《1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課題： 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1） 教學(xué)目標(biāo)?1，?整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念； 2，?能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)； 3，?體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)難點?準(zhǔn)確區(qū)分兩種不同意義的量。 知識重點?兩種相反意義的量 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題?上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生 活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子 僅供參考． ??? 師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我

2、是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%… 問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法實行分類嗎？ 學(xué)生活動：思考，交流 ??? 師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）． 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？ 請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后實行交流。 （也能夠出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地

3、形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等） 學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。?先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán) 密性，但對于學(xué)生來說，更多 地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際． 這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。 以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例

4、，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為準(zhǔn)確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。 分析問題 探究新知?問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？ ??? 這些問題都必須要求學(xué)生理解． ??? 教師能夠用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流． ??? 這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示． ??? 強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．?這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生

5、說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。 舉一反三思維拓展?經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師能夠要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維． ?問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子． ?問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明．? ? 能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握水準(zhǔn)的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步協(xié)助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性 課堂練習(xí)?教科書第5頁練習(xí)? 小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式實行：

6、 1， 0因為實際問題中存有著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了； 2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。? 本課作業(yè)?教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。? 作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） ??? 密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說

7、顯得更抽象，所以，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)實行整理，引人幣的舉例就是這個目的． ??? 負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能準(zhǔn)確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子 或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這個點．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實 存有著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中能夠多舉幾個這方面的例 子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了． ??? 這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值， 體現(xiàn)了

8、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見 的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。 ? ? ? ? 課題:?? 1.1? 正數(shù)和負(fù)數(shù)（2） 教學(xué)目標(biāo)?1，?通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念； 2，?利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量） 3，?進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)難點?深化對正負(fù)數(shù)概念的理解 知識重點?正確理解和表示向指定方向變化的量 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 知

9、識回顧與深化?回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？ 問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？ 學(xué)生思考并討論． （數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分 界，是基準(zhǔn)．這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考） 例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的

10、最高溫度是 零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為＋7℃ 和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù) . 那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)? 問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？?“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引入 負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。 ??? 所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“

11、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認(rèn)識即 可，不必深究． 分析問題 解決問題?問題3：教科書第6頁例題 說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。 ?? 歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）． ??? 類似的例子很多，如： ??? 水位上升－3

12、m，實際表示什么意思呢？ ??? 收人增加－10%，實際表示什么意思呢？ ??? 等等。 可視教學(xué)中的實際情況進(jìn)行補充． ?這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種 意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)?。@種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在 不必向?qū)W生提出． 鞏固練習(xí)?教科書第6頁練習(xí)? 閱讀思考? 教科書第8頁?閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流 小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?以問題的形式，要求學(xué)生思考交流： 1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

13、 2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？ （用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．）? 本課作業(yè)?1，?必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題 2，?選做題：教師自行安排? 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指 定方向變化的量。 2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引

14、人負(fù)數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課． ??? 3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解． ??? 4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣． ? 課題:?? 1.2.1 有理數(shù) 教學(xué)目標(biāo)?1

15、，?掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力； 2，?了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義； 3，?體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。 教學(xué)難點?正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類 知識重點?正確理解有理數(shù)的概念 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 探索新知?在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）． ??? 問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類． ??? 學(xué)生思考討論和交流分類的情況． 學(xué)生可能只

16、給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵． 例如， 對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．??…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)） ??? 通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’． ??? 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念． ??

17、? 看書了解有理數(shù)名稱的由來． “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思． 試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）?分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與 學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。 有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會 練一練?1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流． 2，教科書第10頁練習(xí)． ??? 此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向

18、學(xué)生作如下的說明． ??? 把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……； ??? 數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號． ??? 思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？ ?也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。 集合的概念不必深入展開。 創(chuàng)新探究?問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？ 教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)

19、，逐步得到如下的分類表。 ? ? 有理數(shù)?這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。 應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等 ? 小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。? 本課作業(yè)?1，?必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題 2，?教師自行準(zhǔn)備? 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

20、 1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概 念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn) 行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分 類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。 ?? 2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。 ?? 3，兩

21、種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。 課題:? 1.2.2? 數(shù)軸 教學(xué)目標(biāo)?1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系； 2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)； 3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。 教學(xué)難點?數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù) 知識重點? 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題?教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)． 問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度

