《新版三年模擬一年創(chuàng)新高考數學復習 第七章 第二節(jié) 不等式的解法 理全國通用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新版三年模擬一年創(chuàng)新高考數學復習 第七章 第二節(jié) 不等式的解法 理全國通用(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、11第二節(jié)第二節(jié)不等式的解法不等式的解法A 組專項基礎測試三年模擬精選一、選擇題1 (20 xx山東棗莊一模)關于x的不等式x2axa0(aR R)在 R R 上恒成立的充分不必要條件是()Aa4B0a2C0a4D0a0(aR R)在R R上恒成立的充要條件是a24a0, 即0a0(aR R)在 R R 上恒成立的充分不必要條件是 0a0,f(1)0即k2,52 .答案B3(20 xx北京東城二模)已知偶函數yf(x)(xR R)在區(qū)間0,2上單調遞增,在區(qū)間(2,)上單調遞減,且滿足f(3)f(1)0,則不等式x3f(x)0,f(x)0,這時,x(0,1)(3,);(2)x0,這時,x(3,
2、1)故原不等式x3f(x)0 的解集為x|2x1,則函數yf(x)的圖象為()解析由根與系數的關系知1a21,ca2,得a1,c2.f(x)x2x2 的圖象開口向下,頂點坐標為12,94 ,故選 B.答案B二、填空題5(20 xx浙江紹興模擬)某商家一月份至五月份累計銷售額達 3 860 萬元,預測六月份銷售額為 500 萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、 八月份銷售總額相等, 若一月至十月份銷售總額至少達 7 000 萬元,則x的最小值是_解析七月份:500(1x%),八月份:500(1x%)2.所以一至十月份的銷售總額為:3 8605
3、002500(1x%)500(1x%)27 000,解得 1x%2.2(舍)或 1x%1.2,xmin20.答案20一年創(chuàng)新演練6在 R R 上定義運算 :xyx(1y)若不等式(xa) (xa)1 對任意實數x成立,則()A1a1B0a2C12a32D32a12解析(xa) (xa)1 對任意實數x成立,即(xa)(1xa)0 恒成立,14(a2a1)0,12a0 的解集為()Ax|x2 或x2Bx|2x2Cx|x4Dx|0 x0.f(2x)0,即ax(x4)0,解得x4.故選 C.答案CB 組專項提升測試三年模擬精選一、選擇題8 (20 xx沈陽模擬)若不等式mx22mx42x24x對任意
4、x均成立, 則實數m的取值范圍是()A(2,2B(2,2)C(,2)2,)D(,2解析原不等式等價于(m2)x22(m2)x40,2當m2 時,上式為40,對任意的x,不等式都成立;當m20 時,4(m2)216(m2)0,2m0 的解集為x|mx0 的解集為x|mx1,所以a350,得a2,由2x23x50 解得x1 或x52,所以m52.答案52三、解答題10(20 xx天津新華中學月考)已知不等式mx22xm20.(1)若對于所有的實數x,不等式恒成立,求m的取值范圍;(2)設不等式對于滿足|m|2 的一切m的值都成立,求x的取值范圍解(1)對所有實數x,不等式mx22xm20 恒成立,
5、即函數f(x)mx22xm2 的圖象全部在x軸下方,當m0 時,2x20,顯然對任意x不能恒成立;當m0 時,由二次函數的圖象可知,m0,44m(m2)0,解得m0 知g(m)在2,2上為增函數,則由題意只需g(2)0 即可,即 2x222x20,解得 0 x1.即x的取值范圍是(0,1)11 (20 xx珠海模擬)已知二次函數f(x)ax2x, 若對任意x1,x2R R, 恒有2f(x1x22)f(x1)f(x2)成立,不等式f(x)0 的解集為A.(1)求集合A;(2)設集合Bx|x4|0.由f(x)ax2xax(x1a)0,解得A(1a,0)(2)解得B(a4,a4),因為集合B是集合A
6、的子集,所以a40,且a41a.化簡得a24a10,解得 00)萬人進入企業(yè)工作,那么剩下從事傳統(tǒng)農業(yè)的農民的人均年收入有望提高 2x%,而進入企業(yè)工作的農民人均年收入為 3 000a元(a0 為常數)(1)在建立加工企業(yè)后,要使該地區(qū)從事傳統(tǒng)農業(yè)的農民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的年總收入,求x的取值范圍;(2)在(1)的條件下, 當地政府應安排多少萬農民進入加工企業(yè)工作, 才能使這 100 萬農民的人均年收入達到最大?解(1)據題意,得(100 x)3 000(12x%)1003 000,即x250 x0,解得 0 x50.又x0,故x的取值范圍是(0,50(2)設這 100 萬農民的人均年收入為y元,則y(100 x)3 000(12x%)3 000ax10060 x23 000(a1)x300 00010035x25(a1)23 000375(a1)2(0 x50)若 025(a1)50,即 050,即a1,則當x50 時,y取最大值答:當 01 時,安排 50 萬人進入加工企業(yè)工作,才能使這 100 萬人的人均年收入最大一年創(chuàng)新演練13若實數x,y,m滿足|xm|ym|,則稱x比y遠離m.若x21 比 1 遠離 0,則x的取值范圍是_解析由定義可知|x210|10|,解得x 2.答案(, 2)( 2,)