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1、《第十一章三角形》單元測試卷 一、選擇題：（每小題3分，共24分） 1.（3分）（2007?陜西）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（） A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,9cm 2. （3分）（2014秋？隆化縣校級期中）在一個三角形中，一個外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個外角是（） A.150°B.135°C.120°D,100° 3. （3分）（2014秋？隆化縣校級期中）如圖，AABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為AABC的高，/C=70°,/ABC=48,那么/3是（） A 59° B. 6

2、0° C- 56° D.22 4. （3分）（2013秋？嘉峪關(guān)校級期末）在下列條件中： ①ZA+ZB=/C, ②/A:/B:/C=1:2:3, ③ /A=90°-/B,④/A=/B=/C中，能確定AABC是直角三角形的條件有（ ) A 1個 B. 2個 C- 3個 D.4個 5. （3分）（2012春？鄒平縣校級期中）坐標(biāo)平面內(nèi)下列個點中，在坐標(biāo)軸上的是（ ) A (3,3) B. (-3,0) C- (T,2) D.(-2,-3) 6. （3分）（2014秋？肥西縣期末）將某圖形的橫坐標(biāo)都減去 2,縱坐標(biāo)不變，則該圖形（）

3、A 向右平移2個單位 B. 向左平移2個單位 C. 向上平移2個單位 D. 問卜平移2個單位 7.（3分）（2012春？鄒平縣校級期中）點P（x,y）在第三象限，且點P到x軸、y軸的距離分別為5,3,則 P點的坐標(biāo)為（） A. 8. （-5,3）B.（3,-5） （3分）（2014秋？隆化縣校級期中）如圖，如果AE C.(-3,-5)D.(5,-3) 3IICD,那么卜面說法錯誤的是() A. Z3=Z7 B. Z2=Z6 C. Z3+Z4+Z5+Z6=180° D. /4=/8 二、填空題（共8小題，每小題3分，？分24

4、分） 9. （3分）（2012春？IB平縣校級期中）如圖，AABC中，ADXBC,AE平分/BAC,/B=70°,/C=34°.則/DAE的大小是度. 10. （3分）（2013秋？寧津縣校級月考）已知等腰三角形兩邊長是4cm和9cm,則它的周長是. 11. .（3分）（2008?龍巖）一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是邊形. 12. （3分）（2013春？北京校級期中）直角三角形兩銳角的平分線的夾角是. 13. （3分）若P是AABC內(nèi)任一點，則/BPC與/A的大小關(guān)系是. 14. （3分）（2013春？工業(yè)園區(qū)期末）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15

5、方向，C處在B處的北偏東80°方向，則/ACB等于度. 15. （3分）（2008?荷澤）如圖，已知AB//CD,BE平分/ABC,/CDE=150°,則/C=: 16. （3分）（2012春？平縣校級期中）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（2,3）的對應(yīng)點為C （3,6）,則點B（-5,-1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為. 三、解答題：（共44分） 17. （8分）如圖，AB//CD,/A=38°,/C=80°,求/M. 18. （6分）（2014秋？啟東市校級月考）如圖，/A=90°,/B=21°,/C=32°,求/BDC的度數(shù). 19. （8分）（2013春？金華期中）如圖，

6、EB//DC,/C=/E,請你說出/A=/ADE的理由. 20. （8分）（2000?內(nèi)蒙古）如圖，已知在AABC中，/C=/ABC=2/A,BD是AC邊上的高，求/DBC的度數(shù). 21. .（6分）（2014秋？博山區(qū)校級月考）如圖，在六邊形ABCDEF中，AF//CD,ABIIED,/A=140°,/B=100°,/E=90°.求/G/D、/F的度數(shù). 22. （6分）（2011春？濟源期末）如圖，/B=42°,/A+10°=/1,/ACD=64°,求證：AB//CD. 五、附加題：（10分） 23. （10分）如圖，AABC中，分別延長AABC的邊AB、ACUD、E,/CBD與

7、/BCE的平分線相交于點P, 愛動腦筋的小明在寫作業(yè)的時發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律: (1)若/A=50°,貝ij/P= (2)若/A=90°,貝IJ/P= (3)若/A=100°,貝IJ/P= 0- （4）請你用數(shù)學(xué)表達式歸納/A與/P的關(guān)系，并說明理由. 新人教版八年級上冊《第11旗三角形》2014年單元測試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每小題3分，共24分） 1. （3分）（2007?陜西）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（） A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,9cm 考三角形三邊關(guān)系. 八

8、\、? 分根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊進行分析即可. 析：解解：A、2+3=5,不能組成三角形，故此選項錯誤； 答：B、5+6>10,不能組成三角形，故此選項正確； C、1+1V3,能組成三角形，故此選項錯誤； D、3+4V9,不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：B. 點本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定 評：這三條線段能構(gòu)成一個三角形. 2. （3分）（2014秋？隆化縣校級期中）在一個三角形中，一個外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個外角是（） A.150°B,135°C.120°D,100° 考對頂角、鄰補角.

