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1、KIJI)ANTIANXIN 儀器使用說明 TEACHER'S GUIDEBOOK 03 三次 FD-HM-B 亥姆霍茲線圈磁場測量 實驗儀 中國.上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司 Shanghai Fudan Tianxin Scientific & Educational Instruments Co.,Ltd. FD-HM-B型亥姆霍茲線圈磁場測量實驗儀 一、概述 亥姆霍茲線圈磁場測定儀是綜合性大學(xué)和工科院校物理實驗教學(xué)大綱重要實驗之一。 該實驗可 以學(xué)習(xí)和掌握弱磁場測量方法，證明磁場迭加原理，根據(jù)教學(xué)要求描繪磁場分布等。傳統(tǒng)的亥姆霍 茲線圈磁場測量實驗，一般用探測線圈

2、配以指針交流電壓表測量磁感應(yīng)強度。由于線圈體積大，指 針式交流電壓表等級低等原因，測量的誤差較大。 近年來，在科研和工業(yè)中，集成霍耳傳感器由于體積小，測量準(zhǔn)確度高，易于移動和定位，所 以被廣泛應(yīng)用于磁場測量。例如： SS95A型集成霍耳傳感器就是一種高靈敏度的優(yōu)質(zhì)磁場傳感器， 它的體積?。娣e 4mmx3mm,厚2mm）,其內(nèi)部具有放大器和剩余電壓補償電路，采用此集成 霍耳傳感器（配直流數(shù)字電壓表）制成的高靈敏度毫特計，可以準(zhǔn)確測量 0?2.000mT的磁感應(yīng)強 度，其分辨率可達(dá)1父10上丁。因此，用它探測載流線圈及亥姆霍茲線圈的磁場， 準(zhǔn)確度比用探測線 圈高得多。用高靈敏度集成

3、霍耳傳感器測量 1 m10,T?2M10工T弱交、直流磁場的方法已在科研 與工業(yè)中廣泛應(yīng)用。 本儀器采用先進(jìn)的95A型集成霍耳傳感器作探測器 ，用直流電壓表測量傳感器輸出電壓 ，探測亥 姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場，測量準(zhǔn)確度比探測線圈優(yōu)越得多，儀器裝置固定件牢靠，實驗內(nèi)容豐富。 該儀器不僅可以測量單線圈和亥姆霍茲線圈中心軸線上的磁場， 還可以測量半徑平面內(nèi)的磁場 分布，即實現(xiàn)了二維磁場測量，又因為線圈半徑方向各個方向磁場一樣，所以也等同于三維測量。 本儀器經(jīng)復(fù)旦大學(xué)物理實驗教學(xué)中心使用 ，取得良好的教學(xué)效果。 二、儀器簡介 FD-HM-B型亥姆霍茲線圈磁場測量實驗儀主要由實驗主機和實

4、驗裝置組成，如下圖所示  三 .、技術(shù)指標(biāo) 1. 高靈敏毫特斯拉計 量程 0 — 1.999mT 分辨率 0.001mT 2. 直流恒流電源 輸出電流 0-200mA 穩(wěn)定度 1% 3. 實驗線圈 匝數(shù) 500 平均半徑 100mm 4. 傳感器測量尺 上下移動范圍 0-160mm 上下測量分辨率 0.02mm 線圈中心位直 約80mn# (游標(biāo)尺上讀數(shù)) 5. 傳感器與標(biāo)志線距離 200mm 6. 導(dǎo)軌 長度 500mm 標(biāo)尺分辨率 1mm 7. 磁場測量