22、？ （多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下） 問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境． （小組討論，交流合作，動手操作）?創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué) 點表示數(shù)的感性認(rèn)識。 點表示數(shù)的理性認(rèn)識。 合作交流 探究新知?教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？ 讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？ 從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單

23、位長度?體驗數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。 從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)?做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進(jìn)行嗎？?學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解 ? 尋找規(guī)律 歸納結(jié)論?問題3： 1，?你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？ 2，?如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎

24、？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？ 3，?哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 4，?每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （小組討論，交流歸納） 歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。?這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。 鞏固練習(xí)? 教科書第12頁練習(xí)? 小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?請學(xué)生總結(jié)： 1，?數(shù)軸的三個要素； 2，?數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。? 本課作業(yè)?1，?必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題 ???? 2，選做題：教師自行安排? 本

25、課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 1，?數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。 2，?教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 3，?注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。 ? 課題： 1.2.3? 相

26、反數(shù) 教學(xué)目標(biāo)?1，?掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系； 2，?通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力； 3，?體驗數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)難點?歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 知識重點?相反數(shù)的概念 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題?問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類 4，?－2，－5，＋2 允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。 （引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離） 思考結(jié)論：教科書第13頁的思考 再換2個類似

27、的數(shù)試一試。 歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。?以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力 培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想 深化主題提煉定義?給出相反數(shù)的定義 問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？ 學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。 規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a 思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？ 練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)?體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。 深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。 強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸

28、上表示的點的幾何意義 給出規(guī)律 解決問題?問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？ 學(xué)生交流。 分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5 練一練：教科書第14頁第二個練習(xí) ?利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法 小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?1，?相反數(shù)的定義 2，?互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 3，?怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？? 本課作業(yè)?1，?必做題 教科書第18頁習(xí)題1.2第3題 2，?選做題 教師自行安排? 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） ??? 1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易

29、表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征．這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想． ??? 2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法． ??? 3，本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維

30、過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地． ? ? 課題： 1.2.4? 絕對值 教學(xué)目標(biāo)?1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則． 2，學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大?。? 3．體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想． 教學(xué)難點?兩個負(fù)數(shù)大小的比較 知識重點?絕對值的概念 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題?星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這

31、天汽車共耗油多少升？ 學(xué)生思考后，教師作如下說明： 實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反 意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)； ?觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離． ?學(xué)生回答后，教師說明如下： ?數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)； ?一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|? ?例如，上面的問題中|20|=20，|－10|=10顯然，|0|=0?這

32、個例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù) 數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義．為引入絕對值概念做準(zhǔn)備．并使學(xué)生體 驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系． ???? 因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型 模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準(zhǔn)備． 合作交流 探究規(guī)律?例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對 有什么規(guī)律？、 ??? －3，5，0，＋58，0.6? ??? 要求小組討論，合作學(xué)習(xí)． ??? 教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕

33、對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書第15頁）． ??? 鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí)． ??? 其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進(jìn)行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別．?求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概 念的一個應(yīng)用，所以安排此例． ?? 學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者．本著這個理念，設(shè)計這個討論． 結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知?引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題： 把14個氣溫從低到高排列； 把這14個數(shù)

34、用數(shù)軸上的點表示出來； 觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？ 應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？ 學(xué)生交流后，教師總結(jié)： 14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序： 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)． 在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則 想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系． 要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形．?

35、讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性 數(shù)在大小比較法則第2點學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí) ，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。 課堂練習(xí)?例2，比較下列各數(shù)的大小（教科書第17頁例） 比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式 練習(xí)：第18頁練習(xí)? 小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小？? 本課作業(yè)?1，?必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10 2，?選做題：教師自行安排? 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） ??? 1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：

36、①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在 ? 這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué) ? 習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意 ? 義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點），然后通過練習(xí)歸納出求有理 ? 數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象， ? 學(xué)生不易接受． 2，?一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過

37、程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。 3，?有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué) 中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到 大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結(jié)合的模型．為此設(shè)置了想象練習(xí)． 4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教 學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。 課題： 1.3.1 有理數(shù)的加法（一） 教學(xué)目標(biāo)?1，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法

38、的意義． 2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則． 3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法 則的活動，并學(xué)會與他人交流合作． 4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法 運算，并能解決簡單的實際間題． 5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想 教學(xué)難點?異號兩數(shù)相加 知識重點?和的符號的確定 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題?回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子； 在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記 為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．若紅隊進(jìn)4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊的勝球數(shù)呢？ ? 師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運算呢？這就是