9、八\、? 分設(shè)這個內(nèi)角為“，則與其相鄰的外角為3a,根據(jù)鄰補角的和等于180。列式進行計算即可得解. 析：解解：設(shè)這個內(nèi)角為“，則與其相鄰的外角為3a,答：所以，“+3a=180°, 解得“=45°,3a=3>45°=135°.故選B. 點本題考查了鄰補角的和等于180。的性質(zhì)，列出方程是解題的關(guān)鍵. 評： 3. （3分）（2014秋？隆化縣校級期中）如圖，AABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為AABC的高，/C=70°,/ABC=48,那么/3是（） A.59°B.60°C.56°D.22 考三角形內(nèi)角和定理. 八\、? 分根據(jù)高線的定義可得/AEC=90。，然后根

10、據(jù)/C=70°,/ABC=48。求出/CAB,再根據(jù)角平分線的 析：定義求出/1,然后利用三角形的內(nèi)角和等于180。列式計算即可得解. 解解：.「BE為4ABC的高，答：，/AEB=90° ?./C=70°,/ABC=48°, /CAB=62°, ??.AF是角平分線，1=1ZCAB=31°,2 在^AEF中，/EFA=180-31-90=59°,?./3=/EFA=59°,故選：A. 點本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，高線的定義，熟記概念與定理并準(zhǔn)確識圖是解 評：題的關(guān)鍵. 4. （3分）（2013秋？嘉峪關(guān)校級期末）在下列條件中：①/A+/B=/C,②/A:

11、/B:/C=1:2:3, ③/A=90°-/B,④/A=/B=/C中，能確定AABC是直角三角形的條件有（） A.1個B.2個C.3個D.4個 考勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理. 八\、? 分根據(jù)直角三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到答案. 析：解解：①因為/A+/B=/C,則2/C=180°,/C=90°,所以^ABC是直角三角形；答：②因為/A:/B:/C=1:2:3,設(shè)/A=x,則x+2x+3x=180,x=30°,/C=30°X3=90°,所以△ABC是直角三角形；③因為/A=90/B,所以/A+/B=90°,則/C=180°-90°=90°,所以△ABC是直

12、角三角形； ④因為/A=/B=/C,所以三角形為等邊三角形.所以能確定4ABC是直角三角形的有①②③共3個.故選：C.點解答此題要用到三角形的內(nèi)角和為180°,若有一個內(nèi)角為90°,則4ABC是直角三角形. 評：5.（3分）（2012春？鄒平縣校級期中）坐標(biāo)平面內(nèi)下列個點中，在坐標(biāo)軸上的是（） A.（3,3）B.（-3,0）C.（T,2）D.（-2,-3） 考點的坐標(biāo). 八\、? 專計算題. 題： 分根據(jù)各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特點得到點（3,3）在第一象限；點（-3,0）在x軸上；點 析：（-1,2）在第二象限；點（-2,-3）在第三象限. 解解：A、點（3,3）在第

13、一象限，所以A選項錯誤；答：B、點（-3,0）在x軸上，所以B選正確； C、點（-1,2）在第二象限，所以C選項錯誤；D、點（-2,-3）在第三象限，所以D選項錯誤.故選B. 點本題考查了點的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，記住各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點的坐 評：標(biāo)特點. 6. （3分）（2014秋？肥西縣期末）將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2,縱坐標(biāo)不變，則該圖形（） A.向右平移2個單位B.向左平移2個單位 C.向上平移2個單位D.向下平移2個單位 考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移.分析：根據(jù)只是橫坐標(biāo)改變判斷平移的方向為左右平移，根據(jù)減2可判斷平移的具體方向和單位. 解答：解：.

