《新編五年高考真題高考數學復習 第十章 第七節(jié) 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理全國通用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編五年高考真題高考數學復習 第十章 第七節(jié) 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理全國通用（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第七節(jié)第七節(jié)統(tǒng)計與統(tǒng)計案例統(tǒng)計與統(tǒng)計案例考點一抽樣方法1(20 xx陜西，2)某中學初中部共有 110 名教師，高中部共有 150 名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數為()A167B137C123D93解析由題干扇形統(tǒng)計圖可得該校女教師人數為：11070%150(160%)137.故選B.答案B2(20 xx湖南，2)對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時， 總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3解析因為采取簡單隨機抽樣、 系統(tǒng)抽樣和分層抽取樣本時

2、， 總體中每個個體被抽中的概率相等，故選 D.答案D3(20 xx廣東，6)已知某地區(qū)中小學生人數和近視情況分別如圖 1 和圖 2 所示為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取 2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為()A200，20B100，20C200，10D100，10解析由題圖可知，樣本容量等于(3 5004 5002 000)2%200；抽取的高中生近視人數為 2 0002%50%20，故選 A.答案A4(20 xx湖南，2)某學校有男、女學生各 500 名，為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)務愛好方面是否存在顯著差異， 擬從全體學生中抽取 100 名

3、學生進行調查， 則宜采用的抽樣方法是()A抽簽法B隨機數法C系統(tǒng)抽樣法D分層抽樣法解析看男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好是否存在明顯差異，應當分層抽取，故宜采用分層抽樣答案D5(20 xx陜西，4)某單位有 840 名職工，現采用系統(tǒng)抽樣方法抽取 42 人做問卷調查，將840 人按 1，2，840 隨機編號，則抽取的 42 人中，編號落入區(qū)間481，720的人數為()A11B12C13D14解析8404220，把 1，2，840 分成 42 段，不妨設第 1 段抽取的號碼為l，則第k段抽取的號碼為l(k1)20，1l20，1k42.令 481l(k1)20720，得 251l20k37l20.由

4、 1l20，則 25k36.滿足條件的k共有 12 個答案B6(20 xx新課標全國，3)為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣B按性別分層抽樣C按學段分層抽樣D系統(tǒng)抽樣解析因為學段層次差異較大，所以在不同學段中抽取宜采用分層抽樣答案C7(20 xx天津，9)某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法， 從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為 300 的樣本進行調查 已知該校一

5、年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數之比為 4556，則應從一年級本科生中抽取_名學生解析42030060(名)答案608(20 xx天津，9)某地區(qū)有小學 150 所，中學 75 所，大學 25 的現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取 30 所學校對學生進行視力調查，應從小學中抽取_所學校，中學中抽取_所學校解析共有學校 1507525250 所，小學中應抽?。?015025018 所，中學中應抽?。?0752509 所答案189考點二頻率分布直方圖與莖葉圖1(20 xx安徽，6)若樣本數據x1，x2，x10的標準差為 8，則數據 2x11，2x21，2x101 的標準差為()A8B15

6、C16D32解析法一由題意知，x1x2x1010 x，s122212101()()() 10 xxxxxx，則y1n(2x11)(2x21)(2x101)1n2(x1x2x10)n2x1，所以S222212101(21)(21)(21) 10 xyxyxy 22212104()()() 10 xxxxxx2s1，故選 C.答案C2(20 xx重慶，3)重慶市各月的平均氣溫()數據的莖葉圖如下：則這組數據的中位數是()01228925800033812A19B20C21.5D23解析從莖葉圖知所有數據為 8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中間兩個數為 20，20

7、，故中位數為 20，選 B.答案B3(20 xx山東，7)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗所有志愿者的舒張壓數據(單位：kPa)的分組區(qū)間為12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組如圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有 20 人，第三組中沒有療效的有6 人，則第三組中有療效的人數為()A6B8C12D18解析由題圖可知，第一組和第二組的頻率之和為(0.240.16)10.40，故該試驗共選取的志愿者有200.4050 人所以第三組共有 500.3618 人，其中有療效的人數為

8、18612.答案C4(20 xx陜西，9)設樣本數據x1，x2，x10的均值和方差分別為 1 和 4，若yixia(a為非零常數，i1，2，10)，則y1，y2，y10的均值和方差分別為()A1a，4B1a，4aC1，4D1，4a解析x1，x2，x10的均值x1，方差s214，且yixia(i1，2，10)，y1，y2， ，y10的均值y110(y1y2y10)110(x1x2x1010a)110(x1x2x10)axa1a，其方差s22110(y1y)2(y2y)2(y10y)2110(x11)2(x21)2(x101)2s214.故選 A.答案A5(20 xx福建，4)某校從高一年級學生中