39、 我們這節(jié)課一起與大家探討的問題． （出示課題） ?讓學(xué)生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要 性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣． 分析問題 探究新知?如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下 半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應(yīng)該 怎么列？若這支球隊上半場進(jìn)了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？ （學(xué)生思考回答） 思考：請同學(xué)們想想，這支球隊在這場比賽中還可 能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。 學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)

40、同零相加這三種情況． ??? 2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法．I ??? 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負(fù)，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作－5 m. ??? （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義． ??? （2）交流匯報．（對學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果，數(shù)軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上） （3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？ ??? （4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則． ??? 有理數(shù)加法法則： ??? 1，同號兩

41、數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加． ??? 2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0． ??? 3，一個數(shù)同。相加，仍得這個數(shù)．?再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在 此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想． ??? 估計學(xué)生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）． ，但不能把它歸的為同號異 號等三類，所以此處需教師．點拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用． ?? ?①假設(shè)原點

42、0為第一次運動起點，第二次運動 的起點是第一次運動的終點．②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行． ③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型” 的思想．④學(xué)會與同伴交 流，并在交流中獲益．培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá) 能力和歸納能力，也許學(xué) 生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn) 的規(guī)律 解決問題?解決問題 ?例1計算： （1）（－3）＋（-9）；? （2）（－5）＋13； （3）0十（－7）；??? （4）（-4.7）＋3.9. ??? 教師板演，讓學(xué)生說出每一步運算所依據(jù)的法則． 請同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運算與小學(xué)

43、時候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等） 例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍(lán)隊藍(lán)隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)． ?（讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書） 學(xué)生活動：請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。?注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位．（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過 程寫完整．(3）體現(xiàn)化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用法則進(jìn)行計算． ?? 拓寬學(xué)生視野，讓學(xué) 生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

44、。 課堂練習(xí)?教科書第23頁練習(xí)? 小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。? 本課作業(yè)?必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。? 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） ?? 1，在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程． ?? 2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）．如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先

45、分為三類（同號、異號，一個數(shù)同0相加）；在運用法則時，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法． ? 3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會交流，學(xué)會傾聽 別人的意見和建議． ? ? ? 課題： 1.3.1 有理數(shù)的加法（二） 教學(xué)目標(biāo)?1，經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運算律． 2，能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算． 3，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力與表達(dá)能力． 教學(xué)難點?合理運用運算律 知識重點?加法交換律和結(jié)合律，及其合理、靈活的運用 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 設(shè)置情境 引

46、入課題?回顧復(fù)習(xí)：小學(xué)時已學(xué)過的加法運算律有哪幾條？ 學(xué)生回答后教師接著問：你能用自己的語言或舉例 子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？ 提出問題：這些運算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這 就是這節(jié)課我們要研究的課題．? 分析問題 探究新知?探討加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用． ??? 1，有理數(shù)加法交換律的學(xué)習(xí)． ??? 問題1：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？（先由教師舉一些實際例子來說明，然后鼓勵學(xué)生舉不同的數(shù)來驗證） ??? 問題2：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢？（這個問題請學(xué)生回答，并互相補充） ??? 教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中，兩個數(shù)

47、相加，交換加數(shù)的位置，和不變．” ??? 問題3 :你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表 示嗎？ 由學(xué)生回答得出a+b=b+a后，教師說明： 〔1〕式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)．（如：既可成表示整數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或0）。 （2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)． 2，有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)． ?（基本步驟同于加法交換律的學(xué)習(xí)）?“加法運算律對所有有理數(shù)都成立”目前只能 直接給出，讓學(xué)生舉例嘗試只起到驗證的作用．要 讓學(xué)生舉不同的數(shù)驗證，是為避免學(xué)生只由一個例子即得出某種結(jié)論．鼓動學(xué)生用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的貽論或規(guī)律． ???

