《新編五年高考真題高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 第三節(jié) 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理全國(guó)通用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編五年高考真題高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 第三節(jié) 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理全國(guó)通用(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
考點(diǎn) 空間中點(diǎn)、線、面的位置
1.(20xx·安徽,5)已知m,n是兩條不同直線,α,β是兩個(gè)不同平面,則下列命題正確的是( )
A.若α,β垂直于同一平面,則α與β平行
B.若m,n平行于同一平面,則m與n平行
C.若α,β不平行,則在α內(nèi)不存在與β平行的直線
D.若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面
解析 對(duì)于A,α,β垂直于同一平面,α,β關(guān)系不確定,A錯(cuò);對(duì)于B,m,n平行于同一平面,m,n關(guān)系不確定,可平行、相交、異面,故B錯(cuò);對(duì)于C,α,β不平行,但α內(nèi)能找出平行于β的直線,如α中平行于α,β交線的直線平行于β,故C錯(cuò);對(duì)于D,若假設(shè)m,n垂直于同
2、一平面,則m∥n,其逆否命題即為D選項(xiàng),故D正確.
答案 D
2.(20xx·遼寧,4)已知m,n表示兩條不同直線,α表示平面.下列說法正確的是( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若m⊥α,n?α,則m⊥n
C.若m⊥α,m⊥n,則n∥α
D.若m∥α,m⊥n,則n⊥α
解析 對(duì)于選項(xiàng)A,若m∥α,n∥α,則m與n可能相交、平行或異面,A錯(cuò)誤;顯然選項(xiàng)B正確;對(duì)于選項(xiàng)C,若m⊥α,m⊥n,則n?α或n∥α,C錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)D,若m∥α,m⊥n,則n∥α或n?α或n與α相交.D錯(cuò)誤.故選B.
答案 B
3.(20xx·江西,8)如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一
3、平面α上,且AB∥CD,正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE,EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m,n,那么m+n=( )
A.8 B.9 C.10 D.11
解析 如圖:
與EF相交的平面有MNST、ABGH、HGST、ABNM.
與CE相交的平面有AHTM、BGSN、HGST、ABNM.
∴m+n=8.
答案 A
4.(20xx·安徽,3)下列說法中,不是公理的是( )
A.平行同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行
B.過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面
C.如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么在這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)
D.如果兩個(gè)不重合的平
4、面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線
解析 由空間幾何中的公理可知,僅有A是定理,其余皆為公理.在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意公理與定理的區(qū)別.
答案 A
5.(20xx·浙江,10)已知矩形ABCD,AB=1,BC=.將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折,在翻折過程中,( )
A.存在某個(gè)位置,使得直線AC與直線BD垂直
B.存在某個(gè)位置,使得直線AB與直線CD垂直
C.存在某個(gè)位置,使得直線AD與直線BC垂直
D.對(duì)任意位置,三對(duì)直線“AC與BD”,“AB與CD”,“AD與BC”均不垂直
解析 當(dāng)AC=1時(shí),由DC=1,AD=,得∠ACD為直角,DC⊥AC,
5、又因?yàn)镈C⊥BC,所以DC⊥面ABC.所以DC⊥AB.
答案 B
6.(20xx·江西,8)已知α1,α2,α3是三個(gè)相互平行的平面,平面α1,α2之間的距離為d1,平面α2,α3之間的距離為d2,直線l與α1,α2,α3分別相交于P1,P2,P3.那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
解析 若“P1P2=P2P3”,則“d1=d2”;反過來,若“d1=d2”,則“P1P2=P2P3”.
答案 C
7.(20xx·浙江,13)如圖,三棱錐A-BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,點(diǎn)M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),則異面直線AN,CM所成的角的余弦值是________.
解析 連接DN,作DN的中點(diǎn)O,連接MO,OC.在△AND中.M為AD的中點(diǎn),則OM綉AN.所以異面直線AN,CM所成角為∠CMO,在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,則AN=2,∴OM=.在△ACD中,同理可知CM=2,在△BCD中,DN=2,在Rt△ONC中,ON=,CN=1∴OC=.在△CMO中,由余弦定理cos∠CMO===.
答案