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1、第第20講兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角公式講兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角公式考試要求1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)及聯(lián)系(C級要求)；二倍角的正弦、余弦、正切公式(B級要求)；2.運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行簡單的三角恒等變換(C級要求).1.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”)診診 斷斷 自自 測測答案(1)(2)(3)(4)5.(必修4P109習(xí)題4改編)sin 347cos 148sin 77cos 58_.解析sin 347cos 148sin 77cos 58sin(27077)cos(9058)sin 77cos 58(cos 77)(sin 58)sin 77

2、cos 58sin 58cos 77cos 58sin 771.兩角和與差的三角函數(shù)公式知知 識識 梳梳 理理sin cos cos sin .cos cos sin sin 2.二倍角公式2sin cos cos2sin22cos2112sin223.有關(guān)公式的逆用、變形等tan()(1 tan tan )考點一公式的正向、逆向使用規(guī)律方法兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式的正向使用(從左往右使用)、逆向使用(從右往左使用)是本節(jié)的基礎(chǔ)，要從角度聯(lián)系、結(jié)構(gòu)特征發(fā)現(xiàn)問題中隱含的公式特征，選擇使用公式解決問題；特別要注意“盡量用已知角表示未知角”的思想方法的應(yīng)用.(2)(2015全國卷改編)s

3、in 20cos 10cos 160sin 10_.考點二公式的變形、靈活使用【訓(xùn)練2】 (1)(1tan 17)(1tan 28)的值是_.解析(1)原式1tan 17tan 28tan 17tan 281tan 45(1tan 17tan 28)tan 17tan 28112.考點三三角函數(shù)式的化簡與求值(多維探究)命題角度1三角函數(shù)式的化簡命題角度2給值求值命題角度3給角求值命題角度4給值求角【例34】 (2018常州一模)滿足等式cos 2x13cos x(x0，)的x的值為_.規(guī)律方法1.三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則：一看角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，正確使用公式；二看函數(shù)名稱之間的差異，確定使用的公式，常見的有“切化弦”；三看結(jié)構(gòu)特征，找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”、“遇到根式一般要升冪”等.2.三角函數(shù)求值有三種類型：(1)給角求值：關(guān)鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù).(2)給值求值：關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.一般有如下兩種思路；適當(dāng)變換已知式，進(jìn)而求得待求式的值；變換待求式，便于將已知式的值代入，從而達(dá)到解題的目的.(3)給值求角：實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，進(jìn)而確定角.