欧美精品一二区,性欧美一级,国产免费一区成人漫画,草久久久久,欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费,欧美精品另类,香蕉视频免费播放

新編高考數學理一輪資源庫 第7章學案34

上傳人:沈*** 文檔編號:62245855 上傳時間:2022-03-14 格式:DOC 頁數:10 大小:272.50KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
新編高考數學理一輪資源庫 第7章學案34_第1頁
第1頁 / 共10頁
新編高考數學理一輪資源庫 第7章學案34_第2頁
第2頁 / 共10頁
新編高考數學理一輪資源庫 第7章學案34_第3頁
第3頁 / 共10頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《新編高考數學理一輪資源庫 第7章學案34》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新編高考數學理一輪資源庫 第7章學案34(10頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

1、新編高考數學復習資料 學案34 基本不等式及其應用 導學目標: 1.了解基本不等式的證明過程.2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題. 自主梳理 1.基本不等式≤ (1)基本不等式成立的條件:__________. (2)等號成立的條件:當且僅當______時取等號. 2.幾個重要的不等式 (1)a2+b2≥______ (a,b∈R). (2)+≥____(a,b同號). (3)ab≤2 (a,b∈R). (4)2____. 3.算術平均數與幾何平均數 設a>0,b>0,則a,b的算術平均數為__________,幾何平均數為________,基本

2、不等式可敘述為:____________________________________. 4.利用基本不等式求最值問題 已知x>0,y>0,則 (1)如果積xy是定值p,那么當且僅當______時,x+y有最____值是______(簡記:積定和最小). (2)如果和x+y是定值p,那么當且僅當______時,xy有最____值是________(簡記:和定積最大). 自我檢測 1.“a>b>0”是“ab<”的______________條件. 2.已知函數f(x)=x,a、b∈(0,+∞),A=f,B=f(),C=f,則A、B、C的大小關系是______________.

3、3.下列函數中,最小值為4的函數是________(填上正確的序號). ①y=x+; ②y=sin x+(00,≤a恒成立,則a的取值范圍為________. 探究點一 利用基本不等式求最值 例1 (1)已知x>0,y>0,且+=1,求x+y的最小值; (2)已知x<,求函數y=4x-2+的最大值; (3)若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值

4、. 變式遷移1 (2011·重慶改編)已知a>0,b>0,a+b=2,則y=+的最小值是________. 探究點二 基本不等式在證明不等式中的應用 例2 已知a>0,b>0,a+b=1,求證:(1+)(1+)≥9. 變式遷移2 已知x>0,y>0,z>0. 求證:≥8. 探究點三 基本不等式的實際應用 例3 (2010·鎮(zhèn)江模擬)某單位用2 160萬元購得一塊空地,計劃在該空地上建造一棟至少10層,每層2 000平方米的樓房.經測算,如果將樓房建為x(x≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為56

5、0+48x(單位:元). (1)寫出樓房平均綜合費用y關于建造層數x的函數關系式; (2)該樓房應建造多少層時,可使樓房每平方米的平均綜合費用最少?最少值是多少? (注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=) 變式遷移3 某國際化妝品生產企業(yè)為了占有更多的市場份額,擬在2012年英國倫敦奧運會期間進行一系列促銷活動,經過市場調查和測算,化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例,如果不搞促銷活動,化妝品的年銷量只能是1萬件,已知2012年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元,每生產1萬件化妝品需再投

6、入32萬元的生產費用,若將每件化妝品的售價定為其生產成本的150%與平均每件促銷費的一半之和,則當年生產的化妝品正好能銷完. (1)將2012年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數. (2)該企業(yè)2012年的促銷費投入多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大? (注:利潤=銷售收入-生產成本-促銷費,生產成本=固定費用+生產費用) 1.a2+b2≥2ab對a、b∈R都成立;≥成立的條件是a≥0,b≥0;+≥2成立的條件是ab>0,即a,b同號. 2.利用基本不等式求最值必須滿足一正、二定、三相等三個條件,并且和為定值時,積有最大值,積為定值時,

7、和有最小值. 3.使用基本不等式求最值時,若等號不成立,應改用單調性法.一般地函數y=ax+,當a>0,b<0時,函數在(-∞,0),(0,+∞)上是增函數;當a<0,b>0時,函數在(-∞,0),(0,+∞)上是減函數;當a>0,b>0時函數在,上是減函數,在,上是增函數;當a<0,b<0時,可作如下變形:y=-來解決最值問題. (滿分:90分) 一、填空題(每小題6分,共48分) 1.設a>0,b>0,若是3a與3b的等比中項,則+的最小值為________. 2.已知不等式(x+y)≥9對任意正實數x,y恒成立,則正實數a的最小值為________. 3.已知a

