《高二數(shù)學(xué)下第9章《直線、平面、簡單幾何體》復(fù)習(xí)測試2及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)下第9章《直線、平面、簡單幾何體》復(fù)習(xí)測試2及答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高二數(shù)學(xué)下第9章《直線、平面、簡單幾何體》復(fù)習(xí)測試2及答案 一:選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題的四個選項中，只有一項符合要求) 1.若、是異面直線，直線∥，那么 （ ） (A)一定是異面直線 (B)一定是相交直線 (C) 不可能是相交直線 (D)不可能是平行直線 2．兩兩互相平行的直線、、可以確定平面的個數(shù)是（ ） （A）．1或3 （B）．1 （C）．3 （D）．4 3. 右圖用符號語言可表述為（ ） (A) ，，， (B) ，， (C) ，， (D) ，，， 4.一

2、個水平放置的三角形用斜二測法畫出的直觀圖是一個邊長為4的正三角形,則原三角形的面積為( ) 5.已知在空間四邊形ABCD中,( ) 1 2 0 不能確定 6. 已知平面α與β所成的二面角為80°，P為α、β外一定點，過點P的一條直線與α、β所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有( ) （A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條 7. 在下列關(guān)于直線l、m與平面α、β的命

3、題中,真命題是( ) (A)若lβ且α⊥β,則l⊥α. (B) 若l⊥β且α∥β,則l⊥α. (C) 若l⊥β且α⊥β,則l∥α. (D) 若α∩β=m且l∥m,則l∥α. 8. 一個平面與一個正方體的十二條棱所在的直線都成相等的角,則這個角的余弦值為( ) A. B. C. D. 1 9 . 已知點在平面內(nèi)，并且對空間任一點， 則的值為( ) (A) (B) (C) (D) 10. 如圖，在棱長為2的正方體中， O是底面ABC

4、D的中心，E、F分別是、AD的 中點。那么異面直線OE和所成的角的余弦值等于( ) (A) (B) (C) (D) F E B A D C 二、填空題：(本小題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上) 11．一個正方體的六個面上分別標(biāo)有字母A、B、C、D、 E、F，右圖是此立方體的兩種不同放置，則 與D面相對的面上的字母是 。 （11題） 12.非零向量,不共線,使與共線的_________ . 13.已知在平行六面體ABCD__A1B1C1D1 中, AB=4, AD=3, A

5、A1=5, , 則AC1=_________. 14.已知三條射線PA、PB、PC都成的夾角, 則PC與平面PAB所成的角的大小為_____ . 三、解答題：(本小題共3小題，共34分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 15．（本小題10分）已知空間四邊形， 求證： 16. （本小題滿分10分）已知, (1)在軸上求點, 使與的模相等; (2)在平面內(nèi)的點到與到等距離, 求點的軌跡方程. 17、（本小題滿分14分）已知棱長為1的正方體AC1，E，F(xiàn)分別是B1 C1和C1D1的中點 （1）求證：E、F、B、D共面 E D1

6、 C1 A1 B1 A B C D F （2）求點A1到平面BDFE的距離 （3）求直線A1D與平面BDFE所成的角 （4）求平面BDFE與平面ABCD所成銳二面角的 大小 . 附加題(本題滿分10分, 所得分記入總分,但總分不得超過100分) 18. (2004年湖北省高考數(shù)學(xué)[理科]) 如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F 是棱CD上的動點。 （Ⅰ）試確定點F的位置，使得D1E⊥平面AB1F； （Ⅱ）當(dāng)D1E⊥平面AB1F時，求二面角C1―EF―A的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）及BA1與面C1EF所成的

7、角的大小 答 案 一：選擇題：DACDC DBCAB 二：填空題：11、B 12、 13、 14、 三：解答題： 15、證 取BC的中點E，連結(jié)AE、DE ， ， 同理：，， 所以 ，而， 16、（1）解：設(shè), 則 ，可得：， 解得 所以； （2）設(shè) 由，可得： 整理得： 所以M點的軌跡方程為 17．解（1）連結(jié)B1D1 由C1F=FD1,C1E=EB1得EF//B1D1，又對角面BDD1B1中，BD//B1D1 所以EF//BD, 故E、F、B、D四點共面 （2）

8、以D為原點，直線DA、DA、DD1為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系D—xyz;則， 于是平面BDFE的一個法向量，其單位法向量 而 所以A1到平面BDFE的距離|=1 （3） 所以，故A1D與面BDFE所成的角為 （4）顯然平面ABCD的一個法向量 于是， 所以平面BDFE與平面ABCD所成的二面角的大小為 附加題18題 解：（1）以A為原點，直線AB、AD、AA1為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系， 不妨設(shè)正方體的棱長為1，且，則 于是 由 于是，可解得 所以當(dāng)點F是CD的中點時， （2）當(dāng)時，F(xiàn)是CD的中點， 平面AEF的一個法向量為 而在平面C1EF中， 所以平面C1EF的一個法向量為 ， 又因為當(dāng)把,都移向這個二面角內(nèi)一點時，背向平面AEF，而指向平面C1EF 故二面角C1―EF―A的大小為 又, , 所以 BA1與平面C1EF所成的角的大小為