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1、 有限元分析課程報(bào)告 直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸有限元分析 姓名： 學(xué)號(hào)： 分?jǐn)?shù)： 年 月 日 1 目 錄 1.引言 1 2.曲軸有限元模型的建立 2 3.曲

2、軸網(wǎng)格劃分 4 3.1 確定物理場(chǎng)和網(wǎng)格劃分法 4 3.2 確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置 4 3.3 確定局部網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置 4 3.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查 5 3.5 調(diào)整網(wǎng)格劃分 6 4.曲軸強(qiáng)度分析 8 4.1 載荷工況 8 4.2 載荷及約束邊界條件 8 4.3 有限元求解結(jié)果分析 10 4.4 加密收斂分析 12 5.曲軸自由模態(tài)分析 14 5.1 網(wǎng)格劃分 14 5.2 約束條件 14 5.3 參數(shù)設(shè)置 14 5.4 結(jié)果分析 14 參考文獻(xiàn) 17

3、 2 1. 引言 曲軸（如圖 1 所示） 是發(fā)動(dòng)機(jī)中最重要、 承載最復(fù)雜的零件之一。 其造價(jià)約占一臺(tái)發(fā)動(dòng) 機(jī)總價(jià)的 20%-30%，它的使用壽命決定發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命。在工作過(guò)程中，曲軸承受著氣缸 內(nèi)的氣體壓力及往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力引起的周期性變化載荷。 這些扭轉(zhuǎn)力矩和大小、 方向 不斷變化的彎曲力， 在曲軸內(nèi)產(chǎn)生交變的彎曲及切應(yīng)力， 使曲軸發(fā)生

4、疲勞破壞。同時(shí)， 在周 期性變化的載荷作用下，曲軸可能在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生共振，加速曲軸的疲勞破壞。 由于曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)中典型的易損件之一， 其強(qiáng)度和振動(dòng)特性都會(huì)影響到整機(jī)的工作性能， 因此對(duì)曲軸進(jìn)行有限元分析， 研究曲軸的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)， 了解其固有頻率和模態(tài)振型， 對(duì) 于設(shè)計(jì)和優(yōu)化曲軸結(jié)構(gòu)有重要意義。 圖 1 曲軸實(shí)物圖 曲軸的基本結(jié)構(gòu)如圖 2 所示，主要由前端軸、主軸頸、連桿軸頸、曲柄、平衡重和后凸 緣盤(pán)等部分構(gòu)成， 前端軸主要用來(lái)安裝止推墊圈

5、、 啟動(dòng)抓和皮帶輪等部件； 曲柄用來(lái)連接主 軸頸和連桿軸頸； 平衡重的作用是平衡曲軸工作時(shí)產(chǎn)生的離心慣性力及其力矩； 后凸緣盤(pán)用來(lái)安裝飛輪等部件。 1 2 3 4 5 6 圖 2 曲軸基本結(jié)構(gòu) 1- 前端軸 2- 主軸頸 3- 平衡重 4- 曲柄 5- 連桿軸頸 6- 后凸緣盤(pán) 1 2. 曲軸有限元模型的建立 本文所研究曲軸為某直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)整體式曲軸，含有 5 個(gè)主軸頸， 4 個(gè)連桿軸頸、曲 柄

6、和平衡重。由于曲軸的具體尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，本文不詳細(xì)敘述。同時(shí)，由于曲軸結(jié) 構(gòu)復(fù)雜， 利用有限元軟件進(jìn)行建模時(shí)很難保證與圖紙上的曲軸結(jié)構(gòu)完全一致， 因此建模時(shí)必 須簡(jiǎn)化模型。 為了減少應(yīng)力集中， 曲軸上不同截面的結(jié)合處都有半徑不同的倒角， 如果在建 模時(shí)考慮這些倒角和油孔， 則會(huì)使有限元的網(wǎng)格非常密集， 大大增加了模型的單元數(shù)量且生 成的網(wǎng)格形狀也不理想， 降低了求解精度。 因此，建模時(shí)忽略了對(duì)分析結(jié)果影響較小的特征， 如軸頸上的油孔和后凸緣盤(pán)上的環(huán)槽?，F(xiàn)給出曲軸結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)尺寸如表 1。 表 1 曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸 主軸頸 主軸頸 連

