《高三第物理二輪復習專題復習 7 力學綜合題 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三第物理二輪復習專題復習 7 力學綜合題 課件（53頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、力學綜合題力學綜合題v0BACP例：例：如圖示：豎直放置的彈簧下端固定，上端連接如圖示：豎直放置的彈簧下端固定，上端連接一個砝碼盤一個砝碼盤B，盤中放一個物體，盤中放一個物體A，A、 B的質(zhì)量分的質(zhì)量分別是別是M=10.5kg、m=1.5 kg，k=800N/m,對對A施加一個施加一個豎直向上的拉力，使它做勻加速直線運動，經(jīng)過豎直向上的拉力，使它做勻加速直線運動，經(jīng)過0.2秒秒A與與B脫離，剛脫離時刻的速度為脫離，剛脫離時刻的速度為v=1.2m/s，取，取g=10m/s2,求求A在運動過程中拉力的最大值與最小值。在運動過程中拉力的最大值與最小值。ABx1解：解：對整體對整體 kx1=(M+m)

2、g F + kx - (M+m)g= (M+m)a脫離時，脫離時，A 、B間無相互作間無相互作 用力，用力，對對B kx2-mg=max2x1- x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2Fmax=Mg+Ma=168NFmin=(M+m)a=72Nv0BA 例例. 如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球的小球B連連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止狀態(tài)，質(zhì)量為接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止狀態(tài)，質(zhì)量為2m的小球的小球A以初以初速度速度v0向右運動，接著逐漸壓縮彈簧并使向右運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過了運動，過了一段時間一段時間A與彈簧分離與彈簧分離.（1）當彈簧被壓縮

3、到最短時，彈簧的彈性勢能）當彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能EP多大？多大？ （2）若開始時在）若開始時在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A球與彈簧未分離前使球與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè)即將擋板撤走，設(shè)B球與擋板的碰撞時間極短，碰后球與擋板的碰撞時間極短，碰后B球球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能達到第（短時，彈性勢能達到第（1）問中）問中EP的的2.5倍，必須使倍，必須使B球在速度多大時與擋板發(fā)生碰撞？球在速度多大時與擋

4、板發(fā)生碰撞？v0BA甲甲解：解： （1）當彈簧被壓縮到最短時，）當彈簧被壓縮到最短時，AB兩球的速度兩球的速度相等設(shè)為相等設(shè)為v，由動量守恒定律由動量守恒定律2mv0=3mv 由機械能守恒定律由機械能守恒定律EP=1/22mv02 -1/23mv2 = mv2/3 （2）畫出碰撞前后的幾個過程圖）畫出碰撞前后的幾個過程圖v1BAv2乙乙v1BAv2丙丙VBA丁丁由甲乙圖由甲乙圖 2mv0=2mv1 +mv2 由丙丁圖由丙丁圖 2mv1- mv2 =3mV 由機械能守恒定律（碰撞過程不做功）由機械能守恒定律（碰撞過程不做功）1/22mv02 =1/23mV2 +2.5EP 解得解得v1=0.75

5、v0 v2=0.5v0 V=v0/3 例例7. 如圖示：質(zhì)量為如圖示：質(zhì)量為2m 的木板，靜止放在光滑的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定的水平面上，木板左端固定 著一根輕彈簧，質(zhì)量為著一根輕彈簧，質(zhì)量為m 的小木塊（可視為質(zhì)點），它從木板右端以未知的小木塊（可視為質(zhì)點），它從木板右端以未知速度速度v0 開始沿木板向左滑行。最終回到木板右端剛開始沿木板向左滑行。最終回到木板右端剛好未從木板上滑出。若在小木塊壓縮彈簧的過程中，好未從木板上滑出。若在小木塊壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為彈簧具有的最大彈性勢能為EP，小木塊與木板間滑，小木塊與木板間滑動摩擦系數(shù)大小保持不變，求：動

6、摩擦系數(shù)大小保持不變，求：1. 木塊的未知速度木塊的未知速度v02. 以木塊與木板為系統(tǒng)以木塊與木板為系統(tǒng),上述過程中系統(tǒng)損失的機械能上述過程中系統(tǒng)損失的機械能.2mmv02mmv0解解:彈簧壓縮最短時，兩者具有相同的速度彈簧壓縮最短時，兩者具有相同的速度v1，2mmv1由動量守恒定律得：由動量守恒定律得： v1=1/3 v0木塊返回到右端時，兩者具有相同的速度木塊返回到右端時，兩者具有相同的速度v2, 同理同理v2=1/3 v02mmv2由能量守恒定律由能量守恒定律 1/2mv02 =1/23mv12 +Ep+fl1/23mv12 +Ep= 1/23mv22 + f lv1= v2 Ep =

7、 f l 1/2mv02 = 1/23mv12 +2 Ep即即 1/3mv02= 2 EpmEvP60 E=2 Ep 在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是效途徑是“雙電荷交換反應雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似。兩個小球述力學模型類似。兩個小球A和和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板定擋板P，右邊有一小球，右邊有一小球C沿軌道以速度沿軌道以速度v0 射向射向 B球，