9、隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6 組：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級共有學生 600 名，據此估計，該模塊測試成績不少于 60 分的學生人數為()A588B480C450D120解析由頻率分布直方圖知 4060 分的頻率為(0.0050.015)100.2，故估計不少于 60 分的學生人數為 600(10.2)480.答案B6(20 xx陜西，6)從甲乙兩個城市分別隨機抽取 16 臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數據用莖葉圖表示(如圖所示)，設甲乙兩組數據的平均數分別為x甲，

10、x乙，中位數分別為m甲，m乙，則()Ax甲m乙Bx甲x乙，m甲x乙，m甲m乙Dx甲x乙，m甲m乙解析x甲116(41433030382225271010141818568)34516，x乙116(42434831323434382022232327101218)45716，x甲x乙，又m甲20，m乙29，m甲0，b0Ba0，b0Ca0Da0，b0解析把樣本數據中的x，y分別當作點的橫、縱坐標，在平面直角坐標系xOy中作出散點圖，由圖可知b0.故選 B.答案B5(20 xx湖南，4)通過隨機詢問 110 名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：男女總計愛好402060不愛好2030

11、50總計6050110由K2n（adbc）2（ab） （cd） （ac） （bd）算得，K2110（40302020）2605060507.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結論是()A在犯錯誤的概率不超過 0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”B在犯錯誤的概率不超過 0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”C有 99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”D有 99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”解析K27.86.635，有 99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”，即犯錯誤的概率不超

12、過 1%.答案C6(20 xx新課標全國，19)某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響，對近 8 年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i1，2，8)數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值xyw821()iixx821()ii81()iixx()iyy81()ii()iyy46.65636.8289.81.61 469108.8表中wixi，w18錯誤錯誤!i.(1)根據散點圖判斷，yabx與ycdx哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)(2)根據(1)的

13、判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；(3)已知這種產品的年利潤z與x，y的關系為z0.2yx.根據(2)的結果回答下列問題：年宣傳費x49 時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？附：對于一組數據(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回歸直線vu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：1121()(),()niiniiuu vvavuuu.解(1)由散點圖可以判斷，ycdx適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型(2)令wx，先建立y關于w的線性回歸方程，由于821821()()108.81.6()iiiiiyyd68，cyd563686

14、.8100.6，所以y關于w的線性回歸方程為y100.668w，因此y關于x的回歸方程為y100.668x.(3)由(2)知，當x49 時，年銷售量y的預報值y100.668 49576.6，年利潤z的預報值z576.60.24966.32.1根據(2)的結果知，年利潤z的預報值z0.2(100.668x)xx13.6x20.12.所以當x13.626.8，即x46.24 時，z 取得最大值故年宣傳費為 46.24 千元時，年利潤的預報值最大7(20 xx遼寧，19)電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了 100 名觀眾進行調查， 下面是根據調查結果繪制的觀眾日均

15、收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于 40 分鐘的觀眾稱為“體育迷”(1)根據已知條件完成下面的 22 列聯表， 并據此資料你是否認為 “體育迷” 與性別有關？非體育迷體育迷合計男女1055合計(2)將上述調查所得到的頻率視為概率現在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取 1 名觀眾，抽取 3 次，記被抽取的 3 名觀眾中的“體育迷”人數為X.若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)附：K2(2)n（n11n22n12n21）2n1n2n1n2，P(K2(2)k)0.050.01k3.8416.635解(1)由頻率分布直方圖

16、可知，在抽取的 100 人中， “體育迷”有 25 人，從而 22 列聯表如下：非體育迷體育迷合計男301545女451055合計7525100將 22 列聯表中的數據代入公式計算，得K2(2)n（n11n22n12n21）2n1n2n1n2100（30104515）275254555100333.030.因為 3.0303.841，所以沒有理由認為“體育迷”與性別有關(2)由頻率分布直方圖知抽到“體育迷”的頻率為 0.25，將頻率視為概率，即從觀眾中抽取一名“體育迷”的概率為14.由題意XB3，14 ，從而X的分布列為X0123P27642764964164E(X)np31434，D(X)np(1p)31434916.