7、桿軸頸 連桿軸頸 曲柄厚度 平衡重 設(shè)計(jì)參數(shù) 長(zhǎng)度 直徑 長(zhǎng)度 直徑 厚度 尺寸 /mm35 80 40 66 25 22.5 平衡重的二維設(shè)計(jì)尺寸如圖 3 所示。 圖 3 平衡重設(shè)計(jì)尺寸 考慮到在 ANSYS中直接進(jìn)行曲軸建模的復(fù)雜性，本文通過(guò) SolidWorks 建立三維幾何模 型，并與 ANSYS Workbench無(wú)縫連接，進(jìn)行有限元分析。曲軸三維建模后如圖 4 所示。

8、 圖 4 曲軸三維實(shí)體圖 2 本文中曲軸材料為 QT-800，其基體組織為珠光體或索氏體，主要用于所受載荷較大、 受力復(fù)雜的汽車、拖拉機(jī)的曲軸、連桿、凸輪軸等等場(chǎng)合。表 2 列出了 QT-800 的材料性能 參數(shù)。 表 2 QT-800 材料參數(shù) 抗拉強(qiáng)度 抗拉屈服強(qiáng)度 硬度 密度 / 泊松比 材料 /MPa 彈性模量 / /MPa /HBS QT-800≥800 ≥ 480 245-355

9、 7850 0.3 在 workbench 中設(shè)置曲軸材料參數(shù)如圖 5 所示。 圖 5 曲軸材料參數(shù) 3 3. 曲軸網(wǎng)格劃分 有限元網(wǎng)格劃分是將整體模型結(jié)構(gòu)離散化 , 是數(shù)值分析的前提，也是至關(guān)重要的一步，

10、 它直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的精確性。 一個(gè)良好的網(wǎng)格劃分， 不但可以保證分析結(jié) 果的精度，同時(shí)也能夠大大降低后期處理的計(jì)算量。 本文中采用 ANSYS Workbench15.0 中自帶的 Mesh 模塊對(duì)曲軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 ANSYS Workbench15.0 是一個(gè)單獨(dú)的工具平臺(tái)， 為 ANSYS的不同求解器提供相應(yīng)的網(wǎng)格文件。 自 14.0 起， Workbench 中可以直接劃分網(wǎng)格（ Direct Meshing ）。直接劃分網(wǎng)格最大的優(yōu)點(diǎn)之一就 是能單獨(dú)地劃分幾何體的網(wǎng)格， 而之前劃分網(wǎng)格時(shí)只能整個(gè)模型同時(shí)一起劃分， 顯然，

11、直接 控制網(wǎng)格劃分具有更大的柔性。 3.1 確定物理場(chǎng)和網(wǎng)格劃分法 在網(wǎng)格劃分之前必須確定物理場(chǎng)的類型， Workbench 中提供 Mechanical 、 CFD、 Electron-magnetics 和 Explicit 四種物理場(chǎng)類型。 由于本文對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài) 分析，因此選擇 Mechanical 網(wǎng)格劃分法求解靜力學(xué)結(jié)構(gòu)場(chǎng)。 3.2 確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置 全局網(wǎng)格設(shè)置通常用于整體網(wǎng)格劃分的部署，包括網(wǎng)格尺寸函數(shù) size ，邊界層函數(shù) Inf

12、lation ，平滑度函數(shù) Smooth 等等?，F(xiàn)設(shè)置全局網(wǎng)格具體參數(shù)見(jiàn)表 3，如圖 6 所示。 表 3 全局網(wǎng)格參數(shù) Relevance Element Smoothing Span Angle Center Size Transition Center Coarse Default Medium Fast Coarse 圖 6 全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置界面 3.3 確定局部網(wǎng)格參數(shù)設(shè)