5、 慶方 小于3% 8. 儀器整體 重量 5Kg 9. 主機電源 交流 220V,50Hz 四 、實驗項目 1 .測量單個載流圓線圈軸線上各點磁感應(yīng)強度，把測量的磁感應(yīng)強度與理論計算值比較； 2 .測量單個載流圓線圈半徑平面上各點磁感應(yīng)強度。 3 .測量亥姆霍茲線圈中心軸線上以及與中心軸線垂直的平面內(nèi)的磁感應(yīng)強度。 4 .在固定電流下，分別測量單個線圈(線圈a和線圈b )在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 B(a)和B(b), 與亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場 B(a +b)進(jìn)行比較。 5 .測量亥姆霍茲線圈在間距分別為 d =R/2, d =R, d =3R/2 (

6、R為線圈半徑)時，軸線上的 磁場分布，并進(jìn)行比較，進(jìn)一步證明磁場迭加原理。 五、注意事項 1. 實驗探測器采用配對 SS95A型集成霍耳傳感器，靈敏度高，因而地磁場對實驗影響不可忽略， - 3 - 移動探頭測量時須注意零點變化，可以通過不斷調(diào)零以消除此影響； 2. 接線或測量數(shù)據(jù)時，要特別注意檢查移動兩個線圈時，是否滿足亥姆霍茲線圈的條件； 3. 兩個線圈采用串接方式與電源相連時，必須注意磁場的方向。如果接錯線有可能使亥姆霍茲線圈 中間軸線上磁場為零。 - 4 - 亥姆霍茲線圈磁場測量實驗 【實驗?zāi)康摹? 1 .測量單個載流圓線圈軸線上各點磁感應(yīng)強度，把測量的磁感

7、應(yīng)強度與理論計算值比較; 2 .測量單個載流圓線圈半徑平面上各點磁感應(yīng)強度。 3 .測量亥姆霍茲線圈中心軸線上各點的磁感應(yīng)強度。 4 .測量與亥姆霍茲線圈中心軸線垂直的平面內(nèi)的磁感應(yīng)強度。 5 .在固定電流下，分別測量單個線圈(線圈a和線圈b )在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 B(a)和B(b), 與亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場 B(a +b)進(jìn)行比較。 6 .測量亥姆霍茲線圈在間距分別為 d = R/2, d =3R/2 ( R為線圈半徑) 時，軸線上的磁場分布, 并進(jìn)行比較，進(jìn)一步證明磁場迭加原理。 【實驗原理】 1.根據(jù)畢奧―薩伐爾定律，載流線圈在軸線(通過圓心并與線圈平面垂直的

8、直線) 上某點的磁感應(yīng) 強度為: % R2 2(R2 x2)3/2 (1) 式中 為為真空磁導(dǎo)率， R為線圈的平均半徑, x為圓心到該點的距離, N為線圈匝數(shù)，I為 通過線圈的電流強度。因此，圓心處的磁感應(yīng)強度 Bo為: - 15 - 兩線圈內(nèi)的電流方向一致，大小相同 (2) B0=2tN I 軸線外的磁場分布計算公式較為復(fù)雜，這里簡略。 2.亥姆霍茲線圈是一對彼此平行且連通的共軸圓形線圈, 圈之間的距離d正好等于圓形線圈的半徑 Ro這種線圈的特點是能在其公共軸線中點附近產(chǎn)生較廣 的均勻磁場區(qū)，所以在生產(chǎn)和科研中有較大的使用價值，也常用

9、于弱磁場的計量標(biāo)準(zhǔn)。 設(shè)z為亥姆霍茲線圈中軸線上某點離中心點 O處的距離，則亥姆霍茲線圈軸線上任意一點的磁 感應(yīng)強度為： B J/N .I zFr 2 u 2 f z2 3/2 +]r2+E 3 3) 而在亥姆霍茲線圈上中心 O處的磁感應(yīng)強度 B；為: Bo 8 」0 N I 53/2 R (4) 【實驗裝置】 實驗裝置主要由實驗主機和線圈以及傳感器測量尺和若干連接線組成，如圖 1所示。 圖1亥姆霍茲線圈磁場測量實驗裝置 【實驗內(nèi)容】 1 .連接主機和實驗裝置：首先用 USB連接線將主機上“線圈磁場測量“中“信號輸入”與傳感器

