《新版【冀教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案 分式的約分》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《新版【冀教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案 分式的約分（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1

2、 1 分式的約分 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解約分和最簡(jiǎn)分式的意義，并會(huì)進(jìn)行約分. 2.理解分式求值的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件求分式值. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的約分. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式求值. 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)鏈接 （1）把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)： （2）分?jǐn)?shù)約分的辦法：先將分?jǐn)?shù)的分子和分母__________,再約去分子分母上相同因數(shù)，

3、 把分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù). 結(jié)合分式的基本性質(zhì)，判斷正誤： ① 因式分解: ①x2+xy=____________;②4m2-n2=_____________;③a2+8a+16=___________________. 4. 分式的基本性質(zhì)是__________________________________________. 5. 在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立? 二.新知預(yù)習(xí) 類(lèi)比分?jǐn)?shù)的約分，完成下列流程圖： 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 約去公因數(shù) 找公因數(shù) ？分式 約去公因式 找公因式 =

4、 =_____________. = =____________. 2.根據(jù)分式的性質(zhì)，試著將化簡(jiǎn)： 【概念歸納】1.像這樣，把分式中的分子和分母的__________約去，叫做分式的約分. 2.分子和分母沒(méi)有______的分式叫做最簡(jiǎn)分式. 三、自學(xué)自測(cè) 化簡(jiǎn)下列各分式： （1）-___________=_________;（2）=________________=__________. 四、我的疑惑 __________________________

5、___________________________________________________ _ 合作探究 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：分式的約分 【例1】約分：(1)； (2). 【思考】通過(guò)上面的約分，你能說(shuō)出分式約分的關(guān)鍵步驟是__________________. 【歸納總結(jié)】1.約分的步驟：(1)找公因式．當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；(2)約 去分子、分母的公因式． 【針對(duì)訓(xùn)練】 1.化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是 （ ） A. B. C. D. 約分

6、： 探究點(diǎn)2：最簡(jiǎn)分式 【議一議】下面是小亮和小妮兩位同學(xué)在進(jìn)行一道分式的化簡(jiǎn)時(shí)，結(jié)果出現(xiàn)了分歧，誰(shuí)的結(jié)果正確？ 小亮： 小妮： 正確的是_______； 錯(cuò)誤的原因是_____________________________. 【結(jié)論】在進(jìn)行分式的約分時(shí)，一定要把結(jié)果化到最簡(jiǎn). 【例2】下列分式是最簡(jiǎn)分式的是(　　) A. B. C. D. 【歸納總結(jié)】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含公因式．分子、分母中含多項(xiàng)式的分式，判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)公因式． 【針對(duì)訓(xùn)練】

7、 下列分式:、、、、中,是最簡(jiǎn)分式的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 探究點(diǎn)3：分式的化簡(jiǎn)求值 【做一做】當(dāng)p=12，q=-8時(shí)，求分式的值. （1）說(shuō)說(shuō)你的思路. （2）以下兩位同學(xué)的解法和你想法一樣嗎？誰(shuí)的解法更簡(jiǎn)便？ 小亮的解法如下： 解：把p=12，q=-8代入所求分式中，得原式== 小妮的解法如下： 解：= 將分子和分母分解因式確定分子和分母的公因式 = 約去公因式，得到最簡(jiǎn)分式

8、 當(dāng)p=12，q=-8時(shí)，原式==. 【方法歸納】分式的求值問(wèn)題與整式一樣，要先化簡(jiǎn)，再求值. 【針對(duì)訓(xùn)練】 化簡(jiǎn)求值： 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 分式的約分 概念 約去分式的分子和分母的________，叫做分式的約分．即＝(C為公因式)． 步驟 (1)確定分子與分母的公因式．當(dāng)分子、分母中有多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先__________，再確定公因式； (2)將分子、分母表示成某個(gè)因式與公因式乘積的形式； (3)約去公因式； (4)化為最簡(jiǎn)分式或整式. 最簡(jiǎn)分式 分子與分母沒(méi)有________的分式叫做最簡(jiǎn)分式． 當(dāng)堂檢測(cè) 化簡(jiǎn)的結(jié)果是

9、 （ ） A. B. C. D.4y 下列約分正確的是 （ ） 3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（ ） A. B. C. D. 4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______________. 5.化簡(jiǎn)下列分式:[ (1); (2); (3); (4). 6.求下列各分式的值. (1),其中x＝5,y＝－10； (2),其中a＝－2,b＝－3. (拓展提升)先化簡(jiǎn)，再求值： （1），其中x2=4. （2）當(dāng)時(shí)，求的值. 當(dāng)堂檢測(cè)參考答案： 1.C 2.C 3.C 4. 5.(1)； (2)； (3)； (4). 6.(1),當(dāng)x＝5,y＝－10時(shí),原式. (2),當(dāng)a＝－2,b＝－3時(shí),原式. 7.（1）當(dāng)x2=4時(shí)，原式==-. （2）==-，當(dāng)時(shí)，原式=.