《新版【冀教版】八年級數(shù)學上冊學案 算數(shù)平方根》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版【冀教版】八年級數(shù)學上冊學案 算數(shù)平方根（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

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2、 1 平方根 第2課時 算術平方根 學習目標： 1.理解算術平方根的概念. 2.根據(jù)算術平方根的概念求一個數(shù)的算術平方根.(重點） 3.理解平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系.（難點） 學習重點：求一個數(shù)的算術平方根. 學習難點：平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系. 自主學習 知識鏈接 1.什么叫平方根？ 答:一般地，如果一個數(shù)x的

3、平方等于a，即=a，那么這個數(shù)______就叫做a的_________．也叫a的_________． 2.平方根的性質(zhì)有哪些？ 答：一個正數(shù)有_____個平方根，它們互為________. 0只有_____平方根，是____本身，負數(shù)____平方根. 新知預習 一個正數(shù)的兩個平方根互為________，我們把一個正數(shù)a的____的平方根______，叫做a的算數(shù)平方根. 正數(shù)a的算數(shù)平方根記作_______. 正數(shù)有 的算術平方根，0的算數(shù)平方根是_____，負數(shù)___算數(shù)平方根. 三、自學自測 1.非負數(shù)的算術平方根表示為___，225的算術平方根

4、是____， 的算術平方根____，0的算術平方根是____ 2. 的算術平方根是（ ） A． B． C． D． 3.若是49的算術平方根，則=（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ ______________________________________________________________

5、_______________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 要點探究 探究點：算術平方根 問題1：求下列各數(shù)的算術平方根： (1)

6、64；(2)2；(3)0.36；(4). 【歸納總結(jié)】(1)求一個數(shù)的算術平方根時，首先要弄清是求哪個數(shù)的算術平方根，分清求與81的算術平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑．(2)求一個非負數(shù)的算術平方根常借助平方運算，因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術平方根十分有用． 【針對訓練】 .在下列式子中，正確的是( ) A. B. C. D. 問題2：3＋a的算術平方根是5，求a的值． 【歸納總結(jié)】已知一個數(shù)的算術平

7、方根，可以根據(jù)平方運算來解題． 【針對訓練】 若4x＋6的算術平方根是2，則x＝______________. 問題3：計算：＋－. 【歸納總結(jié)】解題時容易出現(xiàn)如＝＋的錯誤． 【針對訓練】 計算：. 問題4：已知x，y為有理數(shù)，且＋3(y－2)2＝0，求x－y的值． 【歸納總結(jié)】算術平方根、絕對值和完全平方都具有非負性，即≥0，|a|≥0，a2≥0，當幾個非負數(shù)的和為0時，各數(shù)均為0. 【針對訓練】 .若x、y滿足，求xy的值. 問題5：全球氣候變暖導致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一種低等植物

8、苔蘚開始在巖石上生長．每個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下關系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔蘚的直徑，單位是厘米；t代表冰川消失的時間，單位是年． (1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑； (2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，則冰川約是在多少年前消失的？ 【歸納總結(jié)】本題考查算術平方根的定義，注意實際問題中涉及開平方通常取算術平方根． 【針對訓練】 小剛同學的房間地板面積為16米2，恰好由64塊正方形的地板磚鋪成，求每塊地板磚的邊長是多少？ 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 算術平方根 一個正數(shù)的兩個平方根互為________

9、，我們把一個正數(shù)a的____的平方根______，叫做a的算數(shù)平方根. 正數(shù)有 的算術平方根，0的算數(shù)平方根是_____，負數(shù)___算數(shù)平方根. 當堂檢測 1.若的算術平方根是3，則a =________ 2.下列命題中，正確的個數(shù)有(??????? ) ?、?的平方根是1? ；②1是1的算術平方根；③(?1)2的平方根是?1；④0的算術平方根是它本身 　A．1個????B．2個????C．3個???D．4個 3.已知x，y滿足，則xy的值是( ) A.4 B.－4 C.

10、 D. 4.求下列各數(shù)的算術平方根： 36， ，15，0.64，，， ． 5.如果將一個長方形ABCD折疊，得到一個面積為144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面積等于長方形CDEF面積的2倍，求長方形ABCD的長和寬． 當堂檢測參考答案： 81 B B （1）6；（2）；（3）；（4）0.8；（5）10-2；（6）；（7）1. 設正方形ABFE的邊長為a， 有a2=144，所以 ， 所以． 又因為 ， 設FC=x， 所以，x=6 ． 所以(cm)． 所以長方形的長為18cm，寬為12cm．