汽車類-轎車減震器的設(shè)計(jì)（含CAD圖紙和說明書）,汽車,轎車,減震器,設(shè)計(jì),CAD,圖紙,說明書
轎車減振器的設(shè)計(jì)
轎車減震器的設(shè)計(jì)
摘 要
本文設(shè)計(jì)出適用于中國(guó)一般城市道路使用的雙作用筒式減振器。首先，根據(jù)轎車的質(zhì)量算出減振器的阻尼系數(shù)，確定缸體結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后建立流體力學(xué)模型，先選定一條理想的減振器標(biāo)準(zhǔn)阻尼特性曲線，然后利用逼近理想阻尼特性曲線的方法，進(jìn)行各閥、系的設(shè)計(jì)計(jì)算；在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出整個(gè)減震器，并對(duì)主要部件的強(qiáng)度進(jìn)行了校核。
關(guān)鍵詞：雙作用筒式減振器；流體力學(xué)模型；理想特性曲線；強(qiáng)度校核
Shock Absorber Design of car
Abstract
The double use of drum shock absorber which applicable to the general city road conditions in China is designed in the paper. First of all, the damping coefficient of the shock absorber is calculated according to the quality of car. The parameters of the cylinder structure are determined. And then a hydrodynamic model is set up. The valve and the Department are calculated and the designed by using the way of approach to the damping characteristics of the ideal standard shock absorber curve. After that a set of the double use of drum shock absorber is designed. The strength of the main parts of the shock absorber is checked.
Key words: Double use of shock absorber; hydrodynamic model; characteristics of the ideal curve; strength checking
1
目錄
1. 緒論 1
1.1本課題設(shè)計(jì)的目的及意義 1
1.2減振器國(guó)內(nèi)外是發(fā)展?fàn)顩r 1
1.3設(shè)計(jì)的主要研究?jī)?nèi)容 3
2. 減震器阻尼值計(jì)算和機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 3
2.1相對(duì)阻尼系數(shù)和阻尼系數(shù)的確定 3
2.1.1懸架彈性特性的選擇 3
2.1.2相對(duì)阻尼系數(shù)的選擇 4
2.1.3減振器阻尼系數(shù)的確定 6
2.2最大卸荷力的確定 6
2.3缸筒的設(shè)計(jì)計(jì)算 7
2.4活塞桿的設(shè)計(jì)計(jì)算 7
2.5導(dǎo)向座寬度和活塞寬度的設(shè)計(jì)計(jì)算 8
2.6 小結(jié) 8
3. 減震器其他部件的設(shè)計(jì) 8
3.1固定連接的結(jié)構(gòu)形式 8
3.2 減震器油封設(shè)計(jì) 9
3.3 O型橡膠密封圈 10
3.4 錐形彈簧 10
3.5彈簧片和減振器油的選擇 11
3.5.1彈簧片的選擇 11
3.5.2減振器油的選擇 11
3.6小結(jié) 12
4.減震器閥系設(shè)計(jì) 12
4.1減震器各閥系流體力學(xué)模型的建立 12
4.1.1伸張行程流體力學(xué)模型的建立 12
4.1.2壓縮行程流體力學(xué)模型的建立 14
4.2 各閥系模型的建立 16
4.2.1伸張閥模型的建立 16
4.2.2.流通閥模型的建立 17
4.2.3壓縮閥模型的建立 18
4.2.4補(bǔ)償閥的力學(xué)模型 19
4.3減震器阻尼閥閥片的撓曲變形模型 20
4.4閥系的設(shè)計(jì) 22
4.4.1阻尼閥的開啟程度對(duì)減震器特性的影響 22
4.4.2減震器的理想特性曲線的確定 22
4.4.3閥系各結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定 24
4.5小結(jié) 29
5．活塞桿的強(qiáng)度校核 30
5.1強(qiáng)度校核 30
5.2穩(wěn)定性的校核 30
6．全文總結(jié)及展望 31
參考文獻(xiàn) 33
致謝 34
附錄 35
轎車減振器的設(shè)計(jì)
1. 緒論
1.1本課題設(shè)計(jì)的目的及意義
隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)汽車的要求也越來(lái)越高。包括有汽車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、制動(dòng)性、操縱穩(wěn)定性、平順性、通過性等性能的要求。減震器是安裝在車體與負(fù)重輪之間的一個(gè)阻尼元件，其作用是衰減車體的振動(dòng)并阻止共振情況下車體振幅的無(wú)限增大，能減小車體振動(dòng)的振幅和振動(dòng)次數(shù)，因而能延長(zhǎng)彈性元件的疲勞壽命和提高人乘車的舒適性[1]。長(zhǎng)期以來(lái)，人們對(duì)汽車的平順性一直都在研究，在技術(shù)上也有重大的改進(jìn)革。減震器是改善汽車平順性的最好途徑。一個(gè)好的減震器能夠使車的壽命增長(zhǎng)，駕駛員操縱輕便，乘員更加舒服。
因外部條件的不同，對(duì)減振器的使用要求也會(huì)相應(yīng)的不同。在不同的國(guó)家或不同的地區(qū)，他們各自的天氣環(huán)境、道路建筑等都有著很大的區(qū)別。單一的減振器是可能都滿足他們的性能要求。隨著社會(huì)的發(fā)展，汽車市場(chǎng)出現(xiàn)了細(xì)分化。純黑色的“福特”時(shí)代，早已經(jīng)過去，針對(duì)各國(guó)道路交通情況，各國(guó)汽車生產(chǎn)商們開始生產(chǎn)有屬于自己特色的汽車了。本文就是針對(duì)我國(guó)大多數(shù)城市道路情況，而進(jìn)行研究設(shè)計(jì)的。
