典例精講典例精講解：解：(1)不能理由如下：不能理由如下： 1的倒數(shù)為的倒數(shù)為1，2的倒數(shù)為的倒數(shù)為 ，3的倒數(shù)為的倒數(shù)為 ，1 ， ，1，2，3不能構(gòu)成不能構(gòu)成“和諧三數(shù)組和諧三數(shù)組”；12121313115=1236kxkx(2)M(t，y1)，N(t1，y2)，R(t3，y3)三點均在反比例函三點均在反比例函數(shù)數(shù)y 的圖象上，的圖象上，y1 ，y2 ，y3 ， ， ， ，y1，y2，y3構(gòu)成構(gòu)成“和諧三數(shù)組和諧三數(shù)組”，(i) ，即，即 ，解得，解得t2；(ii) ，即，即 ，解得，解得t2；(iii) ，即，即 ，解得，解得t4.綜上，綜上，t4或或2或或2；kxkt1kt 3kt 11=tyk211=tyk 313=tyk 123111=yyy 13=tttkkk 132111=yyy 31=tttkkk 321111+=yyy31=tttkkk 2311xx (3)對于直線對于直線y2bx2c，令，令y0得得x1 ，聯(lián)立拋物線與直線聯(lián)立拋物線與直線得得 ，整理得整理得ax2bxc0，x2x3 ，x2x3 ， ，x1，x2，x3能構(gòu)成能構(gòu)成“和諧三數(shù)組和諧三數(shù)組”cb 2=3=3=2=2y axbxcybxc baca2323231111=-=bxxbacxxxxcxa g g 典例精講典例精講1 2AEGF(2)四邊形四邊形EFGH是疊合矩形，是疊合矩形，F(xiàn)EH90，又，又EF5，EH12，F(xiàn)H 13，由折疊的軸對稱性可知，由折疊的軸對稱性可知，DHHN，AHHM，CFFN，易證易證AEH CGF，CFAH.ADDHAHHNFNFH13；2222= 512EFEH (3)本題有以下兩種基本折法，如解圖，解圖所示本題有以下兩種基本折法，如解圖，解圖所示(作作出一種即可出一種即可)按解圖的折法，則按解圖的折法，則AD1，BC7；按解圖的折法，則按解圖的折法，則AD ，BC .例例2題解圖題解圖 例例2題解圖題解圖134374【解法提示解法提示】按解圖的折法，按解圖的折法，由折疊性質(zhì)得：由折疊性質(zhì)得：ADBF，AGBG ABBG4，CHDH CD5，EFCE，HEC90，四邊形四邊形BEHG是疊合正方形，是疊合正方形，BEEH4，1212EFCE 3，ADBFBEEF431，BCBECE437；按解圖的折法，按解圖的折法，由折疊性質(zhì)得：四邊形由折疊性質(zhì)得：四邊形EMHG的面積的面積 梯形梯形ABCD的面積，的面積，AEBE AB4，DGNG，NHCH，BMFM，MCMN，GH CD5，2222= 54CHEH 121212四邊形四邊形EMHG是疊合正方形，是疊合正方形，EMGH5，正方形，正方形EMHG的面積的面積5225，B90，F(xiàn)MBM 3，設(shè)設(shè)ADx，則，則MNFMFN3x，梯形梯形ABCD的面積的面積 (ADBC)8225，ADBC ，2254 12252BC x，MCBCBM x3，3x x3，解得解得x ，AD ，BC .252252252134134252134374