8、如圖所球，如圖所示。示。C與與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，改變。然后，A球與擋板球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，都靜止不動，A與與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除定均無機械能損失）。已知除定均無機械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長度剛被鎖定后）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。球的速度。

9、（2）求在）求在A球離開擋板球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。彈性勢能。v0BACP2000年高考年高考22v0BACP（1）設(shè)）設(shè)C球與球與B球粘結(jié)成球粘結(jié)成D時，時，D的速度為的速度為v1，由動量，由動量守恒，有守恒，有 v1ADPmv0 =(m+m)v 1 當彈簧壓至最短時，當彈簧壓至最短時，D與與A的速度相等，設(shè)此速的速度相等，設(shè)此速度為度為v2 ，由動量守恒，有，由動量守恒，有DAPv22mv1 =3m v2 由由、兩式得兩式得A的速度的速度 v2=1/3 v0 題目題目 上頁上頁 下頁下頁（2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為）設(shè)

10、彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為 EP ，由能量守恒，有，由能量守恒，有 PEmvmv2221321221撞擊撞擊P后，后，A與與D 的動能都為零，解除鎖定后，當彈的動能都為零，解除鎖定后，當彈簧剛恢復到自然長度時，勢能全部轉(zhuǎn)變成簧剛恢復到自然長度時，勢能全部轉(zhuǎn)變成D 的動能，的動能，設(shè)設(shè)D的速度為的速度為v3 ，則有，則有23221mvEP 當彈簧伸長，當彈簧伸長，A球離開擋板球離開擋板P，并獲得速度。當，并獲得速度。當A、D的速度相等時，彈簧伸至最長。設(shè)此時的速度為的速度相等時，彈簧伸至最長。設(shè)此時的速度為v4 ，由動量守恒，有由動量守恒，有2mv3=3mv4 當彈簧伸到最長時，其勢

11、能最大，設(shè)此勢能為當彈簧伸到最長時，其勢能最大，設(shè)此勢能為 ，由能量守恒，有，由能量守恒，有 PEPEmvmv2423321221解以上各式得解以上各式得20361mvEP題目題目 上頁上頁 如圖所示，如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。全相同的兩塊長木板。A的左端和的左端和B的右端相接觸。兩的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為板的質(zhì)量皆為M=2.0kg，長度皆為，長度皆為l =1.0m,C 是一質(zhì)量是一質(zhì)量為為m=1.0kg的木塊現(xiàn)給它一初速度的木塊現(xiàn)給它一初速度v0 =2.0m/s，使它，使它從從B板的左端開始向右動已知地面是光滑的，而板的左端開始向右動已知

12、地面是光滑的，而C與與A、B之間的動摩擦因數(shù)皆為之間的動摩擦因數(shù)皆為=0.10求最后求最后A、B、C各以各以多大的速度做勻速運動取重力加速度多大的速度做勻速運動取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0 =2.0m/sm=1.0kg01年春季北京年春季北京解：解：先假設(shè)小物塊先假設(shè)小物塊C 在木板在木板B上移動距離上移動距離 x 后，停在后，停在B上這上這時時A、B、C 三者的速度相等，設(shè)為三者的速度相等，設(shè)為VABCVABCv0Sx由動量守恒得由動量守恒得VMmmv)2(0 在此過程中，木板在此過程中，木板B 的位移為的位移為S，小木塊，小木塊C 的位移為的位移為S

13、+x由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得2022121)(mvmVxsmg2221MVmgs相加得相加得20221)2(21mvVMmmgx解解、兩式得兩式得gmMvMx)2(20代入數(shù)值得代入數(shù)值得mx6 . 1 題目題目 下頁下頁 x 比比B 板的長度板的長度l 大這說明小物塊大這說明小物塊C不會停在不會停在B板上，板上，而要滑到而要滑到A 板上設(shè)板上設(shè)C 剛滑到剛滑到A 板上的速度為板上的速度為v1，此時，此時A、B板的速度為板的速度為V1，如圖示：，如圖示：ABCv1V1則由動量守恒得則由動量守恒得1102MVmvmv由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得mglMVmvmv2121202212121以題給數(shù)據(jù)代

14、入解得以題給數(shù)據(jù)代入解得20248V1524252482v1由于由于v1 必是正數(shù)，故合理的解是必是正數(shù)，故合理的解是smV/155. 0202481smv/38. 152421題目題目 上頁上頁 下頁下頁 當滑到當滑到A之后，之后，B 即以即以V1= 0.155m/s 做勻速運動而做勻速運動而C 是是以以 v1=1.38m/s 的初速在的初速在A上向右運動設(shè)在上向右運動設(shè)在A上移動了上移動了y 距離距離后停止在后停止在A上，此時上，此時C 和和A 的速度為的速度為V2，如圖示：，如圖示：ABCV2V1y對對AC，由動量守恒得，由動量守恒得211M)V(mmvMV解得解得 V2 = 0.563