1.2減振器國(guó)內(nèi)外是發(fā)展?fàn)顩r
為加速車身振動(dòng)的衰減，改善汽車行使平順性，大多數(shù)轎車的懸架內(nèi)都裝有減震器。減震器和彈性元件是并聯(lián)安裝的。其中采用最廣泛的是液力減震器，又稱筒式液力減振器，現(xiàn)簡(jiǎn)稱為筒式減振器。根據(jù)結(jié)構(gòu)形式不同，減振器分為搖臂式和筒式兩種。而筒式減震器工作壓力僅在2.5～5MPa，但是它的工作性能穩(wěn)定而在現(xiàn)代的汽車上得道廣泛的應(yīng)用。又可以分為單筒式、雙筒式和充氣筒式三種[3]。減震器的阻尼力越大，振動(dòng)消除得越快，但卻使并聯(lián)的彈性元件的作用不能充分發(fā)揮；還可能導(dǎo)致連接件及車架損壞。通常為了保證伸張過程內(nèi)產(chǎn)生的阻尼力比壓縮行程內(nèi)產(chǎn)生的阻尼力大得多，所以伸張閥彈簧剛度和預(yù)緊力比壓縮閥大；在同樣油壓力作用下，伸張閥及相應(yīng)的通?？p隙的同道截面積總和小于壓縮閥及相應(yīng)的通常縫隙的通常截面積總和。這樣也保證了懸架在壓縮行程內(nèi)，減震器的阻尼力較小，以便充分利用彈性元件的彈性來(lái)緩和沖擊；在伸張行程內(nèi)，減震器的阻尼力應(yīng)較大，以求迅速減振[2]。由于汽車行駛的路面狀況不同，所用的減震器要求也會(huì)有所不同。下面簡(jiǎn)單介紹幾種比較先進(jìn)的減震器：
1.磁懸浮式減震器。磁懸浮減震器的彈性介質(zhì)是兩塊同極相對(duì)的高強(qiáng)度永久磁鐵。兩磁鐵間的排斥力即為減震器的彈性力，它隨著兩磁鐵間的距離減小而增大。它具有很好的非線性剛度特性，而且可根據(jù)負(fù)載自動(dòng)調(diào)整彈簧剛度特性及車身高度，能進(jìn)一步改善汽車的行駛平順性；由于城市路況較好，路面對(duì)轎車車輪的沖擊絕大數(shù)屬于小位移激振，大位移激振較少。這就要求減震彈簧的小變形時(shí)較軟，而大變形時(shí)較硬，具有非線性剛度特性。另外，由于汽車的負(fù)載在每次行駛都不相同，車上的水平負(fù)載分布不同，這會(huì)使車身高度，水平度發(fā)生變化。雖然現(xiàn)在有很多彈簧都能滿足這些要求，但是磁懸浮減震器的技術(shù)要求比油氣彈簧低，維護(hù)方便，耐用，這是油氣彈簧所不及的[4]。
2.橡膠減震器。雖然說采用橡膠作為隔振、吸聲和沖擊的彈性元件，迄今至少已有五十多年的歷史了，但是它的作用是得到肯定的。橡膠減震器所采用的彈性材料――減震橡膠，屬于高分子聚合材料，具有特殊的性能，由于軟長(zhǎng)的鏈狀分子的排列結(jié)構(gòu)，使得不需要很復(fù)雜的形狀就能獲得優(yōu)良的彈性性能。在一定范圍內(nèi)，可以把橡膠減震器作為線性看。橡膠減震器是通過橡膠物體的物理變形來(lái)吸收沖擊振動(dòng)的，技術(shù)上比較成熟[5]。
3.可調(diào)阻尼減震器?？烧{(diào)阻尼減震器可以分為有級(jí)可調(diào)阻尼減震器和無(wú)極可調(diào)阻尼減震器，阻尼減震器有兩種調(diào)節(jié)方法，一種是通過改變節(jié)流孔的大小調(diào)節(jié)阻尼，另一種是通過改變減震液的粘性調(diào)節(jié)阻尼[6]。它們是根據(jù)汽車在路面上的行駛情況，對(duì)減震器的阻尼進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)。 這種減震器技術(shù)要求高，舒適性強(qiáng)，平順性好等優(yōu)點(diǎn)。但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高，維修費(fèi)用也高。
下面簡(jiǎn)單介紹下，汽車懸架系統(tǒng)中廣泛采用的液力減震器。液力減震器的作用原理是，當(dāng)車架與車身作往復(fù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，減震器中的活塞在缸筒內(nèi)也是往復(fù)運(yùn)動(dòng)，于是減震器殼體內(nèi)的油液便反復(fù)地從一個(gè)內(nèi)腔通過一些窄小的空隙流入另一內(nèi)腔。此時(shí)，孔壁與油液間的摩擦及液體分子內(nèi)摩擦便形成對(duì)振動(dòng)的阻尼力，使車身和車架的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為熱能，被油液和減震器殼體吸收，然后散到大氣中[2]。
減振器與彈性元件承擔(dān)著緩沖擊和減振的任務(wù)，阻尼力過大，將使懸架彈性變壞，甚至使減振器連接件損壞。因而要調(diào)節(jié)彈性元件和減振器這一矛盾。
(1) 在壓縮行程（車橋和車架相互靠近），減振器阻尼力較小，以便充分發(fā)揮彈性元件的彈性作用，緩和沖擊。這時(shí)，彈性元件起主要作用。
(2) 在懸架伸張行程中（車橋和車架相互遠(yuǎn)離），減振器阻尼力應(yīng)大，迅速減振。
(3) 當(dāng)車橋（或車輪）與車橋間的相對(duì)速度過大時(shí)，要求減振器能自動(dòng)加大液流量，使阻尼力始終保持在一定限度之內(nèi)，以避免承受過大的沖擊載荷。
在汽車懸架系統(tǒng)中廣泛采用的是筒式減振器，且在壓縮和伸張行程中均能起減振作用叫雙向作用式減振器，還有采用新式減振器，它包括充氣式減振器和阻力可調(diào)式減振器[2]。
1.3設(shè)計(jì)的主要研究?jī)?nèi)容
本文的設(shè)計(jì)是要滿足一般性能要求，具體是：一是要具有一般的舒適性；二是可以滿足中國(guó)現(xiàn)代一般城市道路的使用要求；三能保證有足夠的使用壽命；四是在使用期間保證汽車行駛平順性的性能穩(wěn)定。在減振器中，流通閥和補(bǔ)償閥是一般的單向閥，其彈簧很弱。當(dāng)閥上的油壓作用力同向時(shí)，只要很小的油壓，閥便能開啟；壓縮閥和伸張閥是卸載閥，其彈簧較強(qiáng)，預(yù)緊力較大，只有當(dāng)油壓到一定程度時(shí)，閥才能開啟；而當(dāng)油壓降低到一定程度時(shí)，閥即自行關(guān)閉。根據(jù)它們不同的工作要求，各閥系設(shè)計(jì)計(jì)算和裝配都有所不同。
