《寧夏省育才中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第4課時(shí) 直線的極坐標(biāo)方程課件 新人教A版選修44》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《寧夏省育才中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第4課時(shí) 直線的極坐標(biāo)方程課件 新人教A版選修44（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.31.3簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程 練習(xí)練習(xí)2: 極坐標(biāo)方程分別是極坐標(biāo)方程分別是cos和和sin的兩個(gè)圓的圓心距是多少的兩個(gè)圓的圓心距是多少 ?22復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧:543)2( ; 9)1()1(22 yxyx練習(xí)練習(xí)1:把下列直角坐標(biāo)方程化成極把下列直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程坐標(biāo)方程1：求過(guò)極點(diǎn)，傾斜角為：求過(guò)極點(diǎn)，傾斜角為 的射線的極坐標(biāo)方程。的射線的極坐標(biāo)方程。4 直線的極坐標(biāo)方程為直線的極坐標(biāo)方程為(0)4 一一.過(guò)極點(diǎn)的直線過(guò)極點(diǎn)的直線2、求過(guò)極點(diǎn)，傾斜角為、求過(guò)極點(diǎn)，傾斜角為 的射線的極坐標(biāo)方程。的射線的極坐標(biāo)方程。54 3、求過(guò)極點(diǎn)，傾斜角為、求過(guò)極點(diǎn)，傾斜

2、角為 的直線的極坐標(biāo)方程。的直線的極坐標(biāo)方程。4 易得易得5(0)4 )0(45)0(4 和和和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來(lái)，極坐標(biāo)系里的直線表示起來(lái)很不方便，較起來(lái)，極坐標(biāo)系里的直線表示起來(lái)很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？要用兩條射線組合而成。原因在哪？0 為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，可以考慮允許極徑可以為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，可以考慮允許極徑可以取全體實(shí)數(shù)。則上面的直線的極坐標(biāo)方程可取全體實(shí)數(shù)。則上面的直線的極坐標(biāo)方程可以表示為以表示為()4R 或或5()4R 特別強(qiáng)調(diào)：一般情況下（若不作特別說(shuō)明時(shí)），特別強(qiáng)調(diào)：一般情況下（若不作特別說(shuō)明時(shí)

3、），認(rèn)為認(rèn)為 0 。因?yàn)?。因?yàn)?取負(fù)數(shù)只在極少數(shù)情況用。取負(fù)數(shù)只在極少數(shù)情況用。1.A222.E-13練 習(xí) ：過(guò)（ ， ） 與 極 點(diǎn) 的 直 線 方 程過(guò)（， ） 與 極 點(diǎn) 的 直 線 方 程 例題例題1、求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a0)，且垂直于極軸，且垂直于極軸的直線的直線L的極坐標(biāo)方程。的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點(diǎn)解：如圖，設(shè)點(diǎn)( , )M 為直線為直線L上除點(diǎn)上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，外的任意一點(diǎn)，連接連接OMox AM在在 中有中有 Rt MOA cosOMMOAOA即即cosa 可以驗(yàn)證，點(diǎn)可以驗(yàn)證，點(diǎn)A的坐標(biāo)也滿足上式。的坐標(biāo)也滿足上式。二二.與極軸垂直的直線與極軸垂直的直線求

4、直線的極坐標(biāo)方程步驟求直線的極坐標(biāo)方程步驟1、根據(jù)題意畫(huà)出草圖；、根據(jù)題意畫(huà)出草圖；2、設(shè)點(diǎn)、設(shè)點(diǎn) 是直線上任意一點(diǎn)；是直線上任意一點(diǎn)；( , )M 3、連接、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于 的方的方 程，并化簡(jiǎn)；程，并化簡(jiǎn)；, 5、檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為所求。、檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為所求。平行于極軸的直線。平行于極軸的直線。、求過(guò)點(diǎn)、求過(guò)點(diǎn)練習(xí)練習(xí))4, 2(1 AOHMA)4, 2(三三.與極軸平行的直線與極軸平行的直線例例1：設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為 ，直線，直線 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A且與極軸所成的角為且與極軸所成的角為 ,求直線求直線 的極坐標(biāo)方的極坐標(biāo)方程。

5、程。 ( ,0)a ll解：如圖，設(shè)點(diǎn)解：如圖，設(shè)點(diǎn)11P(,) 為直線為直線 上異于的點(diǎn)上異于的點(diǎn)l連接連接OM， oMx A在在 中有中有 MOA sin()sin()a 即即sin()sina顯然顯然A點(diǎn)也滿點(diǎn)也滿足上方程。足上方程。四四.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 與極軸的夾角為與極軸的夾角為 的直線的直線11P(,) 例題例題2設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為 ，直線，直線 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為且與極軸所成的角為 ,求直線求直線 的極坐標(biāo)方程。的極坐標(biāo)方程。 11(,) lloxMP 1 1 解：如圖，設(shè)點(diǎn)解：如圖，設(shè)點(diǎn)( , )M 點(diǎn)點(diǎn)P外的任意一點(diǎn)，連接外的任意一點(diǎn)，連接OM為直線上除為直線

6、上除則則 由點(diǎn)由點(diǎn)P的極坐標(biāo)知的極坐標(biāo)知 ,OMxOM1OP 1xOP 設(shè)直線設(shè)直線L與極軸交于點(diǎn)與極軸交于點(diǎn)A。則。則在在MOP 1,()OMPOPM 由正弦定理由正弦定理得得11sin()sin() 11sin()sin()顯然點(diǎn)顯然點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)也是它的解。也是它的解。練習(xí)練習(xí)3:的直線的極坐標(biāo)方程。的直線的極坐標(biāo)方程。且斜率為且斜率為求過(guò)求過(guò)2)3 , 2( A練習(xí)練習(xí)4:表示的曲線是表示的曲線是極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程)(31sinR A、兩條相交的直線、兩條相交的直線B、兩條射線、兩條射線C、一條直線、一條直線D、一條射線、一條射線小結(jié)：直線的幾種極坐標(biāo)方程小結(jié)：直線的幾種極坐標(biāo)方程1、過(guò)極點(diǎn)、過(guò)極點(diǎn)2、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且垂直于極軸、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且垂直于極軸3、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且與極軸成一定、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且與極軸成一定 的角度的角度家作家作:課本第課本第15頁(yè)頁(yè) 1,2,3,4,5