48、讓學(xué)生感受字母表示數(shù)的含義，同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)符號語言的簡潔性． 討論交流解決問題?思考：如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點． 例1計算： ??? （1）16+（－25）十24＋（－35）； ??? （2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）． ?師生共同分析完成，如第（1）題，教師板書： ? 解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此時教師問：依據(jù)是什么？) ??????? ＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依據(jù)是什么？） ??????? =40＋（

49、一60） ??????? =20 解題后反思： 先讓學(xué)生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學(xué)生說一說，通過這兩道題目的計算，你有什么體會？（使用運算律能使運算簡便，簡化運算的方法有：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，有相反毅的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等）． 例2教科書第24頁例4. ?這題可這樣處理：I 1，讓學(xué)生估計一下總重量是超過標(biāo)準(zhǔn)重量還是不足標(biāo)準(zhǔn)重量． 2，讓學(xué)生思考如何計算，學(xué)生能給教科書提供的解法1 .即先10袋小麥的總質(zhì)量，再計算總計超過多千克。 此時可組織學(xué)生討論：有沒有不同的解法？（此時，如果已有學(xué)生提出教材的解法2的思路，則請學(xué)生討論這種解法的合理性。 并

50、比較這兩種解法。 （這是一個有理數(shù)應(yīng)用的例子，這兩種解法都應(yīng)讓學(xué)生掌握，尤其是解法2更是體現(xiàn)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運算的必要性。?注重學(xué)習(xí)小組內(nèi)的合作與交流，讓每個學(xué)生都能從與同伴的交流中獲益。 鼓勵學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上對結(jié)論做進(jìn)一步探索，同時也為接下去的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。 強(qiáng)調(diào)算理，讓學(xué)生在具體運算中體會運算律對簡化運算的作用。 通過例1的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白：加法的交換律與結(jié)合律通常是結(jié)合起來使用的。 此處與書本相對增加了一道題，主要是考慮到存在互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的簡便性。也是培養(yǎng)學(xué)業(yè)生能力的需要。 課堂練習(xí)?教科書第25頁練習(xí)? 小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?必做題：第31頁習(xí)題3.1第2、

51、9、10 閱讀教科書第25頁“實驗與探究”有興趣的可完成幻方。? 本課作業(yè)?? 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） ?? 1，本節(jié)課在開始時就先復(fù)習(xí)小學(xué)時學(xué)的加法運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具 有探索意義的問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？’’然后讓學(xué)生通過一些實際例子來驗證．尤其是鼓勵學(xué)生多舉一些數(shù)來驗證，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識，以為從幾個例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性．（在小學(xué)、中學(xué)階段，對運算律都不介紹證明方法，只結(jié)合具體例子做些臉證）． ?? 2，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡小組合作交流，讓每個

52、學(xué)生都在與同伴的交流中獲益，同時也注重師生之間的交流對話，教師適時引導(dǎo)． ? 3，重視數(shù)感的培養(yǎng)．學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達(dá)成的，在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘?qū)W 生能力的生長點，數(shù)感也是如此，例2中在計算之前讓學(xué)生估算之意就在于此． ? 4，有理數(shù)的運算，既要注意減少一些繁、難的練習(xí)題，又要注意掌握有理數(shù)的運算需 要一定量的練習(xí)．更要強(qiáng)調(diào)的是算理，要求學(xué)生能說出每一步計算的依據(jù)． ? 5，例1解題后的反思，例2多樣化解法的比較，設(shè)計意圖在于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí) ?習(xí)慣。 ? 課題： 1.3.2有理數(shù)的減法（1） 教學(xué)目標(biāo)?1，經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程； 2，理解有理數(shù)減法法則，

53、滲透化歸思想； 3，能較為熟練地進(jìn)行兩個有理數(shù)減法的運算； 4，能解決簡單的實際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系． 教學(xué)難點?1，通過實例引人有理數(shù)減法的法則； 2，轉(zhuǎn)化過程中兩類符號的改變． 知識重點?有理數(shù)的減法法則，減法轉(zhuǎn)化為加法的條件，把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)。 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題? 同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請同學(xué)們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢？ （學(xué)生思考，舉例）小明同學(xué)前段時間就碰到過這樣一個問題：某地一天的氣溫是一3～4℃，求這天的溫差，可是他不會算，同學(xué)們能幫助他解決 這個問題

54、嗎？—提出課題．?創(chuàng)設(shè)一個小明需要解決的問題情境，讓學(xué)生主動地參與思考與探索。 分析問題 探究新知???? 多媒體顯示溫度計及以下案例： ??? 小紅說：“我知道－3 ~ 4℃這一天的溫差是多少度， ? 但我不知道4－（－3）該怎么算．” ??? 問題1：你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少攝 氏度嗎？ ?? 先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請2~3個學(xué) 生發(fā)言． ??? 問題2：如何計算4－（－3）呢？ 先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)－減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差＋減數(shù)=被減數(shù)? 如：計算4－3就是求一個數(shù)“x”，使它加上3