根據(jù)以上要求，本文設(shè)計(jì)的基本步驟有1）確定減振器的阻尼系數(shù)和相對(duì)阻尼系數(shù)；2）計(jì)算出各機(jī)械結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)，其中包括缸筒、儲(chǔ)油缸筒、活塞桿導(dǎo)向座和活塞的尺寸設(shè)計(jì)計(jì)算；3）在總體參數(shù)出來(lái)以后，就對(duì)減振器連接結(jié)構(gòu)、密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，彈簧片以及減振器油的選擇等；4)總體參數(shù)確定后，建立各閥系的力學(xué)模型、各閥系模型以及阻尼閥閥片的撓曲變形模型，完成各閥系的設(shè)計(jì)計(jì)算。5）完成設(shè)計(jì)計(jì)算后，對(duì)主要受力部件進(jìn)行校核驗(yàn)證。
2. 減震器阻尼值計(jì)算和機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
2.1相對(duì)阻尼系數(shù)和阻尼系數(shù)的確定
2.1.1懸架彈性特性的選擇
在前輪或后輪上，把前、后輪接地點(diǎn)垂直方向的載荷變化和輪心在垂直方向的位置變化量關(guān)系稱為懸架系統(tǒng)的彈性特性。如圖2-1所示，在任一載荷狀態(tài)下，該點(diǎn)曲線的切線斜率，就是該載荷下的懸架剛度。在滿載狀態(tài)下，彈性特性曲線的切線斜率便是滿載懸架剛度。在滿載載荷下可以確定車輪上、下跳行程，兩者之和稱為車輪行程。
圖2－1 懸架彈性特性
設(shè)懸架剛度為k，簧上質(zhì)量為m，則根據(jù)下式可求系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率f：
車輪上下跳動(dòng)行程的一般范圍是：上跳行程70～120mm，下跳動(dòng)行程80～120mm。懸架垂直剛度隨車輛參數(shù)而不同，換算成系統(tǒng)固有振動(dòng)頻率為1～2Hz [7].
由于我設(shè)計(jì)的是轎車減振器，主要是用于城市一些比較好的路面上。所以，轎車在行駛時(shí)路面激起振動(dòng)頻率會(huì)相對(duì)比較高。所以取減振器系統(tǒng)固有頻率f＝1.5Hz，而m＝1200kg，則根據(jù)上式k＝10800
2.1.2相對(duì)阻尼系數(shù)的選擇
減振器在卸荷閥打開前，減振器中的阻力F與減振器振動(dòng)速度之間有如下關(guān)系
(2.1)
式中，為減振器阻尼系數(shù)。
圖2—1b示出減振器的阻力－速度特性圖。該圖具有如下特點(diǎn)：阻力－速度特性由四段近似直線線段組成，其中壓縮行程和伸張行程的阻力－速度特性各占兩段；各段特性線的斜率是減振器的阻尼系數(shù)，所以減振器有四個(gè)阻尼系數(shù)。在沒有特別指明時(shí)，減振器的阻尼系數(shù)是指卸荷閥開啟前的阻尼系數(shù)而言。通常壓縮行程的阻尼系數(shù)與伸張行程的阻尼系數(shù)不等。
a)阻力一位移特性 b)阻力一速度特性
圖2—1 減振器的特性
汽車懸架有阻尼以后，簧上質(zhì)量的振動(dòng)是周期衰減振動(dòng)，用相對(duì)阻尼系數(shù)的大小來(lái)評(píng)定振動(dòng)衰減的快慢程度。的表達(dá)式為
(2.2)
式中，c為懸架系統(tǒng)垂直剛度；為簧上質(zhì)量。
式(2－2)表明，相對(duì)阻尼系數(shù)的物理意義是：減振器的阻尼作用在與不同剛度c和不同簧上質(zhì)量的懸架系統(tǒng)匹配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不同的阻尼效果。值大，振動(dòng)能迅速衰減，同時(shí)又能將較大的路面沖擊力傳到車身；值小則反之。通常情況下，將壓縮行程時(shí)的相對(duì)阻尼系數(shù)取得小些，伸張行程時(shí)的相對(duì)阻尼系數(shù)取得大些。兩者之間保持 ＝(0.25～0.50) 的關(guān)系。
設(shè)計(jì)時(shí)，先選取與的平均值。對(duì)于無(wú)內(nèi)摩擦的彈性元件懸架，?。?.25～0.35；對(duì)于有內(nèi)摩擦的彈性元件懸架，值取小些。對(duì)于行駛路面條件較差的汽車，值應(yīng)取大些，一般?。?.3；為避免懸架碰撞車架，?。?.5[3]。
根據(jù)以上所述：?。?.36 ＝0.5＝0.5×0.36＝0.18 ＝0.27
2.1.3減振器阻尼系數(shù)的確定
減振器阻尼系數(shù)。因懸架系統(tǒng)固有振動(dòng)頻率，所以理論上。實(shí)際上應(yīng)根據(jù)減振器的布置特點(diǎn)確定減振器的阻尼系數(shù)。例如，當(dāng)減振器如圖2－2a、b、c三種安裝時(shí)，我選擇了如圖2－13b所示安裝。減振器阻尼系數(shù)用下式計(jì)算
圖2—2 減振器安裝位置
2－2b所示安裝時(shí)，減振器的阻尼系數(shù)占用下式計(jì)算[3]
(2.3)
式中，a為減振器軸線與鉛垂線之間的夾角。
然而， ＝0.27
阻尼系數(shù)：
伸張阻尼系數(shù)：
2.2最大卸荷力的確定
為減小傳到車身上的沖擊力，當(dāng)減振器活塞振動(dòng)速度達(dá)到一定值時(shí)，減振器打開卸荷。此時(shí)的活塞速度稱為卸荷速度。在減振器安裝如圖2－2b所示時(shí)
(2.4)
式中，為卸載速度，一般為0.15～0.30m/s；A為車身振幅，取±40mm，為懸架振動(dòng)固有頻率。
如已知伸張行程時(shí)的阻尼系數(shù)，載伸張行程的最大卸荷力[3]。
伸張行程的最大卸荷力：
壓縮行程的最大卸荷力：
2.3缸筒的設(shè)計(jì)計(jì)算
根據(jù)伸張行程的最大卸荷力計(jì)算工作缸直徑D
（2.5）
式中，為工作缸最大允許壓力，取3～4Mpa；為連桿直徑與缸筒直徑之比，雙筒式減振器?。?.40～0.50，單筒式減振器?。?.30～0.35[3]。
減振器的工作缸直徑D有20、30、40、（45）、50、65mm等幾種。選取時(shí)應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)選用。
貯油筒直徑＝（1.35～1.50）D，壁厚取為2mm，材料可選ZG45號(hào)鋼。
取40mm
2.4活塞桿的設(shè)計(jì)計(jì)算
活塞（工作缸）直徑與活塞桿直徑可按下式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)： ＝（0.4～0.5），取＝40mm則＝18mm.
