《新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 平方根》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 平方根（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

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2、 1 平方根 第1課時 平方根 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解平方根的概念及表示方法. 2.理解并掌握平方根的性質(zhì).（難點） 3.理解開平方運算，體會數(shù)學(xué)中的互逆思想.(重點） 學(xué)習(xí)重點：開平方運算. 學(xué)習(xí)難點：平方根的性質(zhì)及開平方運算. 自主學(xué)習(xí) 知識鏈接 1.（1）10與-10的平方等于________, 與- 的平方等于_____

3、___, 平方等于100的數(shù)有________,平方等于的數(shù)有__________. 滿足=25的x的值是__________. 新知預(yù)習(xí) 2.一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個數(shù)______就叫做a的_________．也叫a的_________． (1)因為_____2=64，所以64的平方根是______. (2)因為_____2=0.25，所以0.25的平方根是______. (3)因為_____2=，所以的平方根是______. (4)因為_____2=0，所以0的平方根是______. 3.若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚? 正方形的面積/dm2?

4、????1 ????9 ????16 ????36 正方形的邊長/dm2? ???? 你能指出它們的共同特點嗎？ 答：一個正數(shù)有_____個平方根，它們互為________. 0只有_____平方根，是____本身，負(fù)數(shù)____平方根. 4.完成框圖，說一說求一個數(shù)的平方運算和求一個數(shù)的平方根運算具有怎樣的關(guān)系. . 我們把求一個數(shù)的__________的運算，叫做_______。因為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)一定是_________. 對于正數(shù)來說，開平方與平方互為逆運算. 三、自學(xué)自測 1.144的平方根是

5、________(-3)2的平方根是________(-1.5)2的平方根是________ 2.求下列各數(shù)的平方根 （1）100；(2) ；(3) 0.0001 ；（4）；?。?）； 3.求下列各式中的x的值 （1）=169 （2）-4=0 (3)=2 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _________________________________________________________________

6、____________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 要點探究 探究點1：平方根的概念及性質(zhì) 問題1：求下列各數(shù)的平方根： (1)

7、1；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5). 【歸納總結(jié)】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，含有乘方運算先求出它的冪．注意正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根． 【針對訓(xùn)練】 求下列各數(shù)的平方根 (1)225； (2)1600； (3)0.36； (4)0.0144；（5）（-1.7）2 （6） （7）10-6 問題2：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a＋1和a－4，求這個數(shù)． 【歸納總結(jié)】一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，即它們的和為零． 【針對訓(xùn)練】 一個正數(shù)的平方根分別是m和m-4，則m的值是多少？這個正數(shù)是

8、多少？ 探究點2：開平方運算 問題1：求下列各式中x的值． x2＝361； (2)81x2－49＝0； (3)49(x2＋1)＝50； (3x－1)2＝(－5)2. 【歸納總結(jié)】利用平方根的定義進(jìn)行開平方解方程，從而求出未知數(shù)的值，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；開平方時，不要漏掉負(fù)平方根． 【針對訓(xùn)練】 求下列各式中的x. (x－1)2＝36;(2)4x2－16＝0. 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 平方根的概念 一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個數(shù)______就叫做a的_________

9、．也叫a的_________． 平方根的性質(zhì) 一個正數(shù)有_____個平方根，它們互為________. 0只有_____平方根，是____本身，負(fù)數(shù)____平方根. 開平方運算 我們把求一個數(shù)的__________的運算，叫做_______。因為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)一定是_________. 當(dāng)堂檢測 1.下列個數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根，如果沒有，說明理由. （1）64； （2） （3）0； （4） ； （5）. 如果一個數(shù)的兩個平方根時a+3,2a-15,那么這個數(shù)是多少？ 3.　求下列各式中x的值 　?、賦2 = 361；?、?1x2?49 = 0；?、?9(x2+1) = 50. 當(dāng)堂檢測參考答案： 1.（1）有平方根，±8； （2）有平方根，± ； （3）有平方根，0； （4）有平方根，±； （5）沒有有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根； 2.因為一個數(shù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，所以（a+3）+（2a-15）=0,解得a=4，當(dāng)a=4，a+3=7，2a-15=-7.即這個數(shù)是7，-7. 3.①x =±19；②x =±；③x =±.