《新版高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件： 課時分層訓練10 函數(shù)的圖像 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件： 課時分層訓練10 函數(shù)的圖像 理 北師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1

2、 1 課時分層訓練(十)　函數(shù)的圖像 A組　基礎達標 一、選擇題 1．函數(shù)y＝的圖像可能是(　　) 【導學號：79140057】 B　[易知函數(shù)y＝為奇函數(shù)，故排除A、C，當x＞0時，y＝ln x，只有B項符合，故選B.] 2．為了得到函數(shù)y＝2x－3－1的圖像，只需把函數(shù)y＝2x的圖像上所有的點(　　) A．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 B．

3、向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 C．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 D．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 A　[y＝2xy＝2x－3 y＝2x－3－1.] 3．圖2-7-4中陰影部分的面積S是關于h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的大致圖像是(　　) 圖2-7-4 B　[由題圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來越慢，結合選項可知選B.] 4．(20xx·甘肅白銀一中期中)函數(shù)f(x)的圖像是兩條直線的一部分(如圖2-7-5所示)，其定義域為[－1,0)∪(0,1]，則不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是(　

4、　) 圖2-7-5 A．{x|－1≤x≤1且x≠0} B．{x|－1≤x＜0} C．x－1≤x＜0或＜x≤1 D．x－1≤x＜－或0＜x≤1 D　[由圖可知，f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)－f(－x)＞－1?2f(x)＞－1?f(x)＞－?－1≤x＜－或0＜x≤1.故選D.] 5．(20xx·太原模擬(二))函數(shù)f(x)＝的圖像大致為(　　) 【導學號：79140058】 A　[當0＜x＜1時，x＞0，ln|x|＜0，則f(x)＜0，排除B，D；當x＞1時，x＞0，ln|x|＞0，f(x)＞0，排除C，故選A.] 二、填空題 6．

5、已知函數(shù)f(x)的圖像如圖2-7-6所示，則函數(shù)g(x)＝logf(x)的定義域是________． 圖2-7-6 (2,8]　[當f(x)＞0時，函數(shù)g(x)＝logf(x)有意義，由函數(shù)f(x)的圖像知滿足f(x)＞0時，x∈(2,8]．] 7．若函數(shù)y＝f(x＋3)的圖像經(jīng)過點P(1,4)，則函數(shù)y＝f(x)的圖像必經(jīng)過點________． (4,4)　[函數(shù)y＝f(x)的圖像是由y＝f(x＋3)的圖像向右平移3個單位長度而得到的(圖略)，故y＝f(x)的圖像經(jīng)過點(4,4)．] 8．如圖2-7-7，定義在[－1，＋∞)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成，

6、則f(x)的解析式為________． 圖2-7-7 f(x)＝　[當－1≤x≤0時， 設解析式為y＝kx＋b， 則得∴y＝x＋1. 當x＞0時，設解析式為y＝a(x－2)2－1. ∵圖像過點(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1， 得a＝，即y＝(x－2)2－1. 綜上，f(x)＝] 三、解答題 9．已知函數(shù)f(x)＝ (1)在如圖2-7-8所示給定的直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖像； 圖2-7-8 (2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間； (3)由圖像指出當x取什么值時f(x)有最值. 【導學號：79140059】 [解]　(1)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示．

7、 (2)由圖像可知， 函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]． (3)由圖像知當x＝2時，f(x)min＝f(2)＝－1， 當x＝0時，f(x)max＝f(0)＝3. 10．已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R. (1)當m取何值時方程|f(x)－2|＝m有一個解？ (2)若不等式f2(x)＋f(x)－m＞0在R上恒成立，求m的取值范圍． [解]　(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，畫出F(x)的圖像如圖所示． 由圖像看出，當m＝0或m≥2時，函數(shù)F(x)與G(x)的圖像只有一個交點，原方程有一個解． (2)令f(x)＝t(t＞0

8、)，H(t)＝t2＋t， 因為H(t)＝－在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)，所以H(t)＞H(0)＝0. 因此要使t2＋t＞m在區(qū)間(0，＋∞)上恒成立，應有m≤0，即所求m的取值范圍是(－∞，0]． B組　能力提升 11．(20xx·全國卷Ⅰ)函數(shù)y＝的部分圖像大致為(　　) C　[令f(x)＝， ∵f(1)＝＞0，f(π)＝＝0， ∴排除選項A，D. 由1－cos x≠0得x≠2kπ(k∈Z)， 故函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱． 又∵f(－x)＝＝－＝－f(x)， ∴f(x)為奇函數(shù)，其圖像關于原點對稱，∴排除選項B. 故選C.] 12．已知函數(shù)f(x)＝則對

9、任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，下列不等式成立的是(　　) A．f(x1)＋f(x2)＜0 B．f(x1)＋f(x2)＞0 C．f(x1)－f(x2)＞0 D．f(x1)－f(x2)＜0 D　[函數(shù)f(x)的圖像如圖所示： 且f(－x)＝f(x)，從而函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在[0，＋∞)上是增函數(shù)． 又0＜|x1|＜|x2|， 所以f(x2)＞f(x1)， 即f(x1)－f(x2)＜0.] 13．函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍是________. 【導學號：79140060】 (－∞，1)

10、　[當x≤0時，f(x)＝2－x－1， 當0＜x≤1時，－1＜x－1≤0，f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1.當1＜x≤2時，－1＜x－2≤0， f(x)＝f(x－1)＝f(x－2)＝2－(x－2)－1. 故x＞0時，f(x)是周期函數(shù)，如圖， 要使方程f(x)＝x＋a有兩解，即函數(shù)f(x)的圖像與直線y＝x＋a有兩個不同交點，故a＜1，則a的取值范圍是(－∞，1)．] 14．已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖像關于點A(0,1)對稱． (1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍． [解]　(1)設f(x)圖像上任一點坐標為(x，y)， ∵點(x，y)關于點A(0,1)的對稱點(－x,2－y)在h(x)的圖像上， ∴2－y＝－x＋＋2， ∴y＝x＋，即f(x)＝x＋. (2)由題意g(x)＝x＋， 且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]． ∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)， 即a≥－x2＋6x－1. 令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]， q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8， ∴x∈(0,2]時，q(x)max＝q(2)＝7， 故a的取值范圍為[7，＋∞)．