15、 m/s 由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得mgyM)V(m21MV21mv21222121解得解得 y = 0.50 my 比比A 板的長度小，故小物塊板的長度小，故小物塊C 確實是停在確實是停在A 板上板上最后最后A、B、C 的速度分別為的速度分別為: 0.563m/sVV2A0.155m/sVV1B0.563m/sVVAC題目題目 上頁上頁 下頁下頁 一只老鼠從洞口爬出后沿一直線運動，其速度大小與其一只老鼠從洞口爬出后沿一直線運動，其速度大小與其離開洞口的距離成反比，當其到達距洞口為離開洞口的距離成反比，當其到達距洞口為d 1 的的A點時速點時速度為度為v 1，若，若B點離洞口的距離為點離洞口的距

16、離為d 2 （d 2 d 1 ），求老鼠由），求老鼠由A 運動到運動到B 所需的時間所需的時間解：解：v1=k/d1 k=d1 v1 1/v1= d1 / kv2=k/d2= d1v1 / d2 1/v2= d2 / d1 v1 作出作出vd圖線，見圖線，圖線，見圖線，vdd1 d20v2v1將將vd圖線轉(zhuǎn)化為圖線轉(zhuǎn)化為1/v-d圖線，圖線，1/vd d1 d21/v21/v10取一小段位移取一小段位移d，可看作勻速運動，可看作勻速運動，1/vdt= d/v= d1/v即為小窄條的面積。即為小窄條的面積。同理可得梯形總面積即同理可得梯形總面積即 為所求時間為所求時間t =1/2(1/v2+1/

17、v1)(d2-d1) =(d2-d1)2 /2d1v1 經(jīng)過用天文望遠鏡長期觀測，人們在經(jīng)過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)。所謂雙星系統(tǒng)是宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)。所謂雙星系統(tǒng)是由兩個星體構(gòu)成的天體系統(tǒng)，其中每個星體的由兩個星體構(gòu)成的天體系統(tǒng)，其中每個星體的線度都遠遠小于兩個星體之間的距離，根據(jù)對線度都遠遠小于兩個星體之間的距離，根據(jù)對雙星系統(tǒng)的光度學測量確定，這兩個星體中的雙星系統(tǒng)的光度學測量確定，這兩個星體中的每一個星體都在繞兩者連線中的某一點作圓周每一個星體都在繞兩者連線中的某一點作圓周運動，星體到該點的距離與星體的質(zhì)量成反比，運動，星體到該點的距離與星體的質(zhì)量成反

18、比，一般雙星系統(tǒng)與其它星體距離都很遠，除去雙一般雙星系統(tǒng)與其它星體距離都很遠，除去雙星系統(tǒng)中兩個星體之間相互作用的萬有引力外，星系統(tǒng)中兩個星體之間相互作用的萬有引力外，雙星系統(tǒng)所受其它天體的作用都可以忽略不計雙星系統(tǒng)所受其它天體的作用都可以忽略不計（這樣的系統(tǒng)稱為孤立系統(tǒng)）?，F(xiàn)根據(jù)對某一（這樣的系統(tǒng)稱為孤立系統(tǒng)）。現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每雙星系統(tǒng)的光度學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是個星體的質(zhì)量都是m，兩者的距離是，兩者的距離是L。雙星系統(tǒng)雙星系統(tǒng)下頁下頁（1）試根據(jù)動力學理論計算該雙星系統(tǒng)的運動）試根據(jù)動力學理論計算該雙星系統(tǒng)的運動周期周期 T0。（2）

19、若實際觀測到該雙星系統(tǒng)的周期為）若實際觀測到該雙星系統(tǒng)的周期為T，且且 。為了解釋。為了解釋T與與T0之間的差異，目前有一種流行的理論認為，在之間的差異，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種用望遠鏡觀測不到的暗物質(zhì)。宇宙中可能存在一種用望遠鏡觀測不到的暗物質(zhì)。作為一種簡化模型，我們假定認為在這兩個星體作為一種簡化模型，我們假定認為在這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，若連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，若不考慮其它暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上不考慮其它暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度

20、。) 1(NNTT:1:0上頁上頁下頁下頁解：解：m om2420222LTmLmGGmLLT20設(shè)暗物質(zhì)的質(zhì)量為設(shè)暗物質(zhì)的質(zhì)量為M，重心在，重心在O點點 244422222LTmLMmGLmG) 1(NNTT:1:022202222244LmNGLTNmLMmGLmG4/ ) 1(NmM332) 1(361LmNLM題目題目上頁上頁 一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，區(qū)域時是傾斜的，A

21、B和和CD都與都與BC相相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，處，D和和A的高度差為的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為兩箱的距離為L。每個箱子在。每個箱子在A處投放后，在到達處投放后，在到達B之前已經(jīng)相之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑段時的微小滑動）。已知在一段相當長的時間動）。已知在