13、置 整個(gè)曲軸由 5 個(gè)主軸頸， 4 個(gè)連桿軸頸， 4 個(gè)曲柄和平衡重， 1 個(gè)前端軸和后凸緣盤(pán)。 為了整體較好的網(wǎng)格劃分結(jié)果， 需要對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行分割， 不同部分進(jìn)行不同方法劃分網(wǎng)格。 曲軸軸頸部分為一系列規(guī)則的圓柱體，采用 Sweep Method 劃分法；曲柄、平衡重、前 端軸和后凸緣盤(pán)形狀較為不規(guī)則，采用 Automatic Method 劃分法，即在四面體和掃掠型劃 4 分之間自動(dòng)切換，當(dāng)幾何體不規(guī)則時(shí)，程序自動(dòng)產(chǎn)生四面體。 由于曲柄、平衡重、后凸緣盤(pán)（含螺紋孔）和前端軸（含鍵槽）形狀較為復(fù)雜，對(duì)這幾處采用

14、Body Sizing 進(jìn)行局部加密。 整體曲軸網(wǎng)格劃分后如圖 7 所示，共包含 45121 個(gè)單元， 82631 個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。 圖 7 曲軸網(wǎng)格劃分 3.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查 本文網(wǎng)格質(zhì)量檢查， 采用 Skewness（偏度）進(jìn)行度量。 Skewness 基于歸一化的角誤差， 適用于所有的面和單元形狀， 也適用于所有棱柱和棱錐， 是最基本的網(wǎng)格質(zhì)量檢查項(xiàng)， 其值 位于 0 與 1 之間， 0 最好， 1 最差。度量等級(jí)詳見(jiàn)表 4。 表 4 Skewness 網(wǎng)格質(zhì)

15、量度量等級(jí) 0-0.25 0.25-0.50 0.50-0.80 0.80-0.95 0.95-0.98 0.98-1.00 極好 很好 好 可接受 壞 不可接受 網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格質(zhì)量如表 5 所示。網(wǎng)格劃分質(zhì)量分布如圖 8 所示，整體網(wǎng)格質(zhì)量較好， 小于 0.95 的單元個(gè)數(shù)為 42775，不可接受單元個(gè)數(shù)為 3，占總體 0.07 ‰ , 但可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì) 量較差處多位于連桿軸頸處， 因此后續(xù)分析中可能會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力奇異現(xiàn)象或者網(wǎng)格加密不收斂。 因此對(duì)于此網(wǎng)格劃分，需要進(jìn)一步調(diào)整，使其連接處網(wǎng)格質(zhì)量提高。 表 5 網(wǎng)格質(zhì)量

16、 度量方法 最小值 最大值 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 Skewness 0.0016 0.998 0.290 0.175 5 圖 8 網(wǎng)格質(zhì)量分布圖 3.5 調(diào)整網(wǎng)格劃分 重新確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置，采用高級(jí)尺寸函數(shù) (Advanced Sizing Function), 此函數(shù) 主要控制曲面在曲率較大的地方的網(wǎng)格。其中 Pr

17、oximity and Curvature 函數(shù)采用曲率法確 定細(xì)化邊和曲面處的網(wǎng)格大小， 同時(shí)又控制模型鄰近區(qū)網(wǎng)格生成， 對(duì)于窄薄處網(wǎng)格也有較好 的劃分效果。更改后全局網(wǎng)格具體參數(shù)如圖 9 所示。 圖 9 更改后全局網(wǎng)格參數(shù) 由于先前網(wǎng)格劃分在軸頸處網(wǎng)格質(zhì)量較差， 于是推測(cè)為 sweep 方法下六面體網(wǎng)格與四面 體網(wǎng)格過(guò)渡過(guò)程中，出現(xiàn)較差質(zhì)量的網(wǎng)格。因此，此次采用全四面體網(wǎng)格劃分方法，如圖 10 所示，最大單元尺寸為 10mm。

18、 圖 10 四面體劃分方式 6 整體曲軸網(wǎng)格劃分后如圖 11 所示，共包含 82408 個(gè)單元， 125538 個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。 圖 11 更改后曲軸網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分質(zhì)量分布如圖 12 所示，整體網(wǎng)格質(zhì)量較之前明顯改善，且網(wǎng)格質(zhì)量較差處位 于后凸緣盤(pán)邊緣位置，此處不承受載荷， 對(duì)后處理結(jié)果影響基本可以忽略。 網(wǎng)格劃分后，網(wǎng) 格質(zhì)量與前一次劃分做比較，如表 6 所示。

