜率項產(chǎn)生影響的情況。除此外,還可以加法與乘法組合的方式引入虛 擬變量,這時可測度定性因素對截距項與斜率項同時產(chǎn)生影響的情況。 3?滯后變量模型有哪幾種類型?分布滯后模型使用 OLS方法存在哪些問題? 答:滯后變量模型有
12、分布滯后模型和自回歸模型兩大類,前者只有解釋變量及 其滯后變量作為模型的解釋變量,不包含被解釋變量的滯后變量作為模型的解 釋變量;而后者則以當(dāng)期解釋變量與被解釋變量的若干期滯后變量作為模型的 解釋變量。分布滯后模型有無限期的分布滯后模型和有限期的分布滯后模型; 自回歸模型又以Coyck模型、自適應(yīng)預(yù)期模型和局部調(diào)整模型最為多見。 分布滯后模型使用OLS法存在以下問題:(1)對于無限期的分布滯后模型, 由于樣本觀測值的有限性,使得無法直接對其進(jìn)行估計。 (2)對于有限期的分布 滯后模型,使用OLS方法會遇到:沒有先驗準(zhǔn)則確定滯后期長度,對最大滯后 期的確定往往帶有主觀隨意性;如果滯后期較長,由
13、于樣本容量有限,當(dāng)滯后 變量數(shù)目增加時,必然使得自由度減少,將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計和檢 驗;同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān),即模型可能存在高度的多重 共線性。 4. 產(chǎn)生模型設(shè)定偏誤的主要原因是什么?模型設(shè)定偏誤的后果以及檢驗方法 有哪些?答:產(chǎn)生模型設(shè)定偏誤的原因主要有:模型制定者不熟悉相應(yīng)的理論 知識;對經(jīng)濟(jì)問題本身認(rèn)識不夠或不熟悉前人的相關(guān)工作:模型制定者手頭沒 有相關(guān)變量的數(shù)據(jù);解釋變量無法測量或數(shù)據(jù)本身存在測量誤差。 模型設(shè)定偏誤的后果有:(1)如果遺漏了重要的解釋變量,會造成 OLS古 計量在小樣本下有偏,在大樣本下非一致;對隨機(jī)干擾項的方差估計也是有偏 的。( 2
14、)如果包含了無義,而且古計結(jié)果也不同。 對模型設(shè)定偏誤的檢驗方法有:檢驗是否含有無關(guān)變量,可以使用 t 檢驗 與F檢驗完成:檢驗是否有相關(guān)變量的遺漏或函數(shù)形式設(shè)定偏誤,可以使用殘 差圖示法,Ramsey提出的RESETS驗來完成。 10. 簡述約化建模理論與傳統(tǒng)理論的異同點(diǎn)? 答:Hendry的約化建模理論的核心是 從一般到簡單”的建模思想,即首先 提出一個包括各種因素在內(nèi)的 “一般”模型,然后再通過觀測數(shù)據(jù),利用各種檢 驗對模型進(jìn)行檢驗并化簡,最后得到一個相對簡單的模型。傳統(tǒng)建模理論的主 導(dǎo)思想是 “從簡單到復(fù)雜 ”的建模思想,它首先提出一個簡單的模型,然后從各 種可能的備選變量中選擇
15、適當(dāng)?shù)淖兞窟M(jìn)入模型,最后得到一個與數(shù)據(jù)擬合較好 的較為復(fù)雜的模型。 從二者的主要聯(lián)系上看,它們都以對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋為目標(biāo),以已有的經(jīng) 濟(jì)理論為建模依據(jù),以對數(shù)據(jù)的擬合程度作為模型優(yōu)劣的重要的判定標(biāo)準(zhǔn)之 一,也都有若干檢驗標(biāo)推。 從二者的主要區(qū)別上看,傳統(tǒng)的建模理論往往更依賴于某種單一的經(jīng)濟(jì)理 論,舊“從一般到簡單 ”的建模理論則更注重將各種不同經(jīng)濟(jì)理論納入到最初的 “一般 ”模型中,甚至更多地是從直覺和經(jīng)驗來建立 “一般 ”的模型;盡管兩者都有 若干種檢驗標(biāo)準(zhǔn),但約化建模理論從實踐上有更大量的診斷性檢驗來看每一步 建模的可行性,或?qū)ふ腋纳颇P偷穆窂剑号c傳統(tǒng)建模實踐中存在的過渡 “數(shù)據(jù)開 采
16、”問題相比,由于約化建模理論的初估模型是一個包括所有可能變量的 “一般 模型,因此也就避免了過度的 “數(shù)據(jù)開采 ”問題;另外,由于初始模型的 “一般” 性,所有研究者在建模的初期往往有著相同的 “起點(diǎn) ”,因此,在相同的約化程 序下,最后得到的最終模型也應(yīng)該是相同的。而傳統(tǒng)建模實踐中對同一經(jīng)濟(jì)問 題往往有各種不同經(jīng)濟(jì)理論來解釋,如果不同的研究者采用不同的經(jīng)濟(jì)理論建 模,得到的最終模型也會不同。當(dāng)然,由于約化建模理論有更多的檢驗,使得 建模過程更復(fù)雜, 上屆重點(diǎn): 內(nèi)生變量、外生變量、先定變量、結(jié)構(gòu)式模型、簡化式模型、參數(shù)關(guān)系體 系、模型識別 第六章課后題( 1.2.3.) 1. 為什么