10、測 量尺連接，用紅黑手槍插連接線將主機上“線圈恒流電源”中“信號輸出”與線圈連接，注意， 接單線圈時只需紅色插頭插紅色插座， 黑色插頭插黑色插座即可， 如果連接成亥姆霍茲線圈時 （一 般線圈串接），需要保持兩個線圈電流方向一致。 2 .開機后應(yīng)預(yù)熱10分鐘，再進(jìn)行測量； 3 .測量單個載流圓線圈軸線上各點磁感應(yīng)強度 ：首先恒流源接一個線圈，將傳感器測量尺高度調(diào)節(jié) 至80mm位置處（學(xué)生可以通過上下移動找出線圈中心位置，一般在游標(biāo)尺 80mm位置附近），此 時霍耳傳感器位于單線圈的軸線上，調(diào)節(jié)恒流源至 100mA,移動傳感器測量尺的滑塊，可以看到 毫特斯拉計示數(shù)的變化（注意

11、傳感器中心位置與滑塊刻線位置相差 200mm。此時斷開恒流源電 流（拔掉一個手槍插頭即可），調(diào)節(jié)毫特斯拉計“調(diào)零”旋鈕，使線圈零電流時毫特斯拉計示數(shù) 為零。重新連接恒流源通100mA電流開始測量單個載流圓線圈軸線上各點磁感應(yīng)強度與位置的關(guān) 系。并描畫測量曲線。 4 .測量單個載流圓線圈半徑平面上各點磁感應(yīng)強度： 連接方式同上，通100mA電流，移動滑塊，使 傳感器位于線圈半徑平面內(nèi)（方法是傳感器測量尺位置減去或者加上 200mn#于線圈滑塊位置）， 上下移動傳感器測量尺測量載流圓線圈半徑平面內(nèi)各點磁感應(yīng)強度與位置的關(guān)系，描畫測量曲 線。 5 .測量亥姆霍茲線圈中心軸線上各點的磁感

12、應(yīng)強度： 將兩線圈之間距離調(diào)節(jié)為 100mm并串接與恒 流源，通100mA電流，移動滑塊測量亥姆霍茲線圈中心軸線上各點的磁感應(yīng)強度，并描畫曲線。 6 .測量與亥姆霍茲線圈中心軸線垂直的平面內(nèi)的磁感應(yīng)強度： 連接方式同上，將傳感器固定于亥姆 霍茲線圈軸線的中心點，上下移動游標(biāo)尺，測量與中心軸線垂直的平面內(nèi)的磁感應(yīng)強度與位置的 關(guān)系，描畫關(guān)系曲線。 7 .驗證磁場迭加原理：在測量步驟5的基礎(chǔ)上在分別測量兩個線圈單獨通 100mA電流在中心軸線上 產(chǎn)生的磁場，注意此時保持兩線圈間距 100mm位置固定不動，記錄數(shù)據(jù)并描畫曲線。 8 .進(jìn)一步驗證磁場迭加原理： 測量亥姆霍茲線圈在間距分別為

13、 d = R/2, d=3R/2 （ R為線圈 半徑）時軸線上的磁場分布，即調(diào)節(jié)兩線圈間距為 50mm和150mm再分別測量中心軸線上磁感 應(yīng)強度與位置的關(guān)系，記錄數(shù)據(jù)并描畫曲線，進(jìn)一步驗證磁場迭加原理。 9 .一點說明：本毫特斯拉計為高靈敏度儀器，可以顯示 1父10“丁磁感應(yīng)強度變化。因而在線圈斷 電情況下，不同位置毫特斯拉計所顯示的最后一位略有區(qū)別， 這主要是地磁場和其他雜散信號的 影響。因此，應(yīng)在每次測量前應(yīng)拔掉線圈電源調(diào)零。 【實驗數(shù)據(jù)】（注：以下數(shù)據(jù)不作為儀器驗收標(biāo)準(zhǔn)，僅供實驗時參考） 1 .測量單個載流圓線圈軸線上各點磁感應(yīng)強度 ： 載流圓線圈a軸線上不同位置磁感應(yīng)