22、一段相當長的時間T 內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。輪軸處的摩擦。求電動機的平均輸出功率求電動機的平均輸出功率P。LBADCL2003全國理綜全國理綜34解析解析: :以地面為參考系以地面為參考系(下同下同)，設(shè)傳送帶的運動速度，設(shè)傳送帶的運動速度為為v0，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設(shè)這段路程為力作用下做勻加速運動，設(shè)這段路程為s，所用時間，所用時間為為t，加速度為，加速度為a，則對

23、小箱有：，則對小箱有： S =1/2at2 v0 =at在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為：在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為： S0 =v0 t由以上可得：由以上可得： S0 =2S用用f 表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為帶對小箱做功為Af S1/2mv02傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功A0f S021/2mv02兩者之差就是摩擦力做功發(fā)出的熱量兩者之差就是摩擦力做功發(fā)出的熱量Q1/2mv02也可直接根據(jù)摩擦生熱也可直接根據(jù)摩擦生熱 Q= f S= f（S0- S）計算）計算題目題目可見，在小箱加速運動過

24、程中，小箱獲得的動能與可見，在小箱加速運動過程中，小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等發(fā)熱量相等. Q1/2mv02T時間內(nèi)，電動機輸出的功為：時間內(nèi)，電動機輸出的功為： W=PT此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即：力發(fā)熱，即：W=N 1/2mv02+mgh+Q = N mv02+mgh已知相鄰兩小箱的距離為已知相鄰兩小箱的距離為L，所以：，所以：v0TNL v0NL / T聯(lián)立，得：聯(lián)立，得：ghTLNTNmP222題目題目04年江蘇高考年江蘇高考15 (15分分)如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R、圓、圓心為心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個

25、輕質(zhì)小圓環(huán)的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的套在大圓環(huán)上一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。的重物，忽略小圓環(huán)的大小。（1）將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)）將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)=30的位置上的位置上(如圖如圖)在兩個小圓環(huán)間繩子的中點在兩個小圓環(huán)間繩子的中點C處，掛上一個質(zhì)量處，掛上一個質(zhì)量M= m的重物，使兩個小圓環(huán)間的的重物，使兩個小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物繩子水平，然后無初速釋放重物M設(shè)繩子與大、小設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物圓

26、環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離下降的最大距離（2）若不掛重物）若不掛重物M小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? O RmmC2O RmmC(1)重物向下先做加速運動，后做減速運動，當重物速度重物向下先做加速運動，后做減速運動，當重物速度 為零時，下降的距離最大設(shè)下降的最大距離為為零時，下降的距離最大設(shè)下降的最大距離為h ，由機械能守恒定律得由機械能守恒定律

27、得RsinRsinh2mgMgh22解得解得 R2h （另解（另解h=0舍去）舍去）(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為a兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端b兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端c兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端， 另一個位于大圓環(huán)的底端另一個位于大圓環(huán)的底端d. 見下頁見下頁題目題目下頁下頁OmmCd除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸

28、對稱設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)稱設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)角角的位置上的位置上(如圖所示如圖所示) 對于重物，受繩子拉力與重力作用，對于重物，受繩子拉力與重力作用， 有有T=mgmgT 對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩的拉力對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩的拉力T、 豎直繩子的拉力豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力、大圓環(huán)的支持力N.TTN 兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反的分力大小相等，方向相反sinsinTT 得得=,而而+=90，所以所以=45 題目題目上頁上頁04年江蘇高考年江蘇高考18 (16 (16分分) )

29、一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為M的雪橇靜止在的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為水平雪地上，一條質(zhì)量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇的愛斯基摩狗站在該雪橇上狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上上狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇；其后狗又反復地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運動若狗跳離雪橇時雪橇的速雪橇始終沿一條直線運動若狗跳離雪橇時雪橇的速度為度為V，則此時狗相對于地面的速度為，則此時狗相對于地面的速度為V+u( (其中其中u為狗為狗相對于雪橇的速度，相對于雪橇的速度，V+u為代數(shù)和若以雪橇運動的為代數(shù)和若以雪橇運動的方向為正方向，

30、則方向為正方向，則V為正值，為正值，u為負值為負值) )設(shè)狗總以速度設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計已追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計已知知v 的大小為的大小為5m/s，u的大小為的大小為4m/s，M=30kg，m=10kg. .（1 1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大?。┣蠊返谝淮翁涎┣梁髢烧叩墓餐俣鹊拇笮。? 2）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)數(shù)（供使用但不一定用到的對數(shù)值：（供使用但不一定用到的對數(shù)值：lglg2=2=O O.301.301，lglg3=0.477)3=0.477) 解