19、 圖 12 更改后網(wǎng)格質(zhì)量分布圖 表 6 兩次網(wǎng)格劃分網(wǎng)格質(zhì)量比較 劃分方法 度量方法 最小值 最大值 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 1 Skewness 0.0016 0.998 0.290 0.175 2 Skewness 0.0029 0.691 0.271 0.159 因此采用調(diào)整后的方法得到整個(gè)曲軸的網(wǎng)格劃分。 7

20、 4. 曲軸強(qiáng)度分析 4.1 載荷工況 曲軸在工作過(guò)程中承受的載荷及邊界條件有： 主軸承支撐作用力、 輸出端反扭矩、 平衡塊離心力、曲柄和連桿軸頸的離心力、連桿對(duì)連桿軸頸的載荷等。 本文中直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火順序?yàn)?1-3-4-2 。當(dāng) 1、 2、 3、 4 缸分別點(diǎn)火時(shí)活塞和曲軸位置示意如圖 9、 10 所示。 圖 9 1 、4 缸點(diǎn)火示意圖 圖 10 2 、3 缸點(diǎn)火示意圖 對(duì)于直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)， 當(dāng)活塞處于上止點(diǎn)位置時(shí)連桿軸頸載荷達(dá)到最大值， 因

21、此只需考 慮各個(gè)氣缸分別處于壓縮終了，活塞在上止點(diǎn)位置時(shí)的受力狀況即可。 本文中發(fā)動(dòng)機(jī)的最大扭矩轉(zhuǎn)速，最大功率。并以此計(jì)算工況。由發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)計(jì)算得， 在點(diǎn)火上止點(diǎn)附近，由于爆發(fā)壓力與活塞和連桿慣性的作用使得連桿軸頸受最大載荷。 按動(dòng)力學(xué)法計(jì)算載荷， 并假設(shè)作用在軸頸上的載荷為分布載荷， 且根據(jù)有限寬度軸頸油 膜壓力應(yīng)力分布規(guī)律并忽略油孔處壓力峰值突變的影響， 采用以沿軸線均勻分布， 沿圓周方 向 120°范圍內(nèi)呈余弦分布的載荷邊界條件，如圖 11 所示。 圖 11 連桿軸頸載荷邊界條件

22、 4.2 載荷及約束邊界條件 轉(zhuǎn)速條件 在 Workbench 中 Static Structural 中插入項(xiàng) Rotational Velocity ，以主軸頸軸線為 轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)速設(shè)為 188rad/s （ ramped），即，如圖 12 所示。 8 圖 12 轉(zhuǎn)動(dòng)條件 連桿軸頸載荷 Workbench 中自帶了 Bearing Load 項(xiàng)，即軸承載荷。其徑向分量將根據(jù)投影面積來(lái)

23、分 布?jí)毫d荷，軸向載荷分量沿著圓周均勻分布。由動(dòng)力學(xué)計(jì)算可知，在點(diǎn)火上止點(diǎn)位置時(shí)， 由于氣體爆炸壓力與慣性作用使得作用于連桿軸頸表面， 方向沿徑向指向轉(zhuǎn)軸的最大載荷為； 其他連桿軸頸主要受到連桿慣性力的作用， 此時(shí)連桿軸頸所受最小載荷為。 對(duì)于不同氣缸點(diǎn) 火，對(duì)應(yīng)有不同的連桿軸頸載荷條件，圖 13 為 1 缸點(diǎn)火連桿軸頸示意圖。 圖 13 1 缸點(diǎn)火連桿軸頸示意圖 曲軸扭轉(zhuǎn)載荷 Workbench 中可通過(guò)力矩 / 偶載荷 (Moment) 施加力矩 / 偶

24、在任意實(shí)體表面， 如果選擇多個(gè) 表面則力矩 / 偶將分?jǐn)傇谶@些面上。發(fā)動(dòng)機(jī)工作中，由曲軸后端傳出扭矩，曲軸必然受到一 定的扭轉(zhuǎn)力， 作用在曲軸前端軸和后凸緣盤(pán)上。 根據(jù)公式， 因此作用在曲軸上的最大扭矩可 以近似為，如圖 14 所示。 圖 14 扭矩載荷 支撐約束 9 Workbench 中常用的支撐約束為 Cylindrical ，即圓柱面約束，可以施加在圓柱表面， 并可以指定軸向、徑向或者切向自由度的約束狀況，但此約束通常僅適用于小變形（線性）