14、「橫坐標(biāo)改變，該圖形是左右平移， ? 一橫坐標(biāo)變小， ? ?.是向左平移， .一橫坐標(biāo)減2, ? ??向左平移2個單位. 故選B. 點評：考查圖形的平移問題；用到的知識點為：橫坐標(biāo)改變，圖形是左右平移，左減右加. 7. （3分）（2012春？鄒平縣校級期中）點P（x,y）在第三象限，且點P到x軸、y軸的距離分別為5,3,則 P點的坐標(biāo)為（） A.（-5,3）B.（3,-5）C.（-3,-5）D.（5,-3） 考點的坐標(biāo). 八\、? 分根據(jù)點的到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可. 析： 解解：二?點P（x,y）在第三象限，點P到x軸的距

15、離為5, 答：，點P的縱坐標(biāo)為-5, ???點P到y(tǒng)軸的距離為3, .??點P的橫坐標(biāo)為-3, .??點P的坐標(biāo)為（-3,-5）. 故選C. 點本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點的到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度 評：是解題的關(guān)鍵. 8. （3分）（2014秋？隆化縣校級期中）如圖，如果AB//CD,那么下面說法錯誤的是（） A./3=/7B./2=/6 C.Z3+Z4+Z5+76=180°D,Z4=Z8 考點：平行線的性質(zhì). 專題：計算題. 分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到/3=77,/2=/6;根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到 Z3+Z4+

16、75+76=180°.而/4與/8是AD和BC被BD所截形成得內(nèi)錯角，貝U/4=/8錯誤.解答：解：AB//CD, ，/3=/7,/2=/6,Z3+Z4+Z5+76=180°. 故選D. 點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 二、填空題（共8小題，每小題3分，？分24分） 9. （3分）（2012春？IB平縣校級期中）如圖，AABC中，ADXBC,AE平分/BAC,/B=70°,/C=34°.則/DAE的大小是18度. 考點：三角形內(nèi)角和定理. 專題：計算題. 分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得/BAC的度數(shù)，再根

17、據(jù)角平分線的定義可求得/BAE的度數(shù)，由三角 形內(nèi)角和定理可求得/BAD的度數(shù)，從而不難求得/DAE的度數(shù). 解答：解：.「△ABC中，/B=70°,/C=34°. ? ./BAC=180-（70+34°）=76°. ? ??AE平分/BAC, ? ?./BAE=38°. ? ??RtAABD中，/B=70°,?./BAD=20°. /DAE=/BAE-/BAD=38-20=18° 點評：此題主要考查學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的理解及運用能力. 10. （3分）（2013秋？寧津縣校級月考）已知等腰三角形兩邊長是4cm和9cm,則它的周長是22cm. 考點：等腰三角形的性質(zhì)；三

18、角形三邊關(guān)系. 分析：題中沒有指明哪個是底哪個是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進行分析. 解答：解：當(dāng)腰長為4cm時，4+4v9cm,不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去； 當(dāng)腰長為9cm時，符合三邊關(guān)系，其周長為9+9+4=22cm. 故該三角形的周長為22cm. 故答案為：22cm. 點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵. 11. .（3分）（2008?龍巖）一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是四邊形. 考點：多邊形內(nèi)角與外角. 分析：任何多

19、邊形的外角和是360度，因而這個多邊形的內(nèi)角和是360度.n邊形的內(nèi)角和是（n- 2） ?180°,如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù). 解答：解：根據(jù)題意，得 （n-2）?180=360, 解得n=4,則它是四邊形. 點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決. 12. （3分）（2013春？北京校級期中）直角三角形兩銳角的平分線的夾角是45°或135 考點：直角三角形的性質(zhì). 分析：作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/ABC+/BAC=90再根據(jù)角平分線的定義可得 ZOAB+ZOBA=-（/ABC+/BA

20、C）,然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的 2 和求出/AOE,即為兩角平分線的夾角. 解答: 解：如圖，/ABC+/BAC=90°, ? 「AD、BE分別是/BAC和/ABC的角平分線, ? ??/OAB+/OBA=工(/ABC+/BAC)=45°, 2 /AOE=/OAB+/OBA=45°, ? ./AOB=135° ，兩銳角的平分線的夾角是45°或135°. 故答案為：45°或135°. 點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀. 13. （3分）若P是AABC內(nèi)任一點，則/BPC與