2.5導(dǎo)向座寬度和活塞寬度的設(shè)計(jì)計(jì)算
如果導(dǎo)向長(zhǎng)度過小，將使液壓缸的初始撓度（間隙引起的撓度）增大，影響液壓缸的穩(wěn)定性，因此設(shè)計(jì)時(shí)必須保證有一定的最小導(dǎo)向長(zhǎng)度。又因?yàn)樵跍p振器工作時(shí)，活塞桿與導(dǎo)向座之間是相對(duì)滑動(dòng)的。在導(dǎo)向座內(nèi)設(shè)計(jì)一襯套，在減少活塞桿的摩擦的同時(shí)也使活塞桿滑動(dòng)輕便，迅速[8]。
活塞的寬度B，一般取B＝（0.6～1.0）D;缸蓋滑動(dòng)支承面的長(zhǎng)度, 根據(jù)液壓缸內(nèi)徑D而定：
當(dāng)D<80mm時(shí)，?。剑?.6～1.0）D；
當(dāng)D>80mm時(shí)，?。剑?.6～1.0）D；
所以：
導(dǎo)向座的長(zhǎng)度：＝0.640＝24mm
活塞寬度：B＝0.640＝24mm
2.6 小結(jié)
本章主要設(shè)計(jì)計(jì)算、選擇了減振器的相對(duì)阻尼系數(shù)，阻尼系數(shù)，對(duì)主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)如缸筒的設(shè)計(jì)計(jì)算、活塞桿的設(shè)計(jì)計(jì)算、導(dǎo)向座寬度和活塞寬度的設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行了計(jì)算，已經(jīng)算出了減振器的外部尺寸。
3. 減震器其他部件的設(shè)計(jì)
3.1固定連接的結(jié)構(gòu)形式
減振器與整車連接結(jié)構(gòu)指的是減振器和整車安裝連接的部分，為了加強(qiáng)減振器的減振效果，一般在連接部分都附有各種結(jié)構(gòu)形式的橡膠緩沖墊，因此連接部分主要由吊環(huán)(螺栓等)和橡膠襯套等組成。而本文設(shè)計(jì)的連接結(jié)構(gòu)是一種上部為螺紋連接、下部為吊環(huán)連接形式的減振器，上部以上螺紋及穿在螺紋上的橡膠襯套、墊圈和車身連接，下部以吊環(huán)及吊環(huán)內(nèi)的附件和橫臂連接[9]。如圖3-1、3-2所示：
圖3－1 上螺紋連接示意圖 圖3－2 下吊環(huán)連接示意圖
下面表A1是吊環(huán)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)尺寸，本文設(shè)計(jì)的工作缸直徑是40mm根據(jù)下表可查出吊環(huán)的尺寸：
吊環(huán)標(biāo)準(zhǔn)尺寸表 mm
及
型
工作缸直徑
尺寸
20
12
19
28
18
24
30
19
30
44.5
28
33
40
26
40
57
38
50
（45）
50
32
50
70
46
60
本文選?。盒偷醐h(huán)，＝40mm,D=26mm, =40mm, =57.0mm,h=38, =50mm
3.2 減震器油封設(shè)計(jì)
1.油封設(shè)計(jì)：本文設(shè)計(jì)的油封，是指對(duì)液壓油的密封。其主要功能是把油腔和外界隔離，對(duì)內(nèi)封油，對(duì)外封塵。油封的工作范圍如下：工作壓力0.3Mpa；密封線速度，低速型小于4m/s，高速型為4～5m/s；工作溫度-60～150℃（與橡膠種類有關(guān)）；適用介質(zhì)：油、水及弱腐蝕性液體，壽命12000h[10].
根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，我選擇的密封材料是丁腈橡膠；型式是粘接結(jié)構(gòu)，粘接結(jié)構(gòu)是橡膠部分和金屬骨架分別加工制造，再用膠粘接在一起成為外露骨架型。制造簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜。
3.3 O型橡膠密封圈
O形橡膠密封圈具有良好的密封性，它是一種壓縮性密封件，同時(shí)又具有自封能力。所以使用范圍很寬，密封的壓力范圍從1.33×Pa的真空到400Mpa的高壓（動(dòng)密封可達(dá)35Mpa）。如果材料選擇適當(dāng)，使用溫度范圍為-60～+200℃。使用不同材料的O形圈，可以分別滿足各種介質(zhì)和運(yùn)轉(zhuǎn)條件的要求。同時(shí)，O形圈形狀簡(jiǎn)單，制造容易，成本低廉，使用方便，用于動(dòng)密封的O形圈的密封性不受運(yùn)動(dòng)方向的影響。因此，O形圈成了一種廣泛的密封件[11]。
本文是選用了代號(hào)：M45-B ＝44.19mm 材料：丁青橡膠 （適用介質(zhì)：礦物質(zhì)，汽油、笨，靜止時(shí)的溫度范圍：-30～200℃）
3.4 錐形彈簧
圖3－3 圓錐螺旋壓縮彈簧及其特性線
當(dāng)受載后，特性線的OA段是直線，載荷繼續(xù)增加時(shí)，彈簧從大圈開始逐漸接觸，有效圈數(shù)逐漸減少，剛度逐漸增大，到所有彈簧圈壓并為止。特性線AB段是漸增型，有利于防止共振的發(fā)生。常用的圓錐螺旋壓縮彈簧有等節(jié)距型和等螺旋角型兩種[10]。
我選用了等節(jié)距型的圓錐螺旋壓縮彈簧。
3.5彈簧片和減振器油的選擇
3.5.1彈簧片的選擇
1.選擇的彈簧片材料是合金彈簧鋼，它的特點(diǎn)是具有很高的彈性強(qiáng)度。合金彈簧鋼一般用于制造截面尺寸較大，承受較重載荷的彈簧和各種彈性零件，也用于制造具有一定耐磨性的零件。選擇鋼號(hào)：60Si2Mn 熱處理：用溫度為870煤油淬火，回火的溫度是480，這種鋼使用于制造R10～R12.5的彈簧，工作溫度低于300.