17、要建立聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型?聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型適用于 什么樣的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象? 答:經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是極為復(fù)雜的,其中諸因素之間的關(guān)系,在很多情況下,不 是單一方程所能描述的那種簡單的單向因果關(guān)系,而是相互依存,互為因果 的,這時,就必須用聯(lián)立的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程才能描述清楚。 所以與單方程適用于單一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究相比,聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 適用于描述復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,即經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。 2. 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別狀況可以分為幾類?其含義各是什么? 答:聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別狀況可以分為可識別和不可識別,可識別 又分為恰好識別和過度識別。 如果聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中某個結(jié)構(gòu)方程不具有確定
18、的統(tǒng)計形式,則 稱該方程為不可識別,或者根據(jù)參數(shù)關(guān)系體系,在已知簡化式參數(shù)估計值時, 如果不能得到聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中某個結(jié)構(gòu)方程的確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計 值,稱該方程為不可識別。如果一個模型中的所有隨機(jī)方程都是可以識別的, 則認(rèn)為該聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)是可以識別的。反過來,如果一個模型 系統(tǒng)中存在一個不可識別的隨機(jī)方程,則認(rèn)為該聯(lián)立方程汁量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng) 是不可以識別的。如果某一個隨機(jī)方程具有唯一一組參數(shù)估計量,稱其為恰好 識別;如果某一個隨機(jī)方程具有多組參數(shù)估計量,稱其為過度識別。 3. 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的單方程估計有哪些主要方法?其適用條件和統(tǒng) 計性質(zhì)各 段最小二乘法 (
19、2SLS。) 狹義的工具變量法(IV)和間接最小二乘法(ILS只適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程 的估計。 兩階段最小二乘法(2SLs既適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程,又適用于過度識別 的結(jié)構(gòu)方程。 用工具變量法估計的參數(shù),一般情況下,在小樣本下是有偏的,但在大樣 本下是漸近無偏的。如果選取的工具變量與方程隨機(jī)干擾項完全不相關(guān),那么 其參數(shù)估計量是無偏估計量。對于間接最小二乘法,對簡化式模型應(yīng)用普通最 小二乘法得到的參數(shù)估計量具有線性性、無偏性、有效性。通過多數(shù)關(guān)系體系 計算得到結(jié)構(gòu)方程的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量在小樣本下是有偏的,在大樣本下是漸近 無偏的。采用二階段最小二乘法得到結(jié)構(gòu)方程的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量在小樣本下是 有偏的,在大樣本下是漸近無偏的。補(bǔ)充資料 計算題(一) 給出多元線性回歸的結(jié)果 1. 判斷模型估計的結(jié)果如何,擬合效果如何? 2. 說明每一個參數(shù)所代表的經(jīng)濟(jì)意義? 3. 判斷有沒有違背四個基本假設(shè)? 計算題(二) 給出數(shù)值,計算: 1. t檢驗,F(xiàn)檢驗的自由度 2. 在給定顯著性水平下參數(shù)是否顯著? 3. 估計值是有偏、無偏、有效? 計算題(三) 加入虛擬變量 D1,D2,D3 問:虛擬變量的經(jīng)濟(jì)含義? 9 / 10
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