31、：解：（1）設(shè)雪橇運動的方向為正方向，狗第）設(shè)雪橇運動的方向為正方向，狗第1次跳次跳下雪橇后雪橇的速度為下雪橇后雪橇的速度為V1，根據(jù)動量守恒定律，有，根據(jù)動量守恒定律，有 0)(11uVmMV狗第狗第1次跳上雪橇時，雪橇與狗的共同速度次跳上雪橇時，雪橇與狗的共同速度 滿足滿足1V11)(VmMmvMV可解得可解得21)()(mMmvmMMmuVkgmkgMsmvsmu10,30,/5,/4將將代入，得代入，得smV/21題目題目下頁下頁 （2）解：）解：設(shè)雪橇運動的方向為正方向。狗第設(shè)雪橇運動的方向為正方向。狗第i 次跳次跳下雪橇后，雪橇的速度為下雪橇后，雪橇的速度為Vi ,狗的速度為狗的速

32、度為Vi+u；狗第；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為 Vi ， 由動量守恒定律可得由動量守恒定律可得 第一次跳下雪橇：第一次跳下雪橇：MV1+m（V1+u）=01m/smMmuV1 第一次跳上雪橇：第一次跳上雪橇：MV1+mv =（M+m）V1 第二次跳下雪橇：第二次跳下雪橇：（M+m） V1 =MV2+ m（V2+u）3m/smMmuVm)(MV12 第二次跳上雪橇：第二次跳上雪橇：MV2+mv =（M+m）V2 mM mMVV2v2題目題目下頁下頁 第三次跳下雪橇：第三次跳下雪橇： （M+m）V2= MV3 + m（V3 +u） 4.5m/smMm

33、uVm)(MV23 第三次跳上雪橇：第三次跳上雪橇：第四次跳下雪橇：第四次跳下雪橇： （M+m）V3 = MV4+m（V4+u） 5.625m/smMmuVm)(MV34 此時雪橇的速度已大于狗追趕的速度，狗將不可此時雪橇的速度已大于狗追趕的速度，狗將不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。次。 雪橇最終的速度大小為雪橇最終的速度大小為5.625m/s. 題目題目上頁上頁mvMVVmM3/3)(mMmvMVV33 （16分）圖中，輕彈簧的一端固定，分）圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊另一端與滑塊B相連，相連，B靜止在水平導軌上，靜止在水平導軌上，彈簧處

34、在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊相同的滑塊A，從導軌上的，從導軌上的P點以某一初速度向點以某一初速度向B滑行，當滑行，當A滑過距離滑過距離l1時，與時，與B相碰，碰撞時間極短，碰相碰，碰撞時間極短，碰后后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后最后A恰好返回出發(fā)點恰好返回出發(fā)點P并停止?；瑝K并停止?；瑝KA和和B與與導軌的滑動摩擦因數(shù)都為導軌的滑動摩擦因數(shù)都為，運動過程中彈簧，運動過程中彈簧最大形變量為最大形變量為l2 ，重力加速度為，重力加速度為g，求，求A從從P出出發(fā)時的初速度發(fā)時的初速度v0。04年廣西年廣西17 l2l1AB

35、Pl2l1ABP解：解： 設(shè)設(shè)A、B質(zhì)量均為質(zhì)量均為m,A剛接觸剛接觸B時速度為時速度為v1（碰前）（碰前）,由功能關(guān)系，由功能關(guān)系， 1212112120mglmvmv碰撞過程中動量守恒碰撞過程中動量守恒,令碰后令碰后A、B共同運動的速度為共同運動的速度為v2m v1 =2m v2 ( 2) 碰后碰后A、B先一起向左運動先一起向左運動,接著接著A、B一起被彈回一起被彈回,在彈在彈簧恢復到原長時簧恢復到原長時,設(shè)設(shè)A、B的共同速度為的共同速度為v3，在這過程中，在這過程中，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，由功能關(guān)系，有，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，由功能關(guān)系，有 3)2()2()2(21)2(212232

36、2lgmvmvm后后A、B開始分離，開始分離，A單獨向右滑到單獨向右滑到P點停下，點停下，由功能關(guān)系有由功能關(guān)系有 421123mglmv由以上各式，解得由以上各式，解得 )1610(210llgv （19分）如圖，長木板分）如圖，長木板ab的的b端端固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為M=4.0kg，a、b間距離間距離s=2.0m。木板位于光滑水平面上。木板位于光滑水平面上。在木板在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0kg，小物，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)塊與木板間的動摩擦因數(shù)=0.10，它們都處于，它們都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)令小物塊以初速靜止狀態(tài)

37、。現(xiàn)令小物塊以初速v0 =4.0m/s沿木板沿木板向前滑動，直到和檔板相撞。碰撞后，小物塊向前滑動，直到和檔板相撞。碰撞后，小物塊恰好回到恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機械能。失的機械能。 04年青海甘肅年青海甘肅25S=2mabMmv0 S=2mabMmv0 解解：設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為：設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為v，由動量守恒定律由動量守恒定律mv0 =(m+M)v 設(shè)全過程損失的機械能為設(shè)全過程損失的機械能為E，220)(2121vMmmvE木塊在木板上相對滑動過程損失的機械能為木塊在木板上相對滑動過程損失的機械能為 W=fs=2mgs