21、/A的大小關(guān)系是/BPC>/A. 考點：三角形的外角性質(zhì). 分析：如圖，延長BP交AC于D.根據(jù)4PDC外角的性質(zhì)知/BPC>PDC;根據(jù)4ABD外角的性質(zhì)知/PDC>/A,所以易證/BPO/A. 解答：證明：如圖，延長BP交AC于D. ?.ZBPOPDC,/PDO/A,?./BPC>ZA. 故答案是：/BPO/A. 點評：本題考查了三角形的外角的性質(zhì).解題時是結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系來證明結(jié)論的. 14. （3分）（2013春？工業(yè)園區(qū)期末）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東80°方向，則/ACB等于85度. 考點：方向角

22、. 分析：先求出/ABC和/BAC,再利用三角形內(nèi)角和求出/ACB. 解答: 解：???B處在A處的南偏西45°方向，C處在B處的北偏東80°方向,?./ABC=80-45=35°, ? 「C處在A處的南偏東15°方向， ? ./BAC=45+15=60°, ? ./ACB=180-35-60=85°. 故答案為：85. 點評：本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖正確找出各角之間的關(guān)系即可計算. 15. （3分）（2008?荷澤）如圖，已知AB//CD,BE平分/ABC,/CDE=150°,則/C=120 考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；對頂角、鄰補角. 專題：計

23、算題. 分析：本題主要利用鄰補角互補，平行線性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進行做題. 解答：解：CDE=150°, ? ./CDB=180-/CDE=30°, 又「AB//CD, ? ./ABD=/CDB=30°; ? ??BE平分/ABC, ? ./ABC=60°, ? ./C=180-60=120°. 故答案為：120. 點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補. 16. （3分）（2012春？平縣校級期中）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（2,3）的對應(yīng)點為C （3,6）,則點B（-5,-1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（0,2）. 考點：坐標(biāo)

24、與圖形變化-平移. 分析：對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)加3,那么讓點B的橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)加3即為點D的 坐標(biāo). 解答：解：由點A（-2,3）的對應(yīng)點為C（3,6）,坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐 標(biāo)加5,縱坐標(biāo)加3, 故點D的橫坐標(biāo)為-5+5=0;縱坐標(biāo)為-1+3=2; 即所求點的坐標(biāo)為（0,2）, 故答案為：（0,2）. 點評：此題主要考查了點的坐標(biāo)平移變化問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點找到各對應(yīng)點之間的變化規(guī)律. 三、解答題：（共44分） 17. （8分）如圖，AB//CD,/A=38°,/C=80°,求/M. 考點：平行線的性質(zhì)；三角形

25、的外角性質(zhì). 分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/MEB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論. 解答：解：AB//CD,/0=80°, ? ./MEB=/C=80°. 又?./A=38°, ? ./M=ZMEB-ZA=80-38=42°, 點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 18. （6分）（2014秋？啟東市校級月考）如圖，/A=90°,/B=21°,/C=32°,求/BDC的度數(shù). 考點：三角形的外角性質(zhì). 分析：連接AD并延長AD至點E,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出/BDE=/BAE+/B,/CDE=/CAD+/C,即可求出答案. 解答

26、：解：如圖，連接AD并延長AD至點E, ???/BDE=/BAE+ZB,ZCDE=/CAD+/C /BDC=/BDE+/CDE=/CAD+/C+/BAD+/B=/BAC+/B+/C ?./A=90°,/B=21°,/0=32°,?./BDC=90+21+32=143°. 點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的 和. 19. （8分）（2013春？金華期中）如圖，EB//DC,/C=/E,請你說出/A=/ADE的理由.考點：平行線的判定與性質(zhì). 專題：證明題. 分析：由/C與/E的關(guān)系，以及平行線EB//DC,可得出ED與AC的關(guān)

27、系，進而求出角的關(guān)系.解答：解：EB//DC, .??/C=/ABE（兩直線平行，同位角相等） ?./C=ZE, .?./E=ZABE（等量代換） ED//AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），/A=/ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. 點評：熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定是正確解題的關(guān)鍵. 20. （8分）（2000?內(nèi)蒙古）如圖，已知在AABC中，/C=/ABC=2/A,BD是AC邊上的高，求/DBC的度數(shù).考點：三角形內(nèi)角和定理. 專題：數(shù)形結(jié)合. 分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與/C=/ABC=2/A,即可求得4ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三 角形的兩個銳角互余求得/DBC的