2.彈簧片尺寸標(biāo)準(zhǔn)的選擇[12]：1）流通閥蝶形彈簧片：系列A，Ｄ=31.5mm,d=16.3mm,t=1.75mm, , ;2)補(bǔ)償閥蝶形彈簧片：系列A，Ｄ=10mm,d=5.2mm,t=0.5mm, ,.結(jié)構(gòu)圖如3－4
圖3－4 蝶形彈簧片結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖
注：在選出這兩片彈簧片后，最好在彈簧片上打上幾個(gè)空，有利于液壓油的流通順暢。
3.5.2減振器油的選擇
選用液壓油應(yīng)考慮的因素是系統(tǒng)的工作環(huán)境:如溫度、濕度、空氣的清潔度等，選擇的油液黏度一定要適中,隨溫度變化小:黏度太大會(huì)造成系統(tǒng)壓力損失大,系統(tǒng)效率降低。另外隨溫度變化,要求液壓油黏度變化小。要具有良好的潤(rùn)滑性，能夠減少各運(yùn)動(dòng)部件之間的磨損,延長(zhǎng)機(jī)械設(shè)備的使用壽命。并能使各運(yùn)動(dòng)部件動(dòng)作靈敏。如環(huán)境溫度高則選用粘度大的液壓油，加注液壓油時(shí)一定要通過過濾器,并在干燥、潔凈的環(huán)境中進(jìn)行[13]。根據(jù)以上的要求，選擇了由上海海聯(lián)潤(rùn)滑材料有限公司生產(chǎn)的HRI28減振器油，密度，體積彈性模量。
3.6小結(jié)
本章主要對(duì)減振器的其他結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算，包括減振器與車架連接的方式，油封結(jié)構(gòu)與其材料的選用，彈簧片的選擇和液壓油的選用等問題。
4.減震器閥系設(shè)計(jì)
4.1減震器各閥系流體力學(xué)模型的建立
對(duì)具體結(jié)構(gòu)形式和流動(dòng)方式進(jìn)行分析，該結(jié)構(gòu)形式減震器分為3個(gè)封閉區(qū)域，并假設(shè)各封閉區(qū)域之間狀態(tài)是連續(xù)的，狀態(tài)參數(shù)沒有突變，忽略庫(kù)倫摩擦力及瞬態(tài)液動(dòng)力。
4.1.1伸張行程流體力學(xué)模型的建立
(a) (b)
圖4-1 阻尼狀態(tài)下的工作原理圖
如圖4-1（a)伸張行程通過兩種環(huán)節(jié)產(chǎn)生阻尼作用，即活塞上的常通孔和
伸張閥閥片節(jié)流。分析伸張行程的工作情況要分開閥前和開閥后兩種工作狀態(tài)
進(jìn)行考慮。
設(shè)減震器活塞以相對(duì)速度Vr向上運(yùn)動(dòng)，則上油腔排出的工作液的流量為：
（4.1）
式中：
，
，
—減震器活塞的截面積；—活塞桿的截面積；－活塞外徑；－活塞桿外徑；
由減震器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理可知：減震器伸張行程時(shí)，活塞相對(duì)于工作缸向上運(yùn)動(dòng)，活塞桿處于受拉狀態(tài)，流通閥是單向閥，此時(shí)關(guān)閉，見圖4-1。
伸張閥開閥前：
伸張閥關(guān)閉，則上油腔流入下油腔的減震液體積流量表達(dá)式為：
（4.2）
—流量系數(shù)；—活塞上的常通孔節(jié)流面積；—上油腔油壓；—下油腔油壓；—儲(chǔ)油腔油壓。
伸張閥開閥后：
當(dāng)上油腔的壓力克服伸張閥上螺母的預(yù)緊力時(shí)，伸張閥開啟，則上油腔排
出的減震液體積流量表達(dá)式為：
（4.3）
由儲(chǔ)油腔流到下油腔的流量:
通過補(bǔ)償閥的流量：
（4.4）
—補(bǔ)償閥的節(jié)流面積；
根據(jù)流量連續(xù)性定理：
（4.5）
設(shè)，由（4-3）、（4-4）、（4-5）得下油腔的壓力：
（4.6）
由（4-4）、（4-5）、（4-6）得上油腔的壓力：
開閥前：
（4.7）
開閥后：
（4.8）
減震器伸張行程所產(chǎn)生的阻尼力為：
（4.9）
由于伸張行程的阻尼性能大于補(bǔ)償閥的阻尼性能，補(bǔ)償閥僅僅起到補(bǔ)充下
油腔油液的作用，這時(shí)由補(bǔ)償閥產(chǎn)生的壓差不會(huì)很大。
則由（4-5）、（4-7）、（4-8）得開閥前伸張行程阻尼力為：
（4.10）
由（4-6）、（4-7）、（4-8）得開閥后伸張行程阻尼力為：
（4.11）
從以上的數(shù)學(xué)模型可以看出，在該工況下，減震器伸張行程的阻尼力在開
閥前主要與活塞上常通孔的尺寸有關(guān)，開閥后與活塞上常通孔的尺寸及伸張閥
閥片組的開度有關(guān)，即此時(shí)伸張閥在減震器中起主要作用，補(bǔ)償閥僅起到補(bǔ)充
油液的作用，對(duì)減震器提供阻尼力影響不大[6]。
4.1.2壓縮行程流體力學(xué)模型的建立
如圖4-8(b)減震器處于壓縮行程，也就是活塞相對(duì)于工作缸向下運(yùn)動(dòng)，活
塞桿處于受壓狀態(tài)。下油腔的油液分別從流通閥和壓縮閥流出，這兩個(gè)閥的節(jié)
流作用形成了減震器壓縮行程阻尼力。由于壓縮閥開閥前后的流量特性變化比
較明顯，因此在分析時(shí)要分開閥前和開閥后兩種工作狀態(tài)進(jìn)行討論。