14、強度 B（a）的測量結(jié)果見表1,這里電流I=100mA,線圈 平均半徑 R =10.00cm ,線圈匝數(shù) N = 500,并且真空磁導(dǎo)率 N0 =4n"0口 H/m。 10 圖2載流圓線圈中心軸線上不同位置的磁感應(yīng)強度關(guān)系曲線 200 150 100 50 表1.載流圓線圈中心軸線上不同位置的磁感應(yīng)強度 x/cm -10.0 -9.5 -9.0 -8.5 -8.0 -7.5 -7.0 -6.5 -6.0 -5.5 -5.0 B(a)/uT 104 113 125 135 147 160 171 183 197 212 225 x

15、/cm -4.5 -4.0 -3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 B(a)/uT 237 250 263 273 283 293 298 303 306 307 306 x/cm 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 B(a)/uT 300 295 288 280 267 256 245 231 219 206 192 x/cm 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 1

16、0.0 B(a)/uT 178 167 155 144 132 124 113 104 描畫其曲線得到圖 2: （其中橫坐標(biāo)為位置（cm）,縱坐標(biāo)為磁感應(yīng)強度（uT）） 根據(jù)畢奧―薩伐爾定律，載流圓形線圈在線圈軸線（通過圓心并與線圈平面垂直的直線）上某 點的磁感應(yīng)強度為: 二0 R2 2(R2 x2)3/2 式中R為線圈的平均半徑， N為線圈匝數(shù)，I為通過線圈的電流強度， x為圓心到該點的距離。 因此，圓心處的磁感應(yīng)強度為： 在 x = 000cm 處, B0 = —= N I 2R 」0 B°⑻二親N I 4 二 10=

17、500 0.100 =0.314mT 2 0.1000 實驗測量值B0 '(a) = 0.307mT ,兩者百分誤差等于 2.3% ;在x = 5.00cm處, 7 2 4二 10 0.1002 500 0.100 =0.225mT Bs(a)= R2 3/2 N 2(R 2 3/2 x2)2(0.1002 0.05002 )3/2 /2 測量值B5'(a) =0.219mT,兩者間百分誤差 2.6%。 2 .測量單個載流圓線圈半徑平面上各點磁感應(yīng)強度 測量數(shù)據(jù)表2所示： 70。-1 200 - 100 - -8.0 -6.0 4.

18、0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 B.0 表2.載流圓線圈半徑平面上不同位置的磁感應(yīng)強度 x/cm -8.0 -7.5 -7.0 -6.5 -6.0 -5.5 -5.0 -4.5 -4.0 -3.5 -3.0 B(a)/uT 653 567 508 464 428 403 382 364 348 338 327 x/cm -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 B(a)/uT 321 315 310 307 306 305 305

19、 306 307 310 315 x/cm 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 B(a)/uT 322 329 340 355 370 388 414 447 491 551 631 描畫曲線如圖3所示。 圖3載流圓線圈半徑平面上不同位置的磁感應(yīng)強度關(guān)系曲線 (其中橫坐標(biāo)為位置(cm),縱坐標(biāo)為磁感應(yīng)強度(uT)) 由曲線可見，半徑平面內(nèi)中心磁場最小，越靠近線圈，磁場越大。 3 .測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場，證明磁場迭加原理成立。 亥姆霍茲線圈通過 I=100mA直流電流，

20、兩線圈間距 d=R=10.00cm。取兩線圈軸線中心點為原 點。軸線為軸，所得數(shù)據(jù)見表 3,其中a表示一個單線圈，b表示另一個單線圈，(a+b)表示亥姆霍 茲線圈。 表3亥姆霍茲線圈軸線上的磁場測量 x/cm -10.0 -9.0 -8.0 -7.0 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 B(a)/uT 222 244 269 289 302 307 303 290 273 248 223 B(b)/uT 56 65 75 86 98 114 132 153 174 199 223 (

21、B(a) +B(b) yuT 278 309 344 375 400 421 435 443 447 447 446 B(a +b)/uT 278 310 346 376 401 421 436 442 448 449 450 x/cm 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 B(a)/uT 197 171 148 128 110 96 82 71 62 54 B(b)/uT 250 272 290 303 306 302 287 269

22、 246 223 (B(a) +B(b) yuT 447 443 438 431 416 398 369 340 308 277 B(a +b)/uT 449 446 443 436 421 400 374 341 308 277 從表2中數(shù)據(jù)看出B(a) +B(b)值與B(a +b)值在誤差范圍內(nèi)相一致，說明磁場滿足迭加原 理。坐標(biāo)-2.50cm至2.50cm之間為均勻磁場；在x = 0.00cm處，測得磁感應(yīng)強度 B實驗=0.449mT ,而該點磁感應(yīng)強度的理論計算值為： 0 8 為 N I 8 4nM 10 4 M 50

23、0 M 0.100 B理論=3/2 ' — = 3/2 = 0.450mT 5 R 5 0.1000 實驗結(jié)果和理論計算相一致，百分誤差小于 1 %。 描畫表3得到圖4。  SOO 圖4亥姆霍茲線圈中心軸線上不同位置的磁感應(yīng)強度關(guān)系曲線 （其中橫坐標(biāo)為位置（cm）,縱坐標(biāo)為磁感應(yīng)強度（uT） 4 .測量亥姆霍茲線圈在間距分別為 d =R/2, d =3R/2 （ R為線圈半徑）時軸線上的磁場分布 改變兩線圈間距d ,使兩線圈間距分別為 d =R/2, d =R, d =3R/2,測量軸線上不同位 置的磁感應(yīng)強度，所得數(shù)據(jù)描繪后如圖 5所示（數(shù)據(jù)不再列表）：

24、 圖5兩線圈間距不同時軸線上磁感應(yīng)強度與位置關(guān)系曲線 （其中橫坐標(biāo)為位置（cm）,縱坐標(biāo)為磁感應(yīng)強度（uT）,紅色、藍(lán)色、綠色分別代表兩線圈間距為 d =R/2, d = R, d =3R/2） 【注意事項】 1. 實驗探測器采用配對 SS95A 型集成霍耳傳感器，靈敏度高，因而地磁場對實驗影響不可忽略， 移動探頭測量時須注意零點變化，可以通過不斷調(diào)零以消除此影響； 2. 接線或測量數(shù)據(jù)時，要特別注意檢查移動兩個線圈時，是否滿足亥姆霍茲線圈的條件； 3. 兩個線圈采用串接方式與電源相連時，必須注意磁場的方向。如果接錯線有可能使亥姆霍茲線圈 中間軸線上磁場為零。 【參考資料

25、】 1. 賈起民 鄭永令 《電磁學(xué)》 復(fù)旦大學(xué)出版社 20120330 修訂） 上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司 FD-HM-B型亥姆霍茲線圈磁場測量實驗儀 裝箱清單 您所購買的儀器與裝箱清單是否相符，請驗收: 日期： 年 月日 名稱 單位 數(shù)量 備注 1.實驗主機 臺 1 2.導(dǎo)軌 臺 1 50cm長度 3.線圈 個 2 含滑塊 4.傳感器測量尺 個 1 滑塊、游標(biāo)卡尺、傳感器 5.主機電源線 根 1 6.線圈連接線 根 3 黑色2根紅色1根 7. USB專感器連接線 根 1 8.說明書 份 1 9.合格證 份 1 10.裝箱清單 份 1 此裝箱清單所列內(nèi)容是指包裝箱內(nèi)應(yīng)包括的設(shè)備和資料，不包括您選用的其它配件，如您還選 用其它配件，請您在購機時一并檢查清楚。