38、 注意：注意：s為為相對滑動過程的總相對滑動過程的總路程路程碰撞過程中損失的機械能為碰撞過程中損失的機械能為JmgsvMmmMWEE4 . 2221201 如圖示，在一光滑的水平面上有兩塊如圖示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板相同的木板B和和C，重物，重物A（視為質(zhì)點）位于（視為質(zhì)點）位于B的右端，的右端，A、B、C的質(zhì)量相等，現(xiàn)的質(zhì)量相等，現(xiàn)A和和B以同一速度滑向靜止以同一速度滑向靜止的的C，B與與C發(fā)生正碰。碰后發(fā)生正碰。碰后B和和C粘在一起運動，粘在一起運動，A在在C上滑行，上滑行，A與與C有摩擦力，已知有摩擦力，已知A滑到滑到C的右端而的右端而未掉下，試問：從未掉下，試問：從B、C

39、發(fā)生正碰到發(fā)生正碰到A剛移到剛移到C右端期右端期間，間，C所走過的距離是所走過的距離是C板長度的多少倍？板長度的多少倍？04年全國理綜年全國理綜BCA解：解：設(shè)設(shè)A、B開始的同一速度為開始的同一速度為v0 ， A、B 、C 的質(zhì)的質(zhì) 量為量為m，C板長度為板長度為 lB與與C發(fā)生正碰時（發(fā)生正碰時（A不參與）不參與） ，速度為，速度為v1，BCv0 Av1對對B與與C，由動量守恒定律，由動量守恒定律 mv0=2mv1 （1）v1=v0/2BCv0 Av1碰后碰后B和和C粘在一起運動，粘在一起運動，A在在C上滑行，由于摩擦力的上滑行，由于摩擦力的作用，作用，A做勻減速運動，做勻減速運動，B、C做

40、勻加速運動，最后達做勻加速運動，最后達到共同速度到共同速度v2 ，BCAv2s+ls對三個物體整體：由動量守恒定律對三個物體整體：由動量守恒定律 2mv0=3mv2 （2）v2=2v0/3對對A，由動能定理，由動能定理f(s+l)=1/2mv22- 1/2mv02 = -5/18 mv02 （3）對對BC整體，由動能定理整體，由動能定理 fs=1/22mv22- 1/22mv12 = 7/36 mv02 （4）（3）/（4）得）得( s+l ) / s =10/7 l / s = 3/704年天津年天津16 公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下

41、振動但不脫離底板。一段時間貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板。一段時間內(nèi)貨物在堅直方向的振動可視為簡諧運動，周期為內(nèi)貨物在堅直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即，其振動圖象如圖所示，則（即，其振動圖象如圖所示，則（ ）A t=T/4 時，貨物對車廂底板的壓力最大時，貨物對車廂底板的壓力最大B t=T/2 時，貨物對車廂底板的壓力最小時，貨物對車廂底板的壓力最小C t=3T/4時，貨物對車廂底板的壓力最大時，貨物對車廂底板的壓力最大D t=3T/4時，貨物對車廂底板的壓力最小時，貨物對車廂底板的壓力最小t/

42、sx0T/2T點撥：點撥：a的大小與的大小與x成正比，方向與成正比，方向與x相反，相反，當當x 為負最大時，加速度為負最大時，加速度a為正最大，為正最大，貨物受到向上的合力最大，車廂底貨物受到向上的合力最大，車廂底板對貨物的支持力最大，貨物對車板對貨物的支持力最大，貨物對車廂底板的壓力最大廂底板的壓力最大C04年江蘇高考年江蘇高考16 16. (15分分)如圖所示，聲源如圖所示，聲源S和觀察者和觀察者A都沿都沿x軸正軸正方向運動，相對于地面的速率分別為方向運動，相對于地面的速率分別為 vs 和和 vA 空氣空氣中聲音傳播的速率為中聲音傳播的速率為 vp ,設(shè)設(shè) vs vp , vA 2.5s畫

43、出兩物塊的畫出兩物塊的a-t 圖線如圖示（見前頁）圖線如圖示（見前頁） “a-t”圖線下的圖線下的“面積面積”在數(shù)值上等于速度的變化在數(shù)值上等于速度的變化v 由由算出圖線下的算出圖線下的“面積面積”即為兩物塊的速度即為兩物塊的速度 VA=（4.5+2.5）4 / 2=14m/s VB=（4 2.5）+（4+6） 2 / 2 = 20 m/s 例例11. 質(zhì)量為質(zhì)量為M=3kg的小車放在光滑的水平面上，物的小車放在光滑的水平面上，物塊塊A和和B的質(zhì)量為的質(zhì)量為mA=mB=1kg，放在小車的光滑水平，放在小車的光滑水平底板上，物塊底板上，物塊A和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接起來，和小車右側(cè)壁用一根輕