設(shè)減震器活塞以相對(duì)速度Vr向下運(yùn)動(dòng)，下油腔流到儲(chǔ)油腔的流量為：
（4.12）
從下油腔流到上油腔的流量：
（4.13）
此時(shí)流通閥開啟，通過流通閥的流量：
（4.14）
—流通閥的節(jié)流面積；
通過活塞常通孔的流量為：
（4.15）
壓縮閥開閥前：
油液經(jīng)由底閥的流量為：
（4.16）
—底閥上常通孔節(jié)流面積；
壓縮閥開閥后：壓縮閥開啟，則油液經(jīng)由底閥的流量為：
（4.17）
—壓縮閥的節(jié)流面積；
根據(jù)流量連續(xù)性定理：
（4.18）
由式（4-13）、（4-16）、（4-18）得開閥前下油腔的壓力：
（4.19）
由式（4-13）、（4-17）、（4-18）得開閥后下油腔的壓力：
（4.20）
減震器壓縮行程所產(chǎn)生的阻尼力為：（考慮計(jì)算方便在此計(jì)入大氣壓）
（4.21）
則由式（4-15）、（4-19）、（4-21）得開閥前壓縮行程阻尼力為：
（4.22）
由式（4-15、（4-20）、（4-21）得開閥后壓縮行程阻尼力為：
（4.23）
從以上的數(shù)學(xué)模型可以看出，減震器壓縮行程的阻尼力在開閥前與活塞上
常通孔、流通閥、底閥常通孔有關(guān)，開閥后又加上與壓縮閥閥片組的開度有關(guān)，
即此時(shí)壓縮閥在減震器中起主要作用，而流通閥對(duì)上下油腔的壓差變化起主要
作用[6]。
4.2 各閥系模型的建立
減震器阻力特性的好壞是決定汽車懸架性能的主要參數(shù)，因此是汽車動(dòng)力學(xué)所確定的懸架系統(tǒng)特征參數(shù)的重要組成部分。減震器的本體結(jié)構(gòu)主要指減震器上下連接件之外的總稱部分。工作缸內(nèi)部，除了上端連接油封裝置外，主要是連桿深入端連接的活塞閥，和上下安裝的底閥。而減震器的性能，在結(jié)構(gòu)上主要就是由這些閥系的合理設(shè)計(jì)和必要的制造精度來(lái)保證的。
因此，這些閥系的正確設(shè)計(jì)及其實(shí)際制造質(zhì)量與配合效果，對(duì)形成減震器的內(nèi)特性的優(yōu)劣起決定作用。減震器的阻力特性與四個(gè)閥的流量特性有著密切的關(guān)系，由于受試驗(yàn)條件的限制不能做壓差流量特性試驗(yàn)，所以就從研究閥片入手，運(yùn)用圓環(huán)薄板的大撓曲變形理論，采用攝動(dòng)法求解減震器環(huán)形薄片的大撓曲變形問題。
4.2.1伸張閥模型的建立
4.2.1.1伸張閥的結(jié)構(gòu)和工作原理
如圖4-2所示伸張閥總成主要包括伸張閥閥片和閥座等零件。帶缺口伸張閥的閥片壓在伸張閥座的底部，當(dāng)伸張閥上下的壓差比較低時(shí)，無(wú)法推動(dòng)伸張閥片組，油液只能通過第一個(gè)伸張閥閥片的缺口（活塞上常通孔）流出，在這一過程中壓差變化較大，此時(shí)油液就是主要通過常通孔節(jié)流產(chǎn)生阻尼；當(dāng)壓差增大到某一值時(shí)，使伸張閥閥片組由于撓曲變形產(chǎn)生環(huán)形間隙，從而增大了伸張閥閥口的開度，在這一過程中壓差會(huì)緩慢變化，此時(shí)油液就是通過伸張閥閥片撓曲變形產(chǎn)生的環(huán)形間隙和常通孔節(jié)流共同產(chǎn)生阻尼[6]。
圖4－2活塞總成
4.2.1.2伸張閥的力學(xué)模型
以一個(gè)伸張閥閥片為研究對(duì)象，其受力模型可簡(jiǎn)化為如圖4－3所示。即；
內(nèi)邊緣固定加緊、受均布載荷q作用的彈性圓環(huán)薄板，其中分別為活塞上下油腔的壓力[6]。
圖4－3伸張閥閥片的受力模型
4.2.2.流通閥模型的建立
4.2.2.1流通閥的結(jié)構(gòu)和工作原理
如圖4－4所示，流通閥是由一個(gè)閥片和該閥片上的彈簧壓片組成。其作用是保證油液由下油腔向上油腔單向流動(dòng)，當(dāng)下油腔的油壓大于上油腔時(shí)，流通閥開啟，而產(chǎn)生節(jié)流作用。
4.2.2.2流通閥的力學(xué)模型
開閥時(shí)的通流面積：
（4.24）
x—流通閥閥片上彈簧壓片的壓縮量
如圖4-4所示，
（4.25）
'—彈簧壓片的剛度，—彈簧壓緊力，—油壓力，—閥片質(zhì)量，—閥座支持力
圖4－4流通閥的受力模型
由于流通閥彈簧的壓緊力很小，流通閥完全可以看作是一個(gè)單向閥，當(dāng)完
全開閥后，通流面積為活塞閥體外環(huán)的n個(gè)阻尼小孔的通流面積，即開閥
后可以看作是n個(gè)薄壁阻尼小孔起節(jié)流作用[6]。
4.2.3壓縮閥模型的建立
4.2.3.1壓縮閥的結(jié)構(gòu)和工作原理
圖4－5底閥總成
如圖4－5所示壓縮閥總成主要包括壓縮閥閥片組及閥座等零件。其工作
情況與伸張閥基本相同，當(dāng)壓縮閥上下的壓差比較低時(shí)，無(wú)法推動(dòng)壓縮閥片組，
壓縮閥閥片關(guān)閉，油液通過常通孔（即壓縮閥第一個(gè)閥片上的開口槽）產(chǎn)生阻
尼作用；當(dāng)壓縮閥閥片組受到向下的壓力足以克服其向上的壓力時(shí)，壓縮閥閥
片開啟，油液通過壓縮閥閥片撓曲變形產(chǎn)生的環(huán)形間隙和常通孔節(jié)流共同產(chǎn)生
阻尼。
4.2.3.2壓縮閥力學(xué)模型的建立
圖4－6壓縮閥閥片的受力模型
