《新版【冀教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案 二次根式的混合運(yùn)算》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《新版【冀教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案 二次根式的混合運(yùn)算（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1

2、 1 二次根式的混合運(yùn)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解二次根式的混合運(yùn)算的順序. 2.掌握二次根式運(yùn)算中的運(yùn)算律和乘法公式.（難點(diǎn)） 3.能熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.(重點(diǎn)） 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握二次根式運(yùn)算中的運(yùn)算律和乘法公式. 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)鏈接 如圖，一個(gè)底面積為24cm2，長(zhǎng)、寬、高的比為4：2：1的長(zhǎng)方體，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1

3、）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ 答：___________________________________________________________________________. 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 答：___________________________________________________________________________. （3）這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？ 答：___________________________________________________________________________. 新知預(yù)習(xí) 與數(shù)

4、、整式和分式的混合運(yùn)算一樣，二次根式的混合運(yùn)算，也應(yīng)該先算_______，后算_______;有括號(hào)時(shí)，先算______的. 計(jì)算下列各式： ；（2）； ；（4）. 談一談你在運(yùn)算時(shí)，用到了哪些運(yùn)算律和乘法公式. 答：___________________________________________________________________________. NOTE：乘法公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也是成立的. 計(jì)算下列各式： 自學(xué)自測(cè) 計(jì)算下列各式： ；（2）； ；（4）.

5、 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ____________________________________________________

6、_________________________ 合作探究 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)一：加、減、乘、除的混合運(yùn)算 問(wèn)題：計(jì)算： (1)÷－×＋；(2)÷×－. 【歸納總結(jié)】二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的． 【針對(duì)訓(xùn)練】 計(jì)算： 探究點(diǎn)二：利用乘法公式化簡(jiǎn)二次根式 問(wèn)題1：計(jì)算：(1)(＋)(－)；(2)(3－2)2－(3＋2)2. 【歸納總結(jié)】多項(xiàng)式的乘法公式在二次根式的混合運(yùn)算中仍然適用，計(jì)算時(shí)應(yīng)先觀(guān)察式子的特點(diǎn)，能用乘法公式的用乘法公式計(jì)

7、算． 【針對(duì)訓(xùn)練】 計(jì)算： 問(wèn)題2：計(jì)算： (1)；(2)＋. 【歸納總結(jié)】把分母中的根號(hào)化去就是分母有理化，分母有理化時(shí)，分子、分母應(yīng)同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶?，如果分母只有一個(gè)二次根式，則乘以一項(xiàng)的二次根式，使得分母能寫(xiě)成×的形式；如果分母有兩項(xiàng)，分子、分母乘以一個(gè)二項(xiàng)式，使得能運(yùn)用平方差公式計(jì)算．如分母是＋，則分子、分母同乘以－. 【針對(duì)訓(xùn)練】 計(jì)算： 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 二次根式的混合運(yùn)算 運(yùn)算順序：先算______(或開(kāi)方)，再算______，最后算________，如果有括號(hào)就先算括號(hào)里的.

8、運(yùn)算律：實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律和整式乘法中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用．在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式． 要注意的問(wèn)題 二次根式的混合運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)寫(xiě)成______二次根式或整式； 進(jìn)行二次根式開(kāi)方運(yùn)算時(shí)應(yīng)使開(kāi)出的因數(shù)(或因式)是________數(shù)(或式)； 3.計(jì)算時(shí)注意觀(guān)察，有時(shí)可利用乘法公式簡(jiǎn)便運(yùn)算．即(＋)(－)＝a－b；(±)2＝a±2＋b. 當(dāng)堂檢測(cè) 1.計(jì)算的結(jié)果為（ ） A.1 B.-1 C. D. 下列計(jì)算或化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是（ ） 已知，則 計(jì)算下列各式： 化簡(jiǎn)下列各式： 6.有一直角三角形，兩條直角邊長(zhǎng)分別是和，求此直角三角形的面積. 當(dāng)堂檢測(cè)參考答案： A B 此直角三角形的面積為