《新編與名師對話高三數(shù)學文一輪復習課時跟蹤訓練：第九章 平面解析幾何 課時跟蹤訓練46 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編與名師對話高三數(shù)學文一輪復習課時跟蹤訓練：第九章 平面解析幾何 課時跟蹤訓練46 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時跟蹤訓練(四十六) [基礎鞏固] 一、選擇題 1．(20xx·安徽安師大附中、馬鞍山二中高三測試)設a∈R，則“a＝4”是“直線l1：ax＋8y－8＝0與直線l2：2x＋ay－a＝0平行”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [解析]　∵當a≠0時，＝＝?直線l1與直線l2重合，∴無論a取何值，直線l1與直線l2均不可能平行，當a＝4時，l1與l2重合．故選D. [答案]　D 2．(20xx·江西南昌檢測)直線3x－4y＋5＝0關于x軸對稱的直線的方程是(　　) A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y

2、－5＝0 C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0 [解析]　在所求直線上任取一點P(x，y)，則點P關于x軸的對稱點P′(x，－y)在已知的直線3x－4y＋5＝0上，所以3x－4(－y)＋5＝0，即3x＋4y＋5＝0，故選A. [答案]　A 3．(20xx·山西忻州檢測)在平面直角坐標系中，點(0,2)與點(4,0)關于直線l對稱，則直線l的方程為(　　) A．x＋2y－4＝0 B．x－2y＝0 C．2x－y－3＝0 D．2x－y＋3＝0 [解析]　因為點(0,2)與點(4,0)關于直線l對稱，所以直線l的斜率為2，且直線l過點(2,1)，故選C. [答

3、案]　C 4．(20xx·河北師大附中)三條直線l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0圍成一個三角形，則k的取值范圍為(　　) A．{k|k≠±5且k≠1} B．{k|k≠±5且k≠－10} C．{k|k≠±1且k≠0} D．{k|k≠±5} [解析]　三條直線圍成一個三角形，則三條直線互不平行，且不過同一點，∴－k±5≠0，且5×1－k－15≠0，∴k≠±5且k≠－10.故選B. [答案]　B 5．若直線5x＋4y＝2m＋1與直線2x＋3y＝m的交點在第四象限，則m的取值范圍是(　　) A．{m|m<2} B. C. D. [解析

4、]　解方程組 得x＝，y＝＝. ∵其交點在第四象限，∴>0，且<0. 解得－

5、 [答案]　(1，) 8．直線2x－y－4＝0繞它與y軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)所得直線的方程是________． [解析]　由已知得所求直線過點(0，－4)，且斜率k＝＝－3，故所求直線的方程為y＋4＝－3x，即3x＋y＋4＝0. [答案]　3x＋y＋4＝0 9．過點P(－4,2)，且到點(1,1)的距離為5的直線方程為__________________． [解析]　當直線的斜率存在時，設直線的斜率為k，則其方程為y－2＝k(x＋4)，即kx－y＋4k＋2＝0，由點到直線的距離公式得＝5，解得k＝，此時直線方程為12x－5y＋58＝0.當直線的斜率不存在時，x＝－4也滿足條件．綜上可知所

6、求直線方程為12x－5y＋58＝0或x＝－4. [答案]　12x－5y＋58＝0或x＝－4 三、解答題 10．已知兩直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求滿足下列條件的a，b的值． (1)l1⊥l2，且直線l1過點(－3，－1)； (2)l1∥l2，且坐標原點到這兩條直線的距離相等． [解]　(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)－b＝0. 又∵直線l1過點(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0. 故a＝2，b＝2. (2)∵直線l2的斜率存在，l1∥l2，∴直線l1的斜率存在． ∴k1＝k2，即＝1－a. 又∵坐標原點到這兩條直線的距離相等， ∴l(xiāng)

7、1，l2在y軸上的截距互為相反數(shù)，即＝b. 故a＝2，b＝－2或a＝，b＝2. [能力提升] 11．(20xx·武漢調(diào)研)在直角坐標系中，過點P(－1,2)且與原點O距離最大的直線方程為(　　) A．x－2y＋5＝0 B．2x＋y＋4＝0 C．x－3y＋7＝0 D．3x－y－5＝0 [解析]　所求直線過點P且與OP垂直時滿足條件，因為直線OP的斜率為kOP＝－2，故所求直線的斜率為，所以所求直線方程為y－2＝(x＋1)，即x－2y＋5＝0，選A. [答案]　A 12．(20xx·湖北孝感五校4月聯(lián)考)已知直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若點A，B的坐標分

8、別是(－4,2)，(3,1)，則點C的坐標為(　　) A．(－2,4) B．(－2，－4) C．(2,4) D．(2，－4) [解析]　設A(－4,2)關于直線y＝2x的對稱點為(x，y)，則解得 ∴BC所在直線方程為y－1＝(x－3)，即3x＋y－10＝0.同理可得點B(3,1)關于直線y＝2x的對稱點為(－1,3)，∴AC所在直線方程為y－2＝·(x＋4)，即x－3y＋10＝0.聯(lián)立得解得則C(2,4)．故選C. [答案]　C 13．(20xx·湖南岳陽二模)已知動直線l：ax＋by＋c－2＝0(a>0，c>0)恒過點P(1，m)且 Q(4,0)到動直線l的最大距離為3

9、，則＋的最小值為(　　) A. B. C．1 D．9 [解析]　因為動直線l：ax＋by＋c－2＝0(a>0，c>0)恒過點P(1，m)，所以a＋bm＋c－2＝0，又Q(4,0)到動直線l的最大距離為3， ∴＝3，解得m＝0.∴a＋c＝2，則＋＝(a＋c)·＝·≥ ＝，當且僅當c＝2a＝時取等號，故選B. [答案]　B 14．過點P(1,2)的直線l被兩平行線l1：4x＋3y＋1＝0與l2：4x＋3y＋6＝0截得的線段長|AB|＝，求直線l的方程． [解]　設直線l的方程為y－2＝k(x－1)， 由解得A； 由解得B. ∵|AB|＝， ∴ ＝， 整理，得7k2－48k－7＝0，解得k1＝7或k2＝－. 因此，所求直線l的方程為x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0.