28、度數(shù). 解答：解：.一/C=/ABC=2/A, /C+ZABC+/A=5/A=180°,?./A=36°. 則/C=ZABC=2/A=72°.又BD是AC邊上的高，則/DBC=90。-/C=18°. 點評：此題主要是三角形內(nèi)角和定理的運用.三角形的內(nèi)角和是180°. 21. .（6分）（2014秋？博山區(qū)校級月考）如圖，在六邊形ABCDEF中，AF//CD,AB//ED,/A=140°,/B=100°,/E=90°.求/G/D、/F的度數(shù). 考點：平行線的性質(zhì). 分析：過點B作BG//AF//CD,過點C作CH作CH//AB//DE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZA+ZB+ZC=360°

29、,然后根據(jù)已知可求出/B的度數(shù)，同理也可求出/D和/F的度數(shù). 解答：解：過點BG//AF,作過點C作CH作CH//AB, ???AF//CD,AB//ED, BG//AF//CD,CH//AB//DE,.A+ZABG=180°,/BCD+ZCBG=180°,即/A+ZABC+/BCD=360°, ?./A=140°,/ABC=100°,?./BCD=120°, 同理可得， /ABC+/BCD+/D=360°, 則/D=140°, ZA+ZF+ZE=360°, 則/F=360-140-90=130°. 點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，注意掌握平行線的性質(zhì)：兩

30、直線平行，同旁內(nèi)角互補. 22. (6分)(2011春？濟源期末)如圖，/B=42°,/A+10°=/1,/ACD=64°,求證：AB//CD. 考點：三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定. 專題：證明題. 分析：在4ABC中，/B=42°即已知/A+Z1=180°-42=138°,又/A+10°=/1可以求出/A的大小，只要能得到/A=64°,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，就可以證出結(jié)論. 解答：證明：在4ABC中，/A+/B+/1=180°,/B=42°, ???/A+Z1=138°, 又/A+10°=Z1,.A+ZA+10=138°,解得：/A=64°. /A=/ACD=64°,

31、 ?.AB//CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行). 點評：本題首先利用三角形內(nèi)角和定理和/A與/1的關(guān)系求出/A的度數(shù)，然后再利用平行線的判定方 法得證. 五、附加題：(10分) 23. (10分)如圖，AABC中，分別延長AABC的邊AB、ACUD、E,/CBD與/BCE的平分線相交于點P,愛動腦筋的小明在寫作業(yè)的時發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律： (1)若/A=50°,則/P=65°; (2)若/A=90°,貝IJ/P=45°; (3)若/A=100°,貝IJ/P=40°; (4)請你用數(shù)學(xué)表達式歸納/A與/P的關(guān)系，并說明理由. 考點：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì). 分析：(1)若

32、/A=50°,則有/ABC+ZACB=130°,/DBC+ZBCE=360-130=230°,根據(jù)角平分線的 定義可以求得/PBC+/PCB的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得/P的度數(shù). (2) (3)和(1)的解題步驟相似. (4)利用角平分線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可求出/BCP=-(/A+/ABC),/CBP=- 22 (/A+/ACB);再利用三角形內(nèi)角和定理便可求出/A與/P的關(guān)系. 解答：解：(1)???/A=50°, ?./ABC+/ACB=180-50=130°,/DBC+/BCE=360°-130=230°, 又?一/CBD與/BCE的平分線相交于點P,

33、 NPK二NPCB=]/ECB，22 4BC+NPCB小/DBC+NECB)=115, P=65°. 同理得：(2)45°; (3) 40。 (4) ZP=90-I/A.理由如下： 2 .BP平分/DBC,CP平分/BCE, /DBC=2/CBP,/BCE=2/BCP 又.?/DBC=/A+/ACB/BCE=/A+/ABC, ，2/CBP=/A+/ACB,2/BCP=/A+/ABC, ?.2/CBP+2/BCP=/A+/ACB+/A+/ABC=180+/A, ???/CBP+/BCP=90+1/A 2 又??/CBP+ZBCP+ZP=180°, .??/P=90°-lzA. 2 點評：本題主要考查三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)以及角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)和定義是解題的關(guān)鍵. 參與本試卷答題和審題的老師有：sd2011；星期八；qingli；ln_86；CJXgsls；HJJ；hnaylzhyk；zhjh；wkd； gbl210；zjx111；yeyue；kuaile；caicl；chenguang(排名不分先后) 菁優(yōu)網(wǎng) 2015年8月20日