25、 分析。 由于曲軸在實(shí)際工作中， 變形量極小， 因此可采用此種約束。本文所研究曲軸為某直 列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)整體式曲軸，含有 5 個(gè)主軸頸， 并通過(guò)軸瓦、軸承安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)箱體內(nèi)， 因此 5 個(gè)主軸頸處可施加軸向和徑向固定，切向自由的圓柱面約束，如圖 15 所示。 圖 15 主軸頸支撐約束 4.3 有限元求解結(jié)果分析 對(duì)于主應(yīng)力和主應(yīng)變，根據(jù)力學(xué)基礎(chǔ)理論，應(yīng)力張量可以轉(zhuǎn)成只顯示法向應(yīng)力的形式。 這就是三個(gè)主應(yīng)力， 即，其值可以被指定，且三個(gè)主應(yīng)力值帶有方向。 常用于

26、塑性材料的理論是最大等效應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力。本文采用最大等效應(yīng)力分析。 等效應(yīng)力 Equivalent （ von-Mises ），也稱 von-Mises 應(yīng)力，其定義為： 總變形量 Total Deformation ，其定義為： 1 缸點(diǎn)火結(jié)果分析 1 缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖 16、 17 所示。其中，最大等效 應(yīng)力為 130.35MPa，位于 1 缸連桿軸頸與曲柄、主軸頸與平衡重的連接處。最大的變形量為 0.05471mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。

27、 圖 16 等效應(yīng)力圖 圖 17 總變形量圖 10 2 缸點(diǎn)火結(jié)果分析 2 缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖 18、 19 所示。其中，最大等效 應(yīng)力為 133.2MPa，位于 2 缸連桿軸頸與曲柄的連接處。 最大的變形量為 0.05224mm，位于連 桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖 18 等效應(yīng)力圖 圖 19 總變形量圖 3 缸點(diǎn)火結(jié)果分

28、析 3 缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖 20、 21 所示。其中，最大等效 應(yīng)力為 127.5MPa，位于 2 缸連桿軸頸與曲柄的連接處。 最大的變形量為 0.05215mm，位于連 桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖 20 等效應(yīng)力圖 圖 21 總變形量圖 4 缸點(diǎn)火結(jié)果分析 4 缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖 22、 23 所示。其中，最大等效 應(yīng)力為 124.8MPa，位于 2 缸連桿軸頸與曲柄的連接處。 最大的變形量為 0.0

29、5425mm，位于連 桿軸頸與平衡重的邊緣處。 11 圖 22 等效應(yīng)力圖 圖 23 總變形量圖 4.4 加密收斂分析 分析上述四種情況得， 2 缸點(diǎn)火時(shí)，最大等效應(yīng)力為 133.2MPa，最大變形量為 0.05224mm。因此為了， 減少計(jì)算量， 對(duì) 2 缸點(diǎn)火時(shí)， 對(duì)曲軸加密網(wǎng)格劃分，檢查應(yīng)力值與變形量是否穩(wěn) 定于一個(gè)值。 對(duì)于 2 缸連桿軸頸與曲柄進(jìn)行局部加密，單元尺寸調(diào)整至最大 6mm，加密后如圖 24 所

30、 示。共包含 177312 個(gè)單元， 260480 個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。單元質(zhì)量分布圖如圖 25 所示。 圖 24 局部加密后網(wǎng)格劃分圖 圖 25 單元質(zhì)量分布圖 此時(shí)曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖 26、27 所示。最大等效應(yīng)力為 149.3MPa， 最大的變形量為 0.05272mm。 圖 26 等效

31、應(yīng)力圖 圖 27 總變形量圖 加密后最大應(yīng)力值從 133.2MPa 增大至 149.3MPa，應(yīng)力增幅約 12%。最大的變形量從 0.05224 增大至 0.05272 ，變形增幅約 0.92%。加密后， 應(yīng)力值仍處于未加密前的應(yīng)力水平， 12 最大變形量幾乎未變， 因此可以認(rèn)為采用 Workbench 進(jìn)行的曲軸靜力學(xué)強(qiáng)度分析數(shù)據(jù)基本可 靠。 根據(jù)材料屬性可得， QT-800 的屈服強(qiáng)度為 480MPa，塑性較好，對(duì)于塑性材料安全系數(shù) 一般選取 1.2-2.5 ，本文取安全系數(shù)為 2，因此，該曲軸強(qiáng)度校核合格。