44、彈簧連接起來，不會分離。物塊不會分離。物塊A和和B并排靠在一起，現(xiàn)用力壓并排靠在一起，現(xiàn)用力壓B，并，并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過程中外保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過程中外力做功力做功135J，如右圖所示。撤去外力，當，如右圖所示。撤去外力，當B和和A分開分開后，在后，在A達到小車底板的最左端位置之前，達到小車底板的最左端位置之前，B已從小已從小車左端拋出。求：車左端拋出。求：(1) B與與A分離時分離時A對對B做了多少功做了多少功?(2) 整個過程中，彈簧從壓縮狀態(tài)開始，各次恢復原整個過程中，彈簧從壓縮狀態(tài)開始，各次恢復原長時，物塊長時，物塊A和小車的速度和小車的速度

45、 MABmAmBMABmAmBE0=135J解：解：(1) AB將分離時彈簧恢復原長將分離時彈簧恢復原長, AB的速度為的速度為v,小車速度為小車速度為V,對對A、B、M系統(tǒng)，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：系統(tǒng)，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：VvABM(mA+mB)v-MV=01/2 (mA+mB)v2+1/2MV2 =E0即即 2v-3V=0 v2+1.5V2 =135解得解得 v= 9m/s, V=6m/s WA對對B=1/2mBv2=40.5J (2)B離開小車后，對小車和離開小車后，對小車和A及及彈簧系統(tǒng)由動量守恒定律和機彈簧系統(tǒng)由動量守恒定律和機械能守恒定律得（向右為正）械能

46、守恒定律得（向右為正）AMmAv1+MV1=91/2 mAv12+1/2MV12 =E0 40.5即即 v1+3V1=9 v12+3V12 =189代入消元得代入消元得 2V12 9V1-18=0 解得解得 v1= 13.5m/s, V1=-1.5m/s 或或v1= -9m/s, V1=6m/s答：答： B與與A分離時分離時A對對B做了多少功做了多少功40.5J (2)彈簧將伸長時小車彈簧將伸長時小車 和和A 的速度分別為的速度分別為9m/s, 6m/s； 將壓縮時為將壓縮時為13.5m/s, 1.5m/s （13分）一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，分）一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的

47、水，井的側(cè)面和底部是密閉和井的側(cè)面和底部是密閉和.在井中固定地插著一根兩端在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底，開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底，在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動.開開始時，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖始時，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示，現(xiàn)有卷場機通過繩子對活所示，現(xiàn)有卷場機通過繩子對活塞施加一個向上的力塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向，使活塞緩慢向上移動上移動.已知管筒半徑已知管筒半徑r=0.100m，井的，井的半徑半徑R=2r，水的密度，水的密度

48、=1.00103kg/m3，大氣壓大氣壓p0=1.00105Pa.求活塞上升求活塞上升H=9.00m的過程中拉力的過程中拉力F所做的功所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長部分都足夠長.不計活塞質(zhì)量，不計不計活塞質(zhì)量，不計摩擦，重力加速度摩擦，重力加速度g=10m/s2.）01年全國年全國22 F下頁F 解解: 從開始提升到活塞升至內(nèi)外水面高度差為從開始提升到活塞升至內(nèi)外水面高度差為 h0 =p0 /g=10m 的過程中，活塞始終與管內(nèi)液體接觸的過程中，活塞始終與管內(nèi)液體接觸，（再提升活塞時，活塞和水面之間將出現(xiàn)真空，另行討論）（再提升活塞時，活塞和

49、水面之間將出現(xiàn)真空，另行討論） 設(shè)設(shè): 活塞上升距離為活塞上升距離為h1，管外液面下降距離為管外液面下降距離為h2，h0h2h1h0=h1+h2因液體體積不變，有因液體體積不變，有12222hr)hrR(得7.5m10m43h43h01 題給題給H=9mh1，由此可知，由此可知確實有活塞下面是真空的一確實有活塞下面是真空的一段過程段過程. 題目上頁下頁 活塞移動距離從活塞移動距離從0 到到h1的過程中，對于水和活塞這個整體，的過程中，對于水和活塞這個整體，其機械能的增量應等于除重力外其他力所做的功，因為始終無其機械能的增量應等于除重力外其他力所做的功，因為始終無動能，所以機械能的增量也就等于重

50、力勢能增量，即動能，所以機械能的增量也就等于重力勢能增量，即2)(012hghrE 其他力有管內(nèi)、外的大氣壓力和拉力其他力有管內(nèi)、外的大氣壓力和拉力F，因為液體不可壓縮，因為液體不可壓縮，所以管內(nèi)、外大氣壓力做的總功，所以管內(nèi)、外大氣壓力做的總功，0)(102220rhphrRp 故外力做功就只是拉力故外力做功就只是拉力F做的功，做的功， 由功能關(guān)系知由功能關(guān)系知 W1=E 即JgprhgrW420220211018. 18383)(活塞移動距離從活塞移動距離從h1到到H的過程中的過程中,液面不變液面不變, F是恒力是恒力F=r2 p0做功為做功為JhHprhHFW3102121071. 4)