如圖4－6所示，壓縮閥的力學(xué)模型與伸張閥一樣（只是各參數(shù)加以改變），
即；內(nèi)邊緣固定加緊、受均布載荷q作用的彈性圓環(huán)薄板，其中
、分別為活塞儲(chǔ)油腔、下油腔的壓力。
4.2.4補(bǔ)償閥的力學(xué)模型
4.2.4.1補(bǔ)償閥的結(jié)構(gòu)和工作原理
如圖4－7所示，補(bǔ)償閥也是一個(gè)單向閥，由一個(gè)閥片和該閥片上的彈簧
壓片組成。其作用是保證油液由儲(chǔ)油腔向下油腔單向流動(dòng)，當(dāng)儲(chǔ)油腔的油壓大
于下油腔時(shí)，補(bǔ)償閥開啟，而產(chǎn)生節(jié)流作用。
4.2.4.2補(bǔ)償閥的力學(xué)模型
補(bǔ)償閥的力學(xué)模型與流通閥一樣（只是各參數(shù)加以改變）
開閥時(shí)的通流面積：
（4.26）
x—流通閥閥片上彈簧壓片的壓縮量
如圖4－7所示，
（4.27）
—補(bǔ)償閥的彈簧力，—彈性閥片的彈性變形量，—彈簧壓片的剛度，—彈簧力，—油壓力，—閥片質(zhì)量，—閥座支持力
圖4－7補(bǔ)償閥閥片的受力模型
由于補(bǔ)償閥彈簧的壓緊力也很小，補(bǔ)償閥也可以看作是一個(gè)單向閥，當(dāng)完全開啟后，通流面積為底閥閥體內(nèi)圈的n個(gè)阻尼小孔的通流面積，即開閥后可以看作是n個(gè)薄壁阻尼小孔起節(jié)流作用[6]。
4.3減震器阻尼閥閥片的撓曲變形模型
應(yīng)用圓環(huán)薄板大撓曲變形理論求解減震器阻尼閥閥片的大撓度變形
方程。
圓環(huán)薄板的von Kármán方程的簡(jiǎn)化形式為：
（4.28）
式中：為圓環(huán)薄板的外徑和內(nèi)徑；
，，
ν為材料的泊松比，E為彈性模量；h為薄板的厚度；ω為薄板的撓度r為徑向坐標(biāo)，q為薄板上作用的分布載荷；為薄板的徑向薄膜張力。
圓環(huán)薄板對(duì)應(yīng)的邊界條件為：
（4.29）
式中：
，，
、為邊界處的徑向剛度和彎曲剛度。
通過MATLAB編程求解，得到內(nèi)邊緣固定夾緊的圓環(huán)薄板二階攝動(dòng)解的
方程為：
（4.30）
上式就是求解伸張閥閥片及壓縮閥閥片撓曲變形的基本方程?？梢?，撓曲變形
w是均布載荷q的函數(shù)，既：w=f(q) [6]。
由于伸張閥和壓縮閥都是由n個(gè)閥片組成，則閥片組的撓曲變形方程導(dǎo)出
為：
（4.31）
4.4閥系的設(shè)計(jì)
4.4.1阻尼閥的開啟程度對(duì)減震器特性的影響
減震器阻尼特性曲線的形狀取決于閥系的具體結(jié)構(gòu)和各閥開啟力的選擇。
通過上述對(duì)可調(diào)減震器的流體力學(xué)模型及各閥的力學(xué)模型分析來(lái)看，不論是哪
種工況下，減震器的阻力都大致與速度的平方成正比。如圖4－8所示，以伸張
閥為例，分析伸張閥的開啟程度對(duì)減震器特性的影響。
圖4－8閥的開啟程度對(duì)減振器特性影響示意圖
圖中曲線A所示為給定的伸張閥常通孔通道下阻尼力F與液流速度的關(guān)系，B表示伸張閥的閥門通道，當(dāng)伸張閥的閥門逐漸打開時(shí)，可獲得曲線與曲線間的過度特性。恰當(dāng)?shù)倪x擇的孔徑和的逐漸開啟量，可以獲得任何給定伸張行程的特性曲線。
壓縮閥的開啟程度對(duì)減振器特性的影響與伸張閥相同。即恰當(dāng)?shù)倪x擇底閥常通孔的孔徑和壓縮閥的閥門的逐漸開啟量，也可以獲得任何給定的壓縮行程的特性曲線[6]。
4.4.2減震器的理想特性曲線的確定
減震器由3種典型的特性曲線，如圖4-9所示。(a)為斜率遞增型、(b)為
等斜率（線性的）、(c)為斜率遞減型。本文根據(jù)所選用的車型、道路條件和使
用要求,選擇第3種阻尼力特性，有利于提高車輪的接地性能和可操縱性。
圖4－9典型的減振器特性影響示意圖
本設(shè)計(jì)選擇活塞行程S＝201mm 溫度t是在-10～120之間，關(guān)于開閥速度的說明：我國(guó)“QC/T 491—1999”標(biāo)準(zhǔn)并沒有采用先進(jìn)國(guó)家普遍采用的，以0.3（m/s）來(lái)定義減震器阻尼力的規(guī)范限值，保持原“74”標(biāo)準(zhǔn)采用的0.52m/s的中速定義限值；而前者由于實(shí)際接近減震器外特定開閥速度（0.2—0.3m/s）因而是指在設(shè)計(jì)和測(cè)試上都具有穩(wěn)定基礎(chǔ)，由它決定的阻尼系數(shù)主要是滿足車輛平順性的匹配需要，是構(gòu)成平安比（η）,鑒定減震器外特性和車輛阻尼匹配特性的一個(gè)重要因素。而“85”標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)時(shí)采用0.52m/s來(lái)定義減震器阻力，強(qiáng)調(diào)的是外特性開閥點(diǎn)之后的中速，來(lái)保持較高阻尼的檢測(cè)規(guī)范，以保證在中國(guó)條件下，通常道路條件較差，一般需要較重阻尼的需要。由于本文所設(shè)計(jì)的是在城市一些比較好的路面上行駛，故本文采用的開閥速度是0.25m/s，,伸張行程的開閥力為1200N，壓縮行程的開閥力300N。