8、>0,b>0,則++2的最小值是______. 4.(2011·南京模擬)一批貨物隨17列貨車從A市以a km/h的速度勻速直達B市,已知兩地鐵路線長400 km,為了安全,兩列車之間的距離不得小于2 km,那么這批貨物全部運到B市,最快需要________h. 5.設x,y滿足約束條件,若目標函數z=ax+by (a>0,b>0)的最大值為12,則+的最小值為________. 6.(2010·浙江)若正實數x,y滿足2x+y+6=xy,則xy的最小值是________. 7.(2011·江蘇,8)在平面直角坐標系xOy中,過坐標原點的一條直線與函數f(x)=的圖象交于P,Q兩點,則

9、線段PQ長的最小值是________. 8.已知f(x)=32x-(k+1)3x+2,當x∈R時,f(x)恒為正值,則k的取值范圍為______________. 二、解答題(共42分) 9.(14分)(1)已知00). (1)在該時段內,當汽車的平均速度v為多少時車流量y最大?最大車流量為多少? (2)為保證在該時段

10、內車流量至少為10千輛/小時,則汽車的平均速度應控制在什么范圍內? 11.(14分)某加工廠需定期購買原材料,已知每千克原材料的價格為1.5元,每次購買原材料需支付運費600元,每千克原材料每天的保管費用為0.03元,該廠每天需要消耗原材料400千克,每次購買的原材料當天即開始使用(即有400千克不需要保管). (1)設該廠每x天購買一次原材料,試寫出每次購買的原材料在x天內總的保管費用y1關于x的函數關系式; (2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最小,并求出這個最小值. 學案34 基本不等式及其應用 答

11、案 自主梳理 1.(1)a≥0,b≥0 (2)a=b 2.(1)2ab (2)2 (4)≤ 3.  兩個正數的幾何平均數不大于它們的算術平均數 4.(1)x=y 小 2 (2)x=y 大  自我檢測 1.充分不必要 2.A≤B≤C 3.③ 4.-2-1 5.[,+∞) 課堂活動區(qū) 例1 解題導引 基本不等式的功能在于“和與積”的相互轉化,使用基本不等式求最值時,給定的形式不一定能直接適合基本不等式,往往需要拆添項或配湊因式(一般是湊和或積為定值的形式),構造出基本不等式的形式再進行求解.基本不等式成立的條件是“一正、二定、三相等”,“三相等”就是必須驗證等號成立的條件.

12、解 (1)∵x>0,y>0,+=1, ∴x+y=(x+y)=++10≥6+10=16. 當且僅當=時,上式等號成立,又+=1, ∴x=4,y=12時,(x+y)min=16. (2)∵x<,∴5-4x>0. y=4x-2+=-+3 ≤-2 +3=1, 當且僅當5-4x=, 即x=1時,上式等號成立,故當x=1時,ymax=1. (3)由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy,∴+=1. ∴x+y=(x+y)=10++ =10+2≥10+2×2× =18, 當且僅當=,即x=2y時取等號. 又2x+8y-xy=0,∴x=12,y=6. ∴當x=12,y=6時,x+y

13、取最小值18. 變式遷移1  解析 ∵a+b=2,∴=1. ∴+=(+)()=+(+)≥+2=(當且僅當=,即b=2a時,“=”成立),故y=+的最小值為. 例2 解題導引 “1”的巧妙代換在不等式證明中經常用到,也會給解決問題提供簡捷的方法. 在不等式證明時,列出等號成立的條件不僅是解題的必要步驟,而且也是檢驗轉化是否有誤的一種方法. 證明 方法一 因為a>0,b>0,a+b=1, 所以1+=1+=2+.同理1+=2+. 所以(1+)(1+)=(2+)(2+) =5+2(+)≥5+4=9. 所以(1+)(1+)≥9(當且僅當a=b=時等號成立). 方法二 (1+)(1+

14、)=1+++ =1++=1+,因為a,b為正數,a+b=1, 所以ab≤()2=,于是≥4,≥8, 因此(1+)(1+)≥1+8=9(當且僅當a=b=時等號成立). 變式遷移2 證明 ∵x>0,y>0,z>0, ∴+≥>0,+≥>0, +≥>0. ∴ ≥=8. 當且僅當x=y=z時等號成立. 所以(+)(+)(+)≥8. 例3 解題導引 1.用基本不等式解應用題的思維程序為: →→→→ 2.在應用基本不等式解決實際問題時,要注意以下四點:(1)先理解題意,設變量,一般把要求最值的變量定為函數;(2)建立相應的函數關系式,把實際問題抽象為函數最值問題;(3)在定義域內求

