《高二級數(shù)學選修4-4《極坐標與參數(shù)方程》考試卷(文科)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高二級數(shù)學選修4-4《極坐標與參數(shù)方程》考試卷(文科)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高二級數(shù)學選修4-4《極坐標與參數(shù)方程》考試卷（文科） 一、選擇題（共10題，各6分，共60分） 1.曲線的極坐標方程化為直角坐標為（ ）。 A B C D 2.已知點的極坐標是，則過點且垂直極軸的直線方程是（ ）。 A B C D 3.在同一坐標系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（ ） 4.直線的參數(shù)方程是（ ） A （t為參數(shù)） B （t為參數(shù)） C （t為參數(shù)） D （t為參數(shù)） 5.方程（t為

2、參數(shù)）表示的曲線是（ ）。 A 一條直線 B 兩條射線 C 一條線段 D 拋物線的一部分 6.參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（ ）。 A B C D 7.設點對應的復數(shù)為，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點的極坐標為（ ） A (，) B (，) C (3，) D (-3，) 8.在符合互化條件的直角坐標系和極坐標系中，直線l：與曲線C：相交，則k的取值范圍是（ ）。 A

3、 B C D 但 9.已知過曲線上一點與原點的直線的傾斜角為，則點坐標是 A （3，4）　　 B 　　 C (-3，-4)　　　 D 10.若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為參數(shù)）， 則直線與圓的位置關系是（ ）。 A 相交過圓心 B 相交而不過圓心 C 相切 D 相離 二、填空題（共4題，各6分，共24分） 11.在極坐標系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是 。 12.在極坐標中，若過點且與極軸垂直的直線交曲線于、兩點，則=

4、。 13.設直線參數(shù)方程為（為參數(shù)），則它的斜截式方程為 。 14.直線被雙曲線截得的弦長為__________ 三、解答題（共4題，共44分） 15、（12分）把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線： ⑴（為參數(shù)）；（6分） ⑵（為參數(shù)）（6分） 16、（12分）已知直線經(jīng)過點，傾斜角。 （1）寫出直線的參數(shù)方程；(4分) （2）設與圓相交于兩點、，求點到、兩點的距離之積（8分） 17、（10分）已知、滿足，求的最值。 18、（10分）在氣象臺正南方向

5、千米處有一臺風中心，它以每小時千米的速度向北偏東方向移動，距臺風中心千米以內的地方都要受其影響。問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺所在地將遭受臺風影響？持續(xù)多長時間？（10分）（注：，） 高二級數(shù)學科答案（文科） 一．選擇題（共10題，各4分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C B D A A D B 二．填空題（共4題，各4分） 11．； 12．； 13．； 14．。 三．解答題（共4題，共44分） 15

6、．解：⑴．∵ ∴兩邊平方相加，得 即 ∴曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓。 ⑵．∵∴由代入，得 ∴ ∴它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線。 B A P D O C 16．解：（1）直線的參數(shù)方程為， （2）因為A、B都在直線上，所以可設它們對應的參數(shù)分別 為則，。 以直線的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 ① 因為是方程①的解，從而 所以， 17．解：由可知曲線表示以（1，-2）為圓心，半徑等于2的圓。 令 ，則 （其中）∵-11 ∴當時，S有最大值，為 當時，S有最小值，為 ∴S最大值為；S最小值為。 B1 y x 0 A B2 18．解：如圖，以氣象臺為坐標原點，正東方向為軸正方向，建立直角坐標系，則現(xiàn)在臺風中心的坐標為（0，-200）。根據(jù)題意，可知，小時后，的坐標為（，），即（，），因為以臺風中心為圓心，以千米為半徑的圓上或圓內的點將遭受臺風影響，所以在圓上或圓內時，氣象臺將受臺風影響。 所以令，即 整理得解得， 故大約小時后，氣象臺所在地將遭受臺風影響，大約持續(xù)個小時。