根據(jù)所確定阻尼值及開閥參數(shù)，同時(shí)要保證壓縮阻尼力與伸張阻尼力的比值在0.2～0.65之間，作者擬定了趨勢(shì)性的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)曲線，即理想阻力特性曲線，為優(yōu)化各阻尼孔的尺寸及閥片的個(gè)數(shù)提供依據(jù)，見圖5－2所示
圖4－10理想阻尼特性曲線
在設(shè)計(jì)閥系時(shí)候，采用了最佳一致逼近的理論，使理論特性曲線向理想曲線逼近。
已知參數(shù)如下：
，, ,
, ，
4.4.3閥系各結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定
4.4.3.1活塞常通孔（）、流通閥的流通面積（）及阻尼孔（）的設(shè)計(jì)計(jì)算
伸張行程開閥前理論的阻力特性：
（4.32）
根據(jù)圖4－10所示可得到理想特性：
F＝4800 （4.33）
設(shè) （4.34）
1）設(shè)計(jì)變量為、
2）目標(biāo)函數(shù)：
由（4－32）、（4－33）、（4－34）目標(biāo)函數(shù)可化為：
（4.35）
3）約束條件：
①為防止懸架減震器在高頻激振條件下出現(xiàn)外特性呈現(xiàn)雙向空程畸變，
要保證伸張行程內(nèi)特性連續(xù)，確保補(bǔ)償閥要響應(yīng)好，供油足。根據(jù)液流連續(xù)原理
和減震器伸張行程的液力計(jì)算，伸張閥和補(bǔ)償閥在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)上需保
持如下的工程近似制約關(guān)系：
（4.36）
式中—伸張閥的最大通流面積；—減震器的最大復(fù)原阻力為2826N。
視減震器活塞桿的速度為=1m/s時(shí)為工作極限點(diǎn)[6].
則此時(shí)的（忽略了大氣壓）
②補(bǔ)償閥的最大通流面積要小于其預(yù)留空間。
s.t
由 ， 代入4－35式
取
4）求解結(jié)果：
活塞常通孔總面積：，個(gè)數(shù)：n＝9，半徑R＝0.5mm；
補(bǔ)償閥孔：，n=8,R=1.85m
伸張閥孔總面積：，n=8,R=1mm
圖4－11 ，仿真曲線
4.4.3.2伸張閥的閥片個(gè)數(shù)（n）及閥片的厚度（h）優(yōu)化設(shè)計(jì)
伸張行程開閥后理論阻力特性：
（4.37）
理想狀態(tài)的阻力特性：
（4.38）
式（4－37）中：，ω為運(yùn)用大撓曲理論求得的伸張閥片外邊緣撓曲變形，其方程如下：
（4.39）
式（4－39）中
=0.3,E=2.06×MP, ,a=0.018mm,b=0.006mm
代入后可推導(dǎo)出理論的關(guān)系：
（4.40）
根據(jù)理想的特性曲線4－11，推導(dǎo)出理想的關(guān)系方程，如下式：
（4.41）
設(shè)
1）設(shè)計(jì)變量 n、h
2）目標(biāo)函數(shù)：
3）約束條件：
由于彈性薄板大撓曲變形更接近阻尼閥片的實(shí)際工作，雙筒液壓減震器環(huán)形閥片有時(shí)所受的壓力會(huì)很大，撓曲變形與薄片厚度的比值會(huì)超過五分之一，尤其在高壓階段[6]。
s.t.n=1,2,......
4)經(jīng)過求解得到結(jié)果：n=8,h=0.413mm
4.4.3.3壓縮閥的底閥常通孔的通流面積()及流通閥的通流面積()優(yōu)化設(shè)計(jì)
壓縮行程開閥前理論阻力特性：.
（4.42）
其理想狀態(tài)的阻力特性：
（4.43）
1） 設(shè)計(jì)變量為，
2） 目標(biāo)函數(shù)：
3)約束條件：
①為防止懸架減震器在高頻激振條件下出現(xiàn)外特性呈現(xiàn)雙向空程畸變，其中的另一方面要保證壓縮行程內(nèi)特性連續(xù)—流通閥要響應(yīng)好供油足，壓縮閥開度不能過大。根據(jù)減震器內(nèi)特性的液力計(jì)算，實(shí)施內(nèi)特性的常通孔或閥結(jié)構(gòu)需保持如下的工程近似制約關(guān)系[6]：
（4.44）
②流通閥的最大通流面積要小于其預(yù)留空間，即
s.t
3） 求解結(jié)果：
流通閥孔總面積： n=12,R=0.77mm
壓縮閥座常通孔總面積：,n=5,R=0.5mm
圖4－12仿真曲線
4.4.3.4壓縮閥的閥片的個(gè)數(shù)（n）與閥片的厚度（h）優(yōu)化設(shè)計(jì)
開閥后壓縮行程理論阻尼特性為：
（4.45）
其理想狀態(tài)的阻力特性：
（4.46）
式（4－45）中：為運(yùn)用大撓曲理論求得的伸張閥片外邊緣撓曲變形，其方程如下[6]：
（4.47）
式（4－47）中
=0.3,E=2.06×MP, ,a=0.013mm,b=0.0025mm
代入后可推導(dǎo)出理論的關(guān)系：
（4.48）
根據(jù)理想的特性曲線4－11，推導(dǎo)出理想的關(guān)系方程，如下式：
（4.49）
設(shè)
1）設(shè)計(jì)變量 n、h
2）目標(biāo)函數(shù)：
4） 約束條件：
s.t n=1，2，3.。。。。。。
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