《新版【冀教版】八年級數(shù)學上冊學案 二次根式的加減運算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版【冀教版】八年級數(shù)學上冊學案 二次根式的加減運算（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

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2、 1 二次根式的加減運算 學習目標： 1.掌握二次根式的加減運算法則，并進行計算.（難點） 2.靈活運用二次根式的加減運算解決有關問題.(重點） 學習重點：二次根式的加減運算. 學習難點：運用二次根式的加減法解決實際問題. 自主學習 知識鏈接 滿足什么條件的根式是最簡二次根式？ 答：_________________________________________

3、__________________________________. 化簡下列二次根式 ⑴??； ⑵??； ⑶??； ⑷；? ⑸? ；⑹. 新知預習 計算下列各式： ①，②，③； 請將你的做法和大家進行交流； NOTE：就像整式合并同類項那樣，被開方數(shù)相同的最簡二次根式與可以合并. 二次根式的加減運算 二次根式的加減運算，其實是將被開方數(shù)相同的項進行合并.為此，首先應將每個二次根式化簡為___________，然后將________相同的最簡二次根式進行合并. 自學自測 1．計算﹣，正確的結果是（ ） A． B． C． D．3 2.

4、計算：的值是（ ） A．0 B． C． D．或 3.計算： （1）??；　 . 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ________________________________________________________________

5、_____________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 要點探究 探究點：二次根式的加減運算 問題1：計算：(1)＋；　(2)＋；(3)4－3；　(4)18－. 【歸納總結】二次根式加減的實質就是合并同類二次根式，合并同類二次根式可以類比合并同類項進行，不是同類二次根式的不能合并． 【針對訓練】 下列計算正確的是（ ） A．2--=2 B．a(chǎn)+b=a+b C．5+=a+ D．-

6、= 問題2：計算： (1)－－；(2)－3＋3x； (3)3－＋2－；(4)－2－(－)． 【歸納總結】二次根式的加減混合運算步驟：①把每個二次根式化為最簡二次根式；②運用加法交換律和結合律把同類二次根式移到一起；③把同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變． 【針對訓練】 計算：（1）5+-7； ++-+. 問題3：一個三角形的周長是(2＋3)cm，其中兩邊長分別是(＋)cm，(3－2)cm，求第三邊長． 【歸納總結】由三角形周長的意義可知，三角形的周長減去已知兩邊的長，可得第三邊的長．解決問題的關鍵在于把實際問題轉化為二次根式

7、的加減混合運算． 【針對訓練】 母親節(jié)到了，為了表達對母親的愛，小明做了兩幅大小不同的正方形卡片送給媽媽，其中一個面積為8cm2,另一個為18cm2，他想如果再用金彩帶把卡片的邊鑲上會更漂亮，他現(xiàn)在有長為50cm的金彩帶，請你幫忙算一算，他的金彩帶夠用嗎？ 二、課堂小結 內容 二次根式的加減法 在進行二次根式的加減運算時，通常先將每個二次根式化簡，然后再將被開方數(shù)________的二次根式的________相加減，但被開方數(shù)________．即m±n＝(m±n)(a≥0)． 步驟：(1)化：將每個二次根式化成最簡二次根式； 找：找

8、出被開方數(shù)相同的最簡二次根式； (3)并：將被開方數(shù)相同的最簡二次根式合并成一項(即系數(shù)直接相加減，被開方數(shù)與根指數(shù)不變). 解題策略 化成最簡二次根式的一般方法：①若被開方數(shù)中含有帶分數(shù)，應先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再化簡；②若被開方數(shù)中含有小數(shù)，應先將小數(shù)化成分數(shù)，再化簡；③被開方數(shù)是多項式的要進行因式分解； 2.化簡時先將被開方數(shù)化為一個數(shù)(式)的平方與另一個因數(shù)(式)的乘積；再將根號內開得盡方的因數(shù)(式)移到根號外．注：從根號下直接移到根號外的數(shù)必須是非負數(shù). 當堂檢測 1.已知最簡二次根式與能合并成一項，則x的值為（ ） A.5 B.2 C.3 D.4 2.下列計算中正確的是（ ） A. B. C. D. 3.計算的結果是（ ） A. B. C. D. 4.已知等腰三角形的兩邊長分別為和，則這個等腰三角形的周長為（ ） A. B. C. D.或 5.計算： 當堂檢測參考答案： 1.C 2.C 3.A 4.B 5.