55、等于4，同樣的，要計算4－（－3）就是求一個數(shù)“x”，使x與－3相加等于4.、 ?? 即X+（－3） =4，因為7+（－3） =4，所以4－（－3） =7 （板書上述幾個步驟，最后一步用彩色粉筆寫出） ??? 這時，教師可適時小結(jié)： ??? 剛才，我們用多種方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次進(jìn)行減法運算都要這樣做的話，太麻煩了；看來我們還要繼續(xù)努力，爭取找到更簡潔的方法． ??? 問題3：請同學(xué)們想一想，4十？=7? ??? 請學(xué)生回答，教師板書：4＋（＋3) = 7，用彩色粉筆在4－（－3）與4十（＋3)處畫出著重號．引導(dǎo)學(xué)生觀察4＋（＋3)=7與4－（－3)=7，從

56、而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”： ??? 4（－3）=4＋（＋3）． ??? 這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？ ??? 學(xué)生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學(xué)生分組合作計算、交流： ?? 1，把4換成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），這些數(shù)減（－3）的結(jié)果與它們加（＋3）的結(jié)果相同嗎？ ?? 2，計算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你發(fā)現(xiàn)了什么？ ??? 請小組代表全班匯報，教師在此基礎(chǔ)上歸納： ??? 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． ??? 問題4：你能夠用字母把法則表示

57、出來嗎？ [a－b=a＋（－b）] ?允許學(xué)生從不同角度觀察得出溫差為7℃，如 采用溫度計從4℃數(shù)到零下3℃等，只要學(xué)生的方法合理，都應(yīng)效勵． ?? 此處先讓學(xué)生回顧加法與減法互為逆運算關(guān) 系，有助于學(xué)生理解4－（－3）＝7． 通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓每個學(xué)生都在同伴的交流中獲益。 ? 此處也是讓學(xué)生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。 ? 解決問題?例1 即教科書第27頁例5. 先請學(xué)生思考并嘗試解決，然后教師板書規(guī)范解答 之后引導(dǎo)學(xué)生反思：“通

58、過這幾道題目的計算，你能發(fā)現(xiàn)什么？” （1，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法；2，減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)數(shù)即加正數(shù)。） ?? 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？ 請學(xué)生思考后，解決此問題（可請一名學(xué)生板演） ??? 想一想：8848米有多少層樓高？?滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學(xué)生的運算能力。補充例題的作用在于讓學(xué)生體會減法在實際生活的應(yīng)用。 讓學(xué)生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 課堂練習(xí)?引導(dǎo)學(xué)生思考并討論教科書第28頁的“思考” 教科書第27頁的練習(xí)?

59、小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?通過這節(jié)課，你有什么收獲？? 本課作業(yè)???? 教科書第31頁習(xí)題1.3第11題? 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） ?? 1，本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設(shè)計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系． ?? 2，在教學(xué)設(shè)計中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例

60、題中增加了一道實際問題，讓學(xué)生在解決實際間題過程中培養(yǎng)運算能力．另外教師引導(dǎo)（提倡）學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性．在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生（或教師啟發(fā)引導(dǎo)）去尋找一些（如減正數(shù)即加負(fù)數(shù)；減負(fù)數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達(dá)到熟練運用的程度。 ? ? ? 課題： 1.3.2 有理數(shù)的減法（2） 教學(xué)目標(biāo)?1，理解加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義，學(xué)會把加減法統(tǒng)一成加法． 2，會正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算，發(fā)展學(xué)生的運算能力． 3，會使用計算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的程序意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以

61、及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心． 教學(xué)難點?把加、減混合運算統(tǒng)一成加法運算 知識重點?本節(jié)的重點是能把加、減法統(tǒng)一成加法運算，并用加法運算律合理地進(jìn)行運算。 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題?一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表： ? 此時飛機(jī)比起飛點高了多少千米？ （組織學(xué)生小組討論并得出答案） 學(xué)生可能出現(xiàn)的算式： （1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） (2)4.5－3.2＋1.1－1.4 ?提出課題：有理數(shù)加減法混合運算． ?創(chuàng)設(shè)一個有趣的真實情境來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)加減混合計算的興趣 分析問題 探究新知?1，?回顧小學(xué)加減法混合運算的順序．

