《《初等數(shù)論》期期末復(fù)習(xí)資料(共4頁(yè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《初等數(shù)論》期期末復(fù)習(xí)資料(共4頁(yè))（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《初等數(shù)論》期期末復(fù)習(xí)資料 一、單項(xiàng)選擇題 1、如果，，則30（ ）. A 整除 B 不整除 C 等于 D不一定 2、大于10且小于30的素?cái)?shù)有（ ）. A 4個(gè) B 5個(gè) C 6個(gè) D 7個(gè) 3、模5的最小非負(fù)完全剩余系是( ). A -2,-1,0,1,2 B -5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5 D 0,1,2,3,4 4、整數(shù)能被( )整除. A 3 B 5 C 7 D 9 5、不定方程（ ）. A 有解

2、B 無(wú)解 C 有正數(shù)解 D 有負(fù)數(shù)解 6、 求525與231的最大公因子（ ） A、63 B、21 C、42 D、12 7、同余式（ ）. A 有解 B 無(wú)解 C 無(wú)法確定 D 有無(wú)限個(gè)解 8、不定方程（ ）. A 有解 B 無(wú)解 C 有正數(shù)解 D 有負(fù)數(shù)解 9、公因數(shù)是最大公因數(shù)的（ ）. A 因數(shù) B 倍數(shù) C 相等 D不確定 10、整數(shù)能被( )整除. A 3 B 5 C 7 D 9

3、11、 求525與231的最大公因子（ ） A、63 B、21 C、42 D、12 12、同余式（ ）. A 有解 B 無(wú)解 C 無(wú)法確定 D 有無(wú)限個(gè)解 13、不定方程（ ）. A 有解 B 無(wú)解 C 有正數(shù)解 D 有負(fù)數(shù)解 14、公因數(shù)是最大公因數(shù)的（ ）. A 因數(shù) B 倍數(shù) C 相等 D不確定 15、整數(shù)能被( )整除. A 3 B 5 C 7 D 9 16、在整數(shù)中正素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)（ ）. A 有

4、1個(gè) B 有限多 C 無(wú)限多 D 不一定 17、如果,是任意整數(shù),則 A B C T D 19、如果,是任意整數(shù),則 A B C T D 20、（ ）. A B C D 0 21、如果，則=（ ）. A B C D 22、小于30的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)（ ）. A 10 B 9 C 8 D 7 三、計(jì)算題 1、 求50!中2的最高次冪. 2、令 =-1859， =1573，求( )=? 3、? 求525與231的最大公因子? 4、解

5、同余式. 5、求[525,231]=? 6、求解不定方程. 7、 解不定方程525x+231y=42. 8、 求7x+4y=100的一切整數(shù)解. 9、 求-15x+25y=-100的一切整數(shù)解. 10、 求9x+24y-5z=1000的一切整數(shù)解。余 11、求24871與3468的最小公倍數(shù)? 12、求解不定方程. 13、求,其中563是素?cái)?shù). 14、判斷同余式是否有解？ 15、求11的平方剩余與平方非剩余. 二、填空題 1、同余式有解，而且解的個(gè)數(shù)為( ). 2、設(shè) ， ， 是整數(shù)，則 　　(ⅰ)如果 是 的倍數(shù)， 是 的倍數(shù)，則 是

6、 的倍數(shù)，即———————————————————————— 　　(ⅱ)如果 ， 是 的倍數(shù)，則 ————————————————的倍數(shù)； 　　(ⅲ)如果 ， ，則———————————————————— 　　(ⅳ)設(shè) ， 是 的倍數(shù)，則 是 的________________。 3、 如果 ， 是兩個(gè)整數(shù)， ，則存在唯一的整數(shù)對(duì) ， ，使得___________________ 4、設(shè) ( )是 個(gè)整數(shù)，則 ( )的公因子與 ( )的___________________。特別地， = 。 5、 的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)_________________的倍數(shù)。 6、如果 ，

7、那么[ ]( )= _______________________________ 7、如果 ()是 個(gè)整數(shù)，則______________________________________ 8、 設(shè) 是任意一個(gè)大于1的整數(shù)，則 的除1外的最小因數(shù) 是素?cái)?shù)，并且當(dāng) 是合數(shù)時(shí)，有 _______________________________ 9、 在整數(shù)中素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是_____________________。 10、不定方程 有整數(shù)解的充分必要條件是____________________ 四、證明題 1、設(shè) 是任意一個(gè)大于1的整數(shù)，則 的除1外的最小因數(shù) 是素?cái)?shù)，并且當(dāng) 是合數(shù)時(shí)，有 。 2、 設(shè) ，那么 。 3、如果整數(shù)的個(gè)位數(shù)是5,則該數(shù)是5的倍數(shù). 4、如果是兩個(gè)整數(shù),,則存在唯一的整數(shù)對(duì),使得,其中. 專心---專注---專業(yè)