51、()(所求拉力所求拉力F做的總功為做的總功為 J101.65WW421題目上頁 （13分）分）如圖如圖1，在光滑水平長直，在光滑水平長直軌道上，放著一個靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩軌道上，放著一個靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等。現(xiàn)突然給端各聯(lián)結(jié)一個小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等。現(xiàn)突然給左端小球一個向右的速度左端小球一個向右的速度u0，求彈簧第一次恢復到自，求彈簧第一次恢復到自然長度時，每個小球的速度。然長度時，每個小球的速度。如圖如圖2，將，將n個這樣的振子放在該軌道上。最左邊個這樣的振子放在該軌道上。最左邊的振子的振子1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定，靜止在適

52、被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定，靜止在適當位置上，這時它的彈性勢能為當位置上，這時它的彈性勢能為E0。其余各振子間都。其余各振子間都有一定的距離?，F(xiàn)解除對振子有一定的距離。現(xiàn)解除對振子1的鎖定，任其自由運的鎖定，任其自由運動，當它第一次恢復到自然長度時，剛好與振子動，當它第一次恢復到自然長度時，剛好與振子2碰碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個振子被碰后剛撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復到自然長度時與下一個振子好都是在彈簧第一次恢復到自然長度時與下一個振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個振子彈性勢相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個振子彈性勢能的最大值。已

53、知本題中兩球發(fā)生碰撞時，速度交換能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。左左右右圖圖1 1 2 3 4 n左左右右圖圖203年江蘇年江蘇20解：解：設(shè)每個小球質(zhì)量為設(shè)每個小球質(zhì)量為m，以，以u1、u2分別表示彈簧分別表示彈簧恢復到自然長度時左右兩端小球的速度，取向右為恢復到自然長度時左右兩端小球的速度，取向右為速度的正方向，速度的正方向，由動量守恒定律有由動量守恒定律有 mu1+ mu2= mu0，由能量守恒定律有由能量守恒定律有 mu12+ mu22= mu02，解得解得 u！= u0，u2=0， 或者或者

54、 u1=0，u2= u0。由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復到自然長度過程中，由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復到自然長度過程中，右端小球一直加速，因此實際解為右端小球一直加速，因此實際解為 u1=0， u2= u0以以v1、v1/分別表示振子分別表示振子1解除鎖定后彈簧恢復到自然解除鎖定后彈簧恢復到自然長度時，左右兩小球的速度，規(guī)定向右為速度的正方向長度時，左右兩小球的速度，規(guī)定向右為速度的正方向，由動量守恒定律，由動量守恒定律， mv1+ mv1/=0，由能量守恒定律，由能量守恒定律， mv12+ mv1/2= E0，解得解得mEv,mEv0/101mEv,mEv0/101或或題目下頁由于該過程中左右

55、小球分別向左右加速，故應取第由于該過程中左右小球分別向左右加速，故應取第2組解。組解。mEv,mEv0/101振子振子1與振子與振子2碰后，由于交換速度，振子碰后，由于交換速度，振子1右端小球速右端小球速度變?yōu)槎茸優(yōu)?，左端小球速度仍為，左端小球速度仍為v1，此后兩小球都向左運，此后兩小球都向左運動動當它們速度相同時，彈簧彈性勢能最大，設(shè)此速度為當它們速度相同時，彈簧彈性勢能最大，設(shè)此速度為v10，則由動量守恒定律，則由動量守恒定律， 2mv10= mv1，用用E1表示最大彈性勢能，則由能量守恒定律表示最大彈性勢能，則由能量守恒定律 mv102 + mv102 + E1= mv12 ，解得解得

56、E1=1/4E0。同理可推出，每個振子彈性勢能最大的最大值都是同理可推出，每個振子彈性勢能最大的最大值都是 1/4E0 題目上頁 例、例、 如圖示，物體從如圖示，物體從Q點開始自由下滑，通過粗糙點開始自由下滑，通過粗糙的靜止水平傳送帶后，落在地面的靜止水平傳送帶后，落在地面P點，若傳送帶按順點，若傳送帶按順時針方向轉(zhuǎn)動。物體仍從時針方向轉(zhuǎn)動。物體仍從Q點開始自由下滑，則物體點開始自由下滑，則物體通過傳送帶后：通過傳送帶后： （ ）A. 一定仍落在一定仍落在P點點 B. 可能落在可能落在P點左方點左方C. 一定落在一定落在P點右方點右方 D. 可能落在可能落在P點也可能落在點也可能落在P點右方點右方QP解：解：物體滑下的初速度為物體滑下的初速度為v0 ，傳送帶靜止時，物體滑到右端速，傳送帶靜止時，物體滑到右端速度為度為v1，傳送帶轉(zhuǎn)動時，物體滑到右端速度為，傳送帶轉(zhuǎn)動時，物體滑到右端速度為v2，傳送帶長，傳送帶長L由功能關(guān)系由功能關(guān)系 f L=1/2m(v02-v12)傳送帶轉(zhuǎn)動時，可能一直減速，也可能先減速后勻速運動，傳送帶轉(zhuǎn)動時，可能一直減速，也可能先減速后勻速運動，相對滑動的距離為相對滑動的距離為sf s=1/2m(v02-v22)SLv2v1D