15、函數最值;(4)正確寫出答案. 解 (1)依題意得 y=(560+48x)+ =560+48x+ (x≥10,x∈N*). (2)∵x>0,∴48x+≥2=1 440, 當且僅當48x=,即x=15時取到“=”, 此時,平均綜合費用的最小值為560+1 440=2 000(元). 答 當該樓房建造15層時,可使樓房每平方米的平均綜合費用最少,最少值為2 000元. 變式遷移3 解 (1)由題意可設3-x=, 將t=0,x=1代入,得k=2.∴x=3-. 當年生產x萬件時, ∵年生產成本=年生產費用+固定費用, ∴年生產成本為32x+3=32+3. 當銷售x(萬件)時,

16、年銷售收入為 ×150%+t. 由題意,生產x萬件化妝品正好銷完,由年利潤=年銷售收入-年生產成本-促銷費,得年利潤y= (t≥0). (2)y==50- ≤50-2=50-2=42(萬元), 當且僅當=,即t=7時,ymax=42, ∴當促銷費投入7萬元時,企業(yè)的年利潤最大. 課后練習區(qū) 1.4 2.4 解析 不等式(x+y)≥9對任意正實數x,y恒成立,則1+a++≥a+2+1≥9, ∴≥2或≤-4(舍去).∴正實數a的最小值為4. 3.4 解析 因為++2≥2+2 =2≥4,當且僅當=且 =, 即a=b=1時,取“=”號. 4.8 解析 第一列貨車到達B

17、市的時間為 h,由于兩列貨車的間距不得小于2 km,所以第17列貨車到達時間為+=+≥8,當且僅當=,即a=100 km/h時成立,所以最快需要8 h. 5. 解析  不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當直線ax+by=z (a>0,b>0)過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(4,6)時,目標函數z=ax+by (a>0,b>0)取得最大值12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而+=·=+≥+2=(a=b=時,取“=”). 6.18 解析 由x>0,y>0,2x+y+6=xy,得 xy≥2+6(當且僅當2x=y時,取“=”), 即()2-2-6≥0,

18、 ∴(-3)·(+)≥0. 又∵>0,∴≥3,即xy≥18. 故xy的最小值為18. 7.4 解析 過原點的直線與f(x)=交于P、Q兩點,則直線的斜率k>0,設直線方程為y=kx,由得或 ∴P(,),Q(-,-)或P(-,-),Q(,). ∴PQ= =2≥4. 8.(-∞,2-1) 解析 由f(x)>0得32x-(k+1)·3x+2>0,解得k+1<3x+,而3x+≥2, ∴k+1<2,k<2-1. 9.解 (1)∵0

19、-3x)的最大值為.(7分) (2)已知點(x,y)在直線x+2y=3上移動,∴x+2y=3. ∴2x+4y≥2=2=2=4. (12分) 當且僅當即x=,y=時,“=”成立. ∴當x=,y=時,2x+4y的最小值為4. (14分) 10.解 (1)y==≤ =≈11.08.(6分) 當v=,即v=40千米/小時時,車流量最大,最大值為11.08千輛/小時.(9分) (2)據題意有≥10,(11分) 化簡得v2-89v+1 600≤0,即(v-25)(v-64)≤0, 所以25≤v≤64. 所以汽車的平均速度應控制在[25,64]這個范圍內. (14分) 11.解

20、 (1)每次購買原材料后,當天用掉的400千克原材料不需要保管費,第二天用掉的400千克原材料需保管1天,第三天用掉的400千克原材料需保管2天,第四天用掉的400千克原材料需保管3天,…,第x天(也就是下次購買原材料的前一天)用掉最后的400千克原材料需保管(x-1)天. ∴每次購買的原材料在x天內總的保管費用 y1=400×0.03×[1+2+3+…+(x-1)] =6x2-6x.(6分) (2)由(1)可知,購買一次原材料的總費用為6x2-6x+600+1.5×400x, ∴購買一次原材料平均每天支付的總費用為 y=(6x2-6x+600)+1.5×400=+6x+594.(9分) ∴y≥2+594=714,(12分) 當且僅當=6x,即x=10時,取等號. ∴該廠10天購買一次原材料可以使平均每天支付的總費用y最小,且最小為714元.(14分)

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服 - 聯系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網版權所有   聯系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網,我們立即給予刪除!