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1、24.4 弧長和扇形面積 (二)核心目標(biāo).21課前預(yù)習(xí) .3課堂導(dǎo)學(xué) .45課后鞏固.能力培優(yōu).核心目標(biāo) 了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)用公式解決問題課前預(yù)習(xí)1閱讀課本，完成下列內(nèi)容： (1)圓錐是由一個(gè)_和一個(gè)_圍成的幾何體； (2)連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的_； (3)連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的線段叫做圓錐的_； (4)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)_，其半徑為圓錐的_，弧長是圓錐底面圓的_.高底面?zhèn)让婺妇€扇形母線周長課前預(yù)習(xí)2結(jié)合圖形，寫出圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式： (1)S側(cè)_； (2)S全_rRrRr2課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積和全面積【例題】如右圖，圓錐的底面半

2、徑 r3cm，高h(yuǎn)4cm.求這 個(gè)圓錐的表面積【解析】圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長是圓錐底面圓的周長，扇形的半徑是母線，根據(jù)扇形面積公式可求得圓錐的側(cè)面積，而圓錐的底面是圓形，根據(jù)圓的面積公式可求得圓錐的底面積，從而可求圓錐的全面積課堂導(dǎo)學(xué)【點(diǎn)拔】解題關(guān)鍵是理清圓錐的側(cè)面積等于展開的側(cè)面(扇形)的面積，全面積等于側(cè)面積加上底面圓的面積，其次要明確圓錐側(cè)面展開圖是扇形，底面圓的周長等于扇形的弧長，母線為扇形的半徑【答案】解：由勾股定理，得R h2+r25， S側(cè) lR 2rR 23515. S表91524 (cm2)121212課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練1圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)

3、面積是() A6 B8 C12 D16 2已知圓錐底面圓的半徑為3，母線長是4，則它的全面積為() A12 B16 C21 D23BC課堂導(dǎo)學(xué)3若圓錐的高為8，底面半徑為6，則圓錐的側(cè)面積為() A60 B60 C120 D30B課堂導(dǎo)學(xué)4如下圖，已知扇形的圓心角為120， 面積為300cm2.(1)求扇形的弧長； (2)如果把這個(gè)扇形卷成一個(gè)圓錐，那么圓錐的高是多少？由S ，300 ，R30l 20(cm)nR2 360120R2 36012030 180 由2r20，r10，h20 2(cm) 課后鞏固5若一個(gè)圓錐的底面圓的周長是6，母線長是6，則圓錐的側(cè)面積是() A36 B18 C12

4、 D66一個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積為12，底面半徑為2，則這個(gè)圓錐形零件母線長為() A5 B6 C8 D. 107用半徑為12cm，圓心角為90的扇形紙片，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為() A12cm B6cm C3cm D1.5cmBBC課后鞏固9(2017宿遷)若將半徑為12 cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是() A2 cm B.3 cm C4 cm D6 cm8如右下圖，小正方形的邊長均為1，扇形OAB是某圓錐的側(cè)面展開圖，則這個(gè)圓錐的底面周長為() A 2 B C2 2 D3BD課后鞏固10(2017南通)如下圖，圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則

5、側(cè)面積為() A4 B6 C12 D16 11(2017寧夏)圓錐的底面半徑r3，高h(yuǎn)4，則圓錐的側(cè)面積是() A12 B15 C24 D30 CB課后鞏固12如下圖，正方形ABCD內(nèi)接于 半徑為2的O，則圖中陰影 部分的面積為_13如上圖，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90，把RtABC繞BC所 在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體， 則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為_265cm2課后鞏固14已知圓錐的底面面積為9 cm2，母線長為6 cm，則圓錐的側(cè)面積是_15一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是_12018cm2課后鞏固16(2017貴陽)如下圖，C、D

6、是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F. (1)求AFE的度數(shù)；連接OD，OC，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，ADCD=BC，AODDOCCOB60，CAB30，DEAB，AEF90，AFE903060；( (課后鞏固16(2017貴陽)如下圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F. (2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號)由(1)知，AOD60，OAOD，AB4，AOD是等邊三角形，OA2，DEAO，DE 3，S陰影S扇形AODSAOD 2 3 312236022 360課后鞏固17如下圖，

7、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是90的扇形(1)求圓錐的母線長R與底面半徑r之比；(2)若底面半徑r2，求圓錐側(cè)面積由條件，得lCD2r，2r ，Rr41(90R 180當(dāng)r2時(shí)，R8，S側(cè) 8221612能力培優(yōu)18如下圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6. (1)求這個(gè)圓錐的側(cè)面展開 圖中ABC的度數(shù)；由題意，得22 ，n120， ABC120n6 180能力培優(yōu)18如下圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6. (2)如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn) A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再 回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長度.12連接AC，則AC的長就是這根繩子的最短長度，作BDAC于D，BAD30，BD AB3，AD3 3，AC2AD6 3，這根繩子的最短長度為6 3感謝聆聽