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1、 1
2、 1
分式的乘除
第1課時 分式的乘法
學習目標：
1.理通過類比分數(shù)的乘法法則，探索分式的乘法法則并運用.
2.理通過類比整式的乘方法則，探索分式的乘方法則.
學習重點：分式的乘法法則.
學習難點：分式的乘法運算..
自主學習
知識鏈接
×＝_______;×＝_______;
××=_______;×××=______
3、_.
2一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器的水占容積的時,求水的高為________ .
二、新知預(yù)習
3.我們已經(jīng)熟悉分數(shù)的乘法運算，那么怎樣進行分式的乘法運算呢？
類比分數(shù)的乘法運算，可知
分式的乘法法則：分式與分式相乘，用_________作為積的分子，_________作為積的分母.
NOTE:分式的運算結(jié)果要化為最簡分式或整式.
4.類比： (ab)n=an bn ，那么
分式的乘方法則：分式的乘方就是分子、分母分別_________.
三、自學自測
1.計算等于( )
A. B.
4、 C. D.xy2
2計算下列各分式：
；
(2).
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
5、_____________________________________________________________________________
合作探究
要點探究
探究點1：分式的乘法
問題1：(1)·；(2)·.
【歸納總結(jié)】分子和分母都是單項式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進行運算，其運算步驟為：(1)符號運算；(2)按分式的乘法法則運算；(3)各分式中的分子、分母都是多項式時，先因式分解，再約分．
【針對訓練】
下列各式的計算結(jié)果中，是分式的是 （ ）
①； ②； ③； ④.
A. ①
6、B.①④ C. ②④ D.①③
問題2：先化簡，再求值：·，其中x＝，y＝.
【歸納總結(jié)】根據(jù)分式乘法法則將代數(shù)式進行計算化簡，再代入求值．
【針對訓練】
先化簡，再求值：，其中x＝．
問題3：計算：（1）；（2）.
【歸納總結(jié)】根整式與分式相乘，可以將整式的分母看成是1，在根據(jù)分式的乘法法則進行計算.
【針對訓練】
計算：（1）；（2）.
探究點2：分式的乘方
問題：下列運算結(jié)果不正確的是( )
A．()2＝()2＝
B．[－()2]3＝－()6＝－
C．[]
7、3＝()3＝
D．(－)n＝
【歸納總結(jié)】分式的乘方就是分子、分母分別乘方，最后化為最簡分式．
【針對訓練】
計算：(－)2·(－)3·(－)4；
二、課堂小結(jié)
內(nèi)容
分式的乘法
法則
分式乘分式，用分子的________作為積的分子，分母的________作為積的分母．
解題策略
如果分式的分子、分母是多項式，一般要先將其因式分解，再運算.
分式的乘方
法則
一般地，當n是正整數(shù)時，＝________．即分式乘方要把分子、分母分別________.
解題策略
分式乘方時，確定乘方結(jié)果的符號與有理數(shù)乘方相同，即正分式的任何次冪都為正；負分式的偶次冪為________，奇次冪為________.
當堂檢測
計算:（1）_______________；（2）=_______________.
若分式的值與分式的值互為倒數(shù)，則x=______.
3.計算.
(1) ;
(2) ;
4.已知|a-4|+（b-9）2=0，計算·的值.
當堂檢測參考答案：
1.（1） （2）－a
2.6
3.(1)原式=-. (2)原式=8x2+10x-3.
4.∵|a-4|+，∴a-4=0，b-9=0，∴a=4，b=9，∴原式=·===.
新版【冀教版】八年級數(shù)學上冊學案 分式的乘除