32、 13 5. 曲軸自由模態(tài)分析 振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、 整體的特性。 通過(guò)模態(tài)分析方法可以了解結(jié)構(gòu)在某一易受 影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，

33、從而進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各 種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。 因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要 方法。 對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)分析， 可以確定曲軸的固有頻率和振型。 計(jì)算獲取各階固頻率和觀察振 型變形圖，為曲軸避免共振設(shè)計(jì)提供參考。 模態(tài)分析一般分為自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析， 自由模態(tài)分析及對(duì)模型不施加任何約 束，而約束模態(tài)分析則需考慮結(jié)構(gòu)所受的實(shí)際載荷， 從而對(duì)模型添加合適的載荷約束， 但如 果約束施加不當(dāng)， 則可能造成固有頻率的巨大偏差或者遺漏。 因此，本文采用自由模態(tài)分析。 5.1 網(wǎng)格劃分

34、網(wǎng)格劃分仍采用先前調(diào)整后的網(wǎng)格劃分法，即采用高級(jí)尺寸函數(shù)中的 Proximity and Curvature 函數(shù)進(jìn)行全局設(shè)置， 并采用全四面體的網(wǎng)格劃分方法， 最大網(wǎng)格尺寸為 10mm?？? 體網(wǎng)格質(zhì)量良好，滿足模態(tài)分析要求。 5.2 約束條件 由于進(jìn)行自由模態(tài)分析，對(duì)曲軸不施加任何約束。 5.3 參數(shù)設(shè)置 Workbench 模態(tài)分析 (Modal) 中，程序可設(shè)定的模態(tài)數(shù)為 1-200 ，默認(rèn)值為 6。頻率范圍 為 0Hz-1e+08Hz。此設(shè)定從工程應(yīng)用角度看完全足夠。 對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)的共振問(wèn)題，一般關(guān)心較

35、低階次的頻率，且由于曲軸自由模態(tài)分析的前 6 階頻率僅反映剛體振動(dòng)，因此共取 12 階模態(tài)進(jìn)行分析，設(shè)置如圖 28 所示。 圖 28 模態(tài)分析設(shè)置參數(shù) 5.4 結(jié)果分析 曲軸的 12 階自由模態(tài)頻率圖如圖 29 所示。 14 圖 29 曲軸 12 階自由模態(tài)頻率圖 由于曲軸的前 6 階自由模態(tài)頻率接近于零， 為剛體模態(tài)，

36、 對(duì)于本次分析意義不大， 因此 將后 6 階模態(tài)頻率求解結(jié)果列入表 7。 表 7 曲軸非零模態(tài)頻率及最大位移 1 階 2 階 3 階 4 階 5 階 6 階 頻率 /Hz 300.93 418.08 725.60 804.81 822.90 1104.60 位移 /mm 12.79 13.59 14.20 17.98 13.52 15.21 非零模態(tài)頻率振型圖如圖 30—圖 35 所示。需要注意的是，振型顯示模式變形量的放大 比例為 2.3:1 。

37、 圖30 1 階振型 圖31 2 階振型 圖32 3 階振型 15 圖33 4 階振型 圖34 5 階振型 圖35 6 階振型

38、 曲軸 1、3、4、6 階非零模態(tài)從振型圖中可以看出，以彎曲變形為主，而 2、5 階非零模 態(tài)，對(duì)應(yīng)的振型圖可以看出，以彎曲扭轉(zhuǎn)為主。 曲軸最低固有頻率， 1 階非零模態(tài)頻率為 300.93Hz 。該發(fā)動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)速為 1800 r/min 時(shí)， 基頻為 60Hz，遠(yuǎn)低于最低固有頻率，避開(kāi)了共振頻率。 16 參考文獻(xiàn) [1] 古成中 , 吳新躍 . 有限元網(wǎng)格劃分及發(fā)展

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