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1、【大高考【大高考】 （三年模擬一年創(chuàng)新）高考數(shù)學復習（三年模擬一年創(chuàng)新）高考數(shù)學復習 第十四章第十四章 不等式選不等式選講講 理（全國通用）理（全國通用）A 組專項基礎(chǔ)測試三年模擬精選填空題1(20 xx湖南長沙模擬)不等式|x4|x3|a有實數(shù)解的充要條件是_解析a|x4|x3|有解a(|x4|x3|)min1.答案a12(20 xx湖南十三校模擬)設x，y，zR R，2x2yz80 則(x1)2(y2)2(z3)2的最小值為_解析(x1)2(y2)2(z3)2(222212)2(x1)2(y2)(z3)2(2x2yz1)281.答案93(20 xx山東實驗中學模擬)已知函數(shù)f(x)|2xa

2、|a.若不等式f(x)6 的解集為x|2x3，則實數(shù)a的值為_解析不等式f(x)6 的解集為x|2x3，即2，3 是方程f(x)6 的兩個根，即|6a|a6，|a4|a6，|6a|6a，|a4|6a，即|6a|a4|，解得a1.答案14(20 xx咸陽二模)若不等式|x1x|a2|1 對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是_解析|x1x|2，|a2|12，即|a2|1，解得 1a2 的解集；(2)xR R，使f(x)t2112t，求實數(shù)t的取值范圍解(1)f(x)x3，x12，3x1，12x2，x3，x2，當x2x5，x5.當12x2x1，1x2x1，x2.綜上所述，不等式f(x)2

3、的解集為x|x1 或x5(2)易得f(x)min52，若xR R 都有f(x)t2112t恒成立，則只需f(x)min52t211t2，解得12t5.B 組專項提升測試三年模擬精選一、選擇題7 (20 xx江西師大模擬)若關(guān)于x的不等式|x1|x3|a22a1 在 R R 上的解集為 ，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 或a3Ba0 或a3C1a3D1a3解析|x1|x3|的幾何意義是數(shù)軸上與x對應的點到 1、 3 對應的兩點距離之和， 故它的最小值為 2，原不等式解集為 ，a22a12. 即a22a30，解得1a3. 故選 C.答案C二、填空題8(20 xx天津模擬)設f(x)1ax2bxc，

4、不等式f(x)f(1t2)，則實數(shù)t的取值范圍是_解析1ax2bxc0 且1，3 是1ax2bxc0 的兩根，則函數(shù)f(x)1ax2bxc圖象的對稱軸方程為xab21，且f(x)在1，)上是增函數(shù)，又7|t|71，1t21，則由f(7|t|)f(1t2)，得 7|t|1t2，即|t|2|t|60，亦即(|t|2)(|t|3)0，|t|3，即3t3.答案(3，3)三、解答題9(20 xx遼寧協(xié)作體)已知函數(shù)f(x)|x4|x5|.(1)試求使等式f(x)|2x1|成立的x的取值范圍；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍解(1)f(x)|x4|x5|2x1，x5，9，

5、5x12，所以若f(x)|2x1|，則x的取值范圍是(，54，)(2)因為f(x)|x4|x5|(x4)(x5)|9，f(x)min9.所以若關(guān)于x的不等式f(x)f(x)min9， 即a的取值范圍是(9， )10(20 xx鄭州一模)已知函數(shù)f(x)|x2|x1|.(1)試求f(x)的值域；(2)設g(x)ax23x3x(a0)， 若任意s(0， )， 任意t(， )， 恒有g(shù)(s)f(t)成立，試求實數(shù)a的取值范圍解(1)函數(shù)可化為f(x)3，x1.f(x)3，3(2)若x0，則g(x)ax23x3xax3x32 3a3，即當ax23 時，g(x)min2 3a3，又由(1)知f(x)max3.若s(0，)，t(，)，恒有g(shù)(s)f(t)成立，則有g(shù)(x)minf(x)max，2 3a33，a3，即a的取值范圍是3，)一年創(chuàng)新演練11設函數(shù)f(x)|2x1|x2|.(1)求不等式f(x)3 的解集；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)t23t在0，1上無解，求實數(shù)t的取值范圍解(1)f(x)x3，x12，3x1，2x12，3x，x2，所以原不等式轉(zhuǎn)化為x12，x33，或2x12，3x13，或x2，3x3，所以原不等式的解集為，43 6，)(2)只要f(x)maxt23t，由(1)知 f(x)max1t23t 解得 t3 52或 t3 52.