62、（從左到右，依次計算） 2，?以教科書28頁例6計算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）為例來說明。鼓勵生來進(jìn)行獨立計算。 （這里要給學(xué)生充裕的時間，讓學(xué)生算出答案，估計學(xué)生能解決這個問題 3，教師引導(dǎo)： 這個式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，把這個算式改變一下？再給算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （學(xué)生小組合作，探討把減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用運算來簡化計算） 教師巡回觀祭，作適當(dāng)稍導(dǎo)，若學(xué)生不能進(jìn)一步計算，也可以在他們把減法轉(zhuǎn)化為加法后，提示他們使用運算律。 ????? （－20)＋(3)一（－5)一（＋7)?? ??? ＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)

63、＋（－7） ??? ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ??? =（－27）＋（＋8） ????? ＝－19 4，學(xué)生交流匯報．（發(fā)現(xiàn)了什么？） ?充分鼓勵學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)，勇敢交流． ?（如：計算結(jié)果與前面的算法是一樣的；把減法都轉(zhuǎn)化為加法可以使用運算律，計算會簡單些等） 5，歸納明確“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”． ?加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算， 如：a＋b－c=a＋b＋（－C）． 6，省略加號． ? 教師引導(dǎo)： 式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20, +3，＋5,-7的和，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，把它寫為－20

64、+3+5-7，讀作：“負(fù)20正3正5負(fù)7的和”，或讀作“負(fù)20加3加5減7"，鼓勵學(xué)生使用第一種讀法；并讓學(xué)生體會兩種讀法的區(qū)別．再根據(jù)教科書，規(guī)范書寫例6的運算過程．?通過這兩種算法，為加減混合運算統(tǒng)一成加減 法運算打下伏筆． ?? 這里的設(shè)計，一方面讓學(xué)生體會混合運算中運算順序確定的重要性，另一方 面，先讓學(xué)生按從左到右的順序來計算，也是為了與接下去的加減混合運算統(tǒng)一 成加法運算再利用運算律進(jìn)行簡俠便計算作出比較。 鼓勵學(xué)生自己比較計算兩種計算方法，方法二由于采用運算律變得簡單，而使用運算律的前提是把加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，這里也讓學(xué)生體會把加減混合運算統(tǒng)一成加減運算的意義。

65、 這里采用加號的和的讀法，旨在讓學(xué)業(yè)生更好地理解加法混合運算的本質(zhì)，進(jìn)一步體會在混合運算中使用加法運處律來的方便 解決問題?1，解決引例中的問題． ?師：我們現(xiàn)在回過頭來看引例中的間題，你對這兩種算法又有什么新的認(rèn)識？」 2，計算： ??? （1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）； ??? （2）? ?師生共同完成計算。（學(xué)生口述，教師板書示范） 3，?利用計算器處理比較復(fù)雜的計算。 教科書第30頁例7，師生先共同將減法統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號的和的形式。 解：－5.13＋4.62＋（－8.47）－（－2.3） 答略 此時教師指出，較復(fù)雜的計算可用計算器完成，

66、并指導(dǎo)學(xué)生輸入－5.13，以下由學(xué)生操作來完成?通過回顧引例中的問題的兩種算法并進(jìn)行比較，讓學(xué)生進(jìn)一步體會加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，所以加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。 這兩個小題來源于教科書第29頁第3.4. 課堂練習(xí)?教科書29頁練習(xí)1，2，第31頁練習(xí)? 小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 本課作業(yè)?教科書31頁習(xí)題1.3第5，6，8，14題? 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） ?? 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的，在教學(xué)方法上突出了創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，建立模型，解決問題的思路，以下就本節(jié)設(shè)計做幾點簡單說明： 1，在引人新課時，創(chuàng)設(shè)了一個較為實際的問題情境（飛機(jī)起飛的上升與下降），讓學(xué)生 通過對這個問題的感知、思考與解決的過程，體會到生活中進(jìn)行加減混合運算的必要性， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能通過對這個問題的兩種解法思路的探討去思考，將學(xué)生的注 意力朝著減法轉(zhuǎn)化為加法的思路引導(dǎo)，為緊接著探究新知打好基礎(chǔ)． 2，在學(xué)生的合作交流、探求新知之中，首先讓學(xué)生考慮運算順序的問題，這是所有混 合