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1、 數(shù)學(xué)建模論文 ——手機(jī)購買模型 指導(dǎo)老師：竇霽虹 小組成員: 王克斌 20021090098 王 宇 20021090099 魏 征 20021090101 楊春波 20021090104  ? 目 錄 一.問題提出 ? 二.數(shù)據(jù)說明 ?

2、 三.數(shù)學(xué)建模 ? 1． 模型假設(shè) ? 2．?模型建立 ? 1)?? 層次結(jié)構(gòu)圖 ? 2)?? 模型說明 ? 3．? 模型求解 ? 1)?? 構(gòu)造判斷矩陣 ? 2)?? 一致性檢驗 ? 4． 數(shù)據(jù)分析（結(jié)論） ? 四.結(jié)束語：幾點(diǎn)遺憾 問題的提出 ? 如

3、今，大學(xué)生都把手機(jī)當(dāng)成了一種日常生活中的必需品。同時，越來越多的商家也已開始把大學(xué)生作為手機(jī)購買群中最重要的消費(fèi)群體之一，開始為大學(xué)生量身訂做了很多款適合大學(xué)生使用的手機(jī)。作為一種重要的聯(lián)絡(luò)手段，一種高端科技產(chǎn)品，一種時尚的象征和身份的標(biāo)志，手機(jī)在校園里的普及率已經(jīng)超乎人們的想象，在有些院校幾乎達(dá)到“人手一部”。我們在此并不準(zhǔn)備討論大學(xué)生購買手機(jī)的利與弊，而是向目前大量準(zhǔn)備購買新手機(jī)或者即將更換自己的手機(jī)的大學(xué)生朋友們提出一些指導(dǎo)性意見。 問題提出的必要性： 1.?? 絕大多數(shù)大學(xué)生都是用父母的錢去購買手機(jī)。作為還不能自己賺錢的群體，在買手機(jī)時花掉家人太多的錢，也不應(yīng)當(dāng)極端的追求時尚互相攀

4、比。因此，我們希望通過對此問題的分析，能為大學(xué)生在眼花繚亂的手機(jī)市場中選擇幾部性價比比較高的手機(jī)，使所選手機(jī)能以較低的價格在最大程度上滿足學(xué)生的使用需求。 ? 2：學(xué)生作為一個龐大的手機(jī)用戶群，精明的商家也會通過諸多手段來欺騙購買手機(jī)的學(xué)生們，如謊報價格，夸大性能，混淆概念，減少標(biāo)準(zhǔn)配置等。因此，我們建模的另一目的是通過對幾部手機(jī)的研究最終找到一種普遍的方法，使讀者對手機(jī)的性能和主要的參數(shù)有一個大致的了解，并進(jìn)一步學(xué)會對不同手機(jī)進(jìn)行比較和選擇的一般方法。 數(shù)據(jù)說明 ? 在選擇手機(jī)的過程中，我以上面提出的兩個必要性為基礎(chǔ)進(jìn)行了選擇，于手機(jī)購買者對手機(jī)的個性要求有很大的不同，可

5、謂“仁者見仁，智者見智”，因此我在選擇手機(jī)以及在后面的比較中以手機(jī)的一些基本屬性和機(jī)能為主要比較項，即考慮手機(jī)的“共性”，并且參照了計算機(jī)世界網(wǎng)的《手機(jī)調(diào)查報告》中的一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)。我們對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較合理的選擇和排序！ 三．? 數(shù)學(xué)建模 ? 1．? 模型假設(shè)： ? ⑴ 購買手機(jī)的大學(xué)生都是在同一個市場里選擇手機(jī)，即不考慮不同市場之間的手機(jī)差價； ? ⑵ 不考慮性別對手機(jī)選擇的影響，即在后面建模過程中不區(qū)分“男式手機(jī)”和“女式手機(jī)”； ? ⑶ 購買手機(jī)的大學(xué)生都計劃通過正規(guī)渠道購買新手機(jī)，即不考慮購買者是否能通過其他渠道使手機(jī)降價（如在手機(jī)市場有熟人可以降價或者購買“

6、水貨”等）以及所買手機(jī)不是二手的； ⑷ 由于手機(jī)的價格每天都會有浮動以及受到所參考的手機(jī)市場數(shù)據(jù)的限制。所以假設(shè)在同一天購買手機(jī)。 建立模型 ⑴ 層次結(jié)構(gòu)圖 如下： ⑵ 模型說明 ? 品牌c3根據(jù)手機(jī)調(diào)查報告中的結(jié)果 比較方法：若A的標(biāo)度為a，B的標(biāo)度為b,其中a

7、 3．? 模型求解 ? ⑴ 構(gòu)造成對比較矩陣： ? ① 準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的成對比較矩陣A-C： 成對比較矩陣c1-p： 成對比較矩陣c2-p： 成對比較矩陣c3-p： 成對比較矩陣c4-p 成對比較矩陣c4-p：

8、 4.結(jié)論: （１） 從Ｃ３的排序可以看出價格方面前四名依次是諾基亞２１００，阿爾卡特ＯＴ３３２，諾基亞８２５０，科鍵Ｋ３５８． （２）分析C層排序，即總排序。這是對手機(jī)價格，功能，品牌和性能的綜合排名，是對手機(jī)整體競爭力的比較。前四名依次是：諾基亞2100，阿爾卡特OT332，諾基亞8250和科健K358?？梢钥闯鲞@個排名和價格排名相同，這說明這四部手機(jī)的整體性價比對于大學(xué)生群體更具有吸引力，也表明了“價格”在大學(xué)生心目中占有很重要的地位，體現(xiàn)出了學(xué)生還沒有足夠的獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實力來支付這筆費(fèi)用的實際情況。對于家境并不富裕的大學(xué)生朋友們，建議在此四部手機(jī)中進(jìn)行選擇。 結(jié)束語:幾點(diǎn)遺憾 ! ? 1．??????? 手機(jī)的功能非常多，為了使建模的過程簡單一些，我們從中篩選出了相對比較重要的一些功能，但是也舍去了許多有用的功能。比如錄音功能，計算器等等，這始模型的實用程度下降了，比較遺憾。 ? 2.手機(jī)的售后服務(wù)和質(zhì)量等其他一些因素沒有考慮。 ? 3.手機(jī)是一個個性化十足的產(chǎn)品，手機(jī)的外觀也是一個很重要的評定標(biāo)準(zhǔn)。但是在此我們沒有考慮進(jìn)去！ ? 4.由于只選擇了九款手機(jī),所以一般性較低，雖然結(jié)論比較實用，但是不適合同學(xué)在購買其他手機(jī)時作參照！這是一個最大的缺點(diǎn)。