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1、 班級： 學(xué)號 ： 姓名： 密 封 線 九年級數(shù)學(xué)（方程和不等式）培優(yōu)測試題（二） 一．選擇題（每小題2分，共40分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A． B. C. D． 2. 甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人?，F(xiàn)在從乙隊(duì)抽人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，根據(jù)題意，得出的方程是（ ） A． B. C. D. 3. 某商人一次賣出兩件商品。一件

2、賺了15%，一件賠了15%，賣價(jià)都是1955元，在這次買賣過程中，商人（ ） A. 賠了90元 B. 賺了90元 C. 賺了100元 D. 不賠不賺 4．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（ ） A. B. C. D. 5．由，可以得到用表示的式子（ ） A. B. C. D. 6．如圖，將長方形ABCD的一角折疊,折痕為AE，∠BAD比∠BAE大180，設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為，那么所適合的一

3、個(gè)方程組是 　 ( ) A． 　B． C． 　D． 7．若，則的值為（ ） A．15 B． C． D．無法確定 8．在下列方程中，關(guān)于的分式方程的個(gè)數(shù)有（ ） ①． ②． ③． ④． A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 9．方程的根是（ ） A． B． C． D． 10.不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ） A．0

4、個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 11.不等式的解集為，則的值為（ ） A．4 B．2 C． D． 12.不等式組的解集是（ ） A． B． C． D． 13．下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 14．若關(guān)于的方程，有增根，則的值是（ ） A． B． C． D． 15．方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 16．已知，左邊化成含有的完全平方形式，其

5、中正確的是（ ） A． B． C． D． 17．解方程的適當(dāng)方法是（ ） A．開平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 18．已知關(guān)于的一元二次方程，若，則該方程一定有一個(gè)根為（ ） A. B. C. D. 19． 關(guān)于的一元二次方程的根的情況是( ) A. 有兩個(gè)不相等的同號實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的異號實(shí)數(shù)根 C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 　 D. 沒有實(shí)數(shù)根 20．若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是（

6、 ） A. B. C. D. 二．填空題（每小題2分，共20分） 21．的三倍減去7，等于它的兩倍加上5，用方程表示為_________________________ 22． 已知是一元一次方程，則 ________ 23．在中，如果，那么 24. 方程的所有非負(fù)整數(shù)解為： 25. 若，則 26． 時(shí)，關(guān)于的方程的解為零. 27．方程的二次項(xiàng)系數(shù)___________；一次項(xiàng)系數(shù)__________；常數(shù)項(xiàng)_________ 28．寫出

7、一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號相反的一元二次方程：_________________ 29．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 30．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且，則的值為 三．解答題（本題共60分） 31．解下列方程（組）和不等式組（每小題5分，共15分） （1）．（2）．已知，求的值. （3）.解不等式組 32．m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解是的解的2倍？（6分） 33．如圖，8塊相同的長方形地磚拼

8、成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？（6分） 60cm 34. 學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒處??；若每個(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿，有多少間宿舍，多少女生？（9分） 35．（本題12分）某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時(shí)開起一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2min內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開起一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4min內(nèi)可以通過800名學(xué)生。

9、 （1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生? （2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5min內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教室最多有45名學(xué)生。問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。 36．（本題12分）在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天． （1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需

10、多少天？ （2）在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元．若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？ 35、解：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過X名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過Y名學(xué)生，根據(jù)題意得： 解得： 答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生。 （2）因?yàn)榫o急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%, 所以緊急情況平均每分鐘一道

11、正門可以通過120（1-20%）=96名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過80（1-20%）=64名學(xué)生 所以在緊急情況下，在5min內(nèi)可通過這4道門的學(xué)生數(shù)為： 5×2×96+5×2×64=1600 （人） 因?yàn)槭?層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，共有32個(gè)教室， 因?yàn)?1600÷32=50 （人） 45<50 所以建造的這4道門是符合安全規(guī)定的； 36（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需，依題意得： ． 解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，， 所以甲需180天，乙需120天； （2）甲工程隊(duì)需總費(fèi)用為（萬元）， 設(shè)乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為，則， 